મય સંસ્કૃતિ હંમેશા વિજ્ઞાનના અમુક ક્ષેત્રોમાં તેની પ્રગતિ, તેના પ્રશંસનીય પિરામિડ, તેના અત્યંત ચોક્કસ ખગોળશાસ્ત્રીય અવલોકનો અને વધુને કારણે આશ્ચર્ય પામી નથી. અહીં આપણે જાણીશું કે શા માટે શૂન્યનો ઉપયોગ કરતી પ્રથમ સંસ્કૃતિઓમાંની એક હતી અને તે પણ 1 થી 100 સુધીની મય સંખ્યાઓ.
1 થી 100 સુધીની મય સંખ્યાઓ
મય લોકો દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતી નંબરિંગ સિસ્ટમ એ એક સ્થાનીય સિસ્ટમ હતી જે સંખ્યા વીસ (વિગેસિમલ) પર આધારિત હતી. આ સિસ્ટમ કે જેને કેટલાક "લાંબી ગણતરી" કહે છે તેનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે કૅલેન્ડર્સની ગણતરી માટે કરવામાં આવતો હતો, મય લોકોના રોજિંદા જીવનમાં તેઓ ઉપયોગ કરતા હતા. નોન-પોઝિશનલ એડિટિવ સિસ્ટમ પ્રાચીન ઇજિપ્તવાસીઓ દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતી નંબર સિસ્ટમ જેવી જ છે.
મય અંકીકરણ પ્રાચીન સુમેરિયનો દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતી સંખ્યા સાઠ (સેક્સજેસિમલ) અને ચાઈનીઝ દ્વારા ગણતરી કોષ્ટક (અબાકો) માં ગણવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી સંખ્યા દસ (દશાંશ) પર આધારિત પ્રાચીન સ્થિતિ પ્રણાલીના આધારે સમાન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરે છે.
મય લોકો દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતી રેખાઓ અને બિંદુઓની સિસ્ટમ તેમની સંખ્યા છે અને તે મેસોઅમેરિકાની પ્રાચીન સંસ્કૃતિઓમાં લગભગ એક હજાર વર્ષ પહેલાથી ખ્રિસ્ત પહેલાથી જ ઉપયોગમાં લેવાતી હતી. ડેશ-એન્ડ-ડોટ સિસ્ટમ અને પ્લેસ વેલ્યુ સિસ્ટમ સંભવતઃ મોન્ટે આલ્બાન સંસ્કૃતિમાં વિકસિત થઈ હતી અને અન્યો વચ્ચે ઓલ્મેક દ્વારા તેનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો.
એવો અંદાજ છે કે મય લોકોએ આ પ્રણાલીને અંતિમ પ્રીક્લાસિક સમયગાળામાં અપનાવી હતી અને શૂન્યને રજૂ કરવા માટે એક પ્રતીકનો સમાવેશ કર્યો હતો જેમાં ખાલી શેલનો સમાવેશ થતો હતો. શૂન્યની આ રજૂઆત વિશ્વમાં સ્પષ્ટ શૂન્યતાની વિભાવનાનો સૌથી પહેલો જાણીતો દેખાવ હોઈ શકે છે, જો કે તે શક્ય છે કે તે બેબીલોનીયન પ્રણાલી દ્વારા પહેલા કરવામાં આવ્યું હોય.
પ્રાચીન ઇજિપ્તીયન, રોમન અને પ્રાચીન ચાઇનીઝ નંબરો સાથે મય નંબરોની ડિઝાઇનની સમાનતા એ હકીકતને કારણે છે કે શરૂઆતમાં ગણતરીઓ કાગળ પર હાથ ધરવામાં આવી ન હતી. નંબરો ખાસ સળિયા સાથે સપાટ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા હતા. મય લોકોએ ખાલી શેલ અને કદાચ, પત્થરો અથવા ફળોના ખાડાઓનો પણ ઉપયોગ કર્યો હતો.
શરૂઆતમાં, શૂન્યનો ઉપયોગ સ્થાનીય સંકેત તરીકે કરવામાં આવતો હતો, જે ચોક્કસ કેલેન્ડરીકલ ગણતરીની ગેરહાજરી દર્શાવે છે, બાદમાં તેને ગણતરીમાં ઉપયોગમાં લઈ શકાય તેવી સંખ્યા તરીકે વિકસાવવામાં આવી હતી અને હજાર વર્ષથી વધુ સમયથી ઉપયોગમાં લેવાતા ગ્લિફિક ટીકાઓમાં તેનો સમાવેશ કરવામાં આવ્યો હતો. સ્પેનિયાર્ડ્સનું આગમન જેમણે તેનો ઉપયોગ બંધ કર્યો.
