Số XNUMX đến từ đâu?

Con số không, con số mà chúng ta sử dụng khi nói về khoảng trống hoặc không có gì. Bạn có biết ai đã giới thiệu ý tưởng về số không hoặc tại sao chúng ta sử dụng một số không có giá trị không?

một vấn đề của tâm trí

Số XNUMX đã được sử dụng từ lâu, mặc dù nó là một con số không có giá trị và nó được sử dụng trong tất cả các nền văn hóa. Khi chúng ta muốn chỉ sự vắng mặt hoặc thiếu một cái gì đó, chúng ta sử dụng ký hiệu số không. Những từ như "trống rỗng" hoặc "không có gì" rất khó hình dung và điều đó khiến tâm trí chúng ta trở nên phức tạp.

Tâm trí của chúng ta có khả năng tưởng tượng một vật thể không có gì bên trong, một vật thể trống rỗng bên trong, một vật thể không có sản phẩm nào bên trong. Nhưng chúng ta rất khó nghĩ theo nghĩa “trống rỗng” hay “thiếu một cái gì đó” theo nghĩa rộng hơn, tuyệt đối hơn.

Toán học

Trong trường hợp toán học, chúng tôi hiểu ý nghĩa của nó và tầm quan trọng của nó khi thực hiện các phép tính và sử dụng các con số.

Zero: từ không tồn tại đến sử dụng rộng rãi

Hy Lạp và La Mã

Ngày nay chúng ta sử dụng số XNUMX trong nhiều hoạt động và thậm chí sử dụng nó như một từ đồng nghĩa với "không có gì", nhưng chúng ta phải nhớ rằng số XNUMX không tồn tại trong suốt cuộc đời của chúng ta. Ví dụ, người La Mã cổ đại hay người Hy Lạp cổ đại không sử dụng số không. Họ rất tiên tiến trong toán học hoặc chiêm tinh học khi tính toán khối lượng hoặc thậm chí dự đoán chính xác vị trí của các ngôi sao, nhưng họ đã làm tất cả những điều này mà không có số không. Nếu các tính toán quan trọng như vậy có thể được thực hiện mà không cần sử dụng biểu tượng này, tại sao lại giới thiệu nó sau và ai đã giới thiệu nó?

Số XNUMX có nguồn gốc từ Ấn Độ và từ đó được sử dụng trên toàn thế giới

Nếu chúng ta muốn biết biểu tượng tượng trưng cho cái không này đến từ đâu, chúng ta phải đến Ấn Độ. Chúng ta phải xem xét cụ thể triết học Phật giáo và Kỳ Na giáo. Mặc dù họ không gọi nó là "không", nhưng họ đã dùng một từ để chỉ trạng thái "không có gì", "trống không", "không có"... mà tiếng Phạn gọi là suyna y kha.

Các nhà hiền triết toán học của Ấn Độ đã sử dụng từ Sunya để chỉ cái mà ngày nay chúng ta gọi là "số không". Nhưng chúng ta đừng nghĩ rằng việc sử dụng này đã chuyển từ triết học sang toán học chỉ trong vài ngày. Hơn nữa, việc sử dụng từ sunya bắt đầu trong một lĩnh vực mà chúng ta chưa thảo luận, đó là ngữ pháp, và đó là giữa thế kỷ thứ XNUMX và thứ XNUMX trước Công nguyên. Sau đó, Panini và Pingala, các nhà phân tích ngữ pháp thời bấy giờ, đã sử dụng một ký hiệu rất giống với số XNUMX mà chúng ta biết, mặc dù nó không phải là số XNUMX dưới dạng số mà là một chữ cái. Và họ đã sử dụng nó khi đề cập đến một thứ gì đó không xuất hiện.

Ấn Độ và Trung Quốc

Nó không được biết chính xác khi nó được giới thiệu lần đầu tiên vì các tài liệu lịch sử bị thiếu và không rõ ràng. Ngoài ra, văn hóa Ấn Độ được tìm thấy giữa các nền văn hóa khác nhau như nền văn minh Trung Quốc, Hy Lạp và các dân tộc Lưỡng Hà. Điều đó có nghĩa là, một sự pha trộn văn hóa quan trọng và điều đó cũng bao gồm khoảng 400 năm nghi ngờ về tài liệu không làm cho sự khởi đầu rõ ràng của việc sử dụng số XNUMX hoàn toàn rõ ràng.