ક્લાસિક સમયગાળા દરમિયાન મય નંબરિંગ સિસ્ટમમાં શૂન્ય દર્શાવવા માટે ઘણા ચિહ્નોનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો, પોસ્ટક્લાસિકમાંથી શેલ (ગોકળગાય) નો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો, ખાલી તેનું પ્રતિનિધિત્વ છે, એકમ એક બિંદુ દ્વારા રજૂ થાય છે, આમ બે બિંદુઓ, ત્રણ બિંદુઓ અને ચાર બિંદુઓ. અનુક્રમે બે, ત્રણ અને ચારનું પ્રતિનિધિત્વ કરો, નંબર પાંચને આડી રેખા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. આ પ્રતીકોના સંયોજનનો ઉપયોગ કરીને, મય ઓગણીસ નંબર સુધીની તમામ સંખ્યાઓ રજૂ કરે છે.
સંખ્યાનું ચોક્કસ મૂલ્ય તે કબજે કરેલી ઊભી સ્થિતિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, એક સ્તર ઉપર જઈને એકમના મૂળભૂત મૂલ્યને વીસ વડે ગુણાકાર કરવામાં આવે છે. આમ, સૌથી નીચું પ્રતીક પાયામાંના એકમોનું પ્રતિનિધિત્વ કરશે, બીજા સ્થાને રજૂ થતું આગલું પ્રતીક એકમના વીસ વડે ગુણાકારનું પ્રતિનિધિત્વ કરશે, અને ત્રીજા સ્થાને રજૂ કરાયેલું પ્રતીક ચારસો વડે ગુણાકાર સૂચવે છે, વગેરે.
ઇતિહાસ
મય સંસ્કૃતિ એ વિશ્વની કેટલીક સંસ્કૃતિઓમાંની એક હતી જેણે સ્વતંત્ર રીતે એક સ્થાનીય સંખ્યા પ્રણાલી બનાવી હતી, મય લોકો સિવાય માત્ર સુમેરિયનો, ભારતીયો અને ચાઈનીઝ આ કરવામાં સફળ રહ્યા હતા. પ્રાચીન ગ્રીક ખગોળશાસ્ત્રીઓએ બેબીલોનીયન, અથવા તેના બદલે સુમેરિયન, પોઝિશનલ સિસ્ટમનો ઉપયોગ કર્યો હતો, જેના કારણે આપણે હજી પણ સેક્સેજિમલ સિસ્ટમમાં સમય અને ખૂણાને માપીએ છીએ. યુરોપિયનોએ આરબોની મદદથી મધ્ય યુગમાં જ ભારતીય દશાંશ સ્થિતિ પદ્ધતિમાં નિપુણતા મેળવી હતી.
મય સંસ્કૃતિનો વિકાસ મેસોઅમેરિકામાં બેઠાડુ રીતે થયો હતો અને તે ગ્વાટેમાલા અને દક્ષિણપૂર્વ મેક્સિકોમાં હતો જ્યાં તે તેના મહત્તમ વૈભવ સુધી પહોંચ્યો હતો. યુરોપિયનોના આગમન પહેલા મય એ સૌથી વિકસિત અને નોંધપાત્ર સંસ્કૃતિઓમાંની એક હતી. તેમના પ્રાદેશિક વિસ્તરણને કારણે તેઓ તેમના સમગ્ર પ્રદેશમાં મોટા શહેરો જેમ કે કેલકમુલ, ટિકલ, નાકબે, ઉક્સમલ, પેલેન્ક, યુએક્સક્ટુન, અલ્ટુન હા, ચિચેન ઇત્ઝા, અલ મિરાડોર જેવા અન્ય મોટા શહેરો બનાવવામાં સક્ષમ હતા જેમાં તેઓએ મહત્વપૂર્ણ સ્મારકો બનાવ્યા, જે સૌથી પ્રભાવશાળી છે. તેમના પ્રભાવશાળી પિરામિડ.
આ સમુદાયો રાજકીય, સામાજિક અને આર્થિક રીતે