Ví dụ, ở Trung Quốc, họ sử dụng cơ số 10, trong đó số XNUMX xuất hiện, nhưng trong trường hợp này, nó không có nghĩa là trống rỗng hoặc không có gì. Mặc dù vậy, họ đã sử dụng các bảng tính gồm nhiều cột và cột trống là cột không.

Ấn Độ và Hy Lạp

Trao đổi văn hóa giữa Ấn Độ và Hy Lạp là thứ tự trong ngày. Ngoài đế chế của Alexander Đại đế, ngay tại khu vực biên giới giữa Ấn Độ và Hy Lạp, các vương quốc Ấn-Hy Lạp đã lớn mạnh, tức là các vương quốc mà cả người Hy Lạp và người Ấn Độ cùng chung sống. Hai nền văn hóa khác nhau sống cùng nhau ở một nơi. Điều này có nghĩa là có sự kết hợp văn hóa giữa cả hai nền văn hóa trong mọi lĩnh vực. Ngoài ra, chúng ta đang nói về hai nền văn hóa thống trị thương mại và là những nhà tư tưởng vĩ đại.

Trong trường hợp này, người Hy Lạp đã cung cấp cho người Ấn Độ các chuyên luận thiên văn, trong đó xuất hiện một ký hiệu tương tự như số XNUMX, một ký hiệu mà người Ấn Độ đã học được từ các dân tộc ở Mesopotamia. Biểu tượng này được dùng vào thời điểm đó như một trình giữ chỗ để biểu thị các con số.

kết hợp văn hóa

Ví dụ, chúng ta có thể tìm thấy việc sử dụng số XNUMX làm điểm đánh dấu địa điểm trong luận thuyết thiên văn Yavanajataka, từ thế kỷ thứ XNUMX sau Công nguyên. Tại sao? Đây là một tài liệu của Ấn Độ, trong đó từ "yavana" có nghĩa là "Ionian" và ngược lại, có nghĩa là "Hy Lạp".

Số không toán học

Cho đến bây giờ chúng ta đã thấy rằng ký hiệu số XNUMX được sử dụng nhưng như một ký hiệu ngữ pháp để biểu thị sự trống rỗng hoặc vắng mặt của một cái gì đó, chứ không phải là một con số như chúng ta biết. Khi nào bạn thực hiện bước nhảy vọt này từ ngữ pháp sang số học?

Luận thuyết đầu tiên mà chúng ta có thể tìm thấy số không được sử dụng như một con số là luận thuyết Brahma-sphuta-siddhanta. Đây là một chuyên luận về đại số do nhà toán học Brahmagupta viết vào năm 628 sau Công nguyên. Đây là trang web đầu tiên sử dụng số XNUMX làm số và giải thích cách sử dụng ký hiệu này để thực hiện các phép tính với nó. Trong chuyên luận này, số XNUMX mang một ý nghĩa hoàn toàn không đồng nghĩa.

Dù vậy, số XNUMX của thời đó không giống số XNUMX hiện tại. Ví dụ, và theo luận thuyết của Brahmagupta, nếu bạn chia một số cho XNUMX, kết quả thu được là một con số, một giá trị rất lớn nhưng không xác định được. Do đó, nó là một con số, với một giá trị liên quan.

từ đông sang tây

Một lần nữa, những ý tưởng và trí tuệ của một số dân tộc lại được chuyển giao cho những dân tộc khác. Trong trường hợp này, từ sunya được đổi thành sifr nhưng nó cũng dùng để chỉ sự trống rỗng hoặc vắng mặt, số không. Trong trường hợp này, chúng ta phải đến thành phố Baghdad, vào giữa thế kỷ IX sau Công nguyên. Khawarizmi Ba Tư, thời trung cổ được biết đến nhiều hơn với cái tên Algorismus, ông đã viết chuyên luận Về tính toán của người Ấn Độ dựa trên các chuyên luận thiên văn của Ấn Độ. Và chính ông là người đã dịch từ sunya bằng sifr. Một từ khác nhau cho cùng một ý nghĩa.

Và Leonardo Fibonacci, con trai của một quan chức hải quan Pisan, là người đã thực sự truyền bá những kỹ thuật tính toán đến từ phương Đông này bởi vì ông đã đi du lịch không ngừng nghỉ. Trên thực tế, chính người Ý này đã giới thiệu dấu hiệu số 1192 cho các vùng đất châu Âu. Năm XNUMX, ông viết Liber Abaci, trong đó ông giải thích rằng chín con số đã được sử dụng và cũng là một ký hiệu đặc biệt. Bản dịch của từ sifr từ tiếng Ả Rập sang tiếng Latinh, sephirum, đã đưa vào châu Âu hai khái niệm như số không và chữ số.

Số không trong thời hiện đại

Như chúng ta đã thấy, số XNUMX không phải lúc nào cũng là một biểu tượng dễ xác định. Nó thậm chí không phải lúc nào cũng được sử dụng như một con số, mà ban đầu được sử dụng như một chữ cái. Và không chỉ các nhà toán học mà cả các nhà triết học và chiêm tinh cũng đứng ra nghiên cứu về biểu tượng này.

Mặc dù vậy, có thể nói rằng việc sử dụng như vậy, như một con số và như chúng ta biết ngày nay, đã không xuất hiện cho đến năm 1657, dưới bàn tay của John Wallis. Ông là người đầu tiên sử dụng con số này với giá trị thực (hiện tại) bằng XNUMX, nghĩa là nếu thêm nó vào bất kỳ con số nào khác thì nó cũng không thay đổi giá trị, nó vẫn là con số XNUMX và không đóng góp gì vào giá trị kia. Nó không phục vụ để sửa đổi số khác. Khái niệm này mà bây giờ chúng ta thấy bình thường và chúng ta sử dụng thường xuyên, vào thời điểm đó rất khó khăn, nó không được hiểu đầy đủ.

Một định nghĩa đơn giản đã mang lại ý nghĩa cho số không

Vài năm sau, nhà triết học và toán học George Boole đã giải thích con số này bằng cách nói rằng một tập hợp các đối tượng có hai giới hạn. Giới hạn trên được gọi là Vũ trụ và giới hạn dưới được gọi là không có gì. Và đó là giới hạn thấp hơn, không có gì, mà số XNUMX được liên kết. Định nghĩa này giúp dễ hiểu hơn nhiều tại sao việc thêm một chữ số vào XNUMX sẽ khiến chữ số đó giữ nguyên. Chính vào thời điểm đó, người ta cũng nhận ra mối quan hệ tồn tại bằng không của các hiệp ước của Ấn Độ. Chân lý của triết học Ấn Độ, mà cho đến lúc đó rất khó giải thích hoặc hiểu.

Hơn nữa, theo lý thuyết tập hợp, các nhà toán học vĩ đại sau này như Zermelo, Cantor hay Von Neumann tiếp tục nghiên cứu giá trị của số XNUMX trong các tập hợp này và thậm chí cả cái được gọi là tập hợp không có phần tử.

không hôm nay

Hiện tại, chúng ta có thực sự biết giá trị bằng XNUMX nghĩa là gì không? Chà, câu trả lời, ngay cả khi nó có vẻ như là một lời nói dối đối với chúng tôi, thì hoàn toàn không phải vậy. Chúng tôi sẽ hiểu nó theo mô hình chúng tôi chọn. Chúng ta hoàn toàn có thể hiểu giá trị của số XNUMX trong lĩnh vực lý thuyết tập hợp, trong lĩnh vực toán học. Hơn nữa, chúng tôi sử dụng nó thường xuyên và chúng tôi làm điều đó mà không nghi ngờ gì về chữ số này. Tuy nhiên, trong lĩnh vực triết học, chúng ta đã bị bỏ lại phía sau. Về vấn đề này, vẫn còn tranh luận về giá trị của “không có gì”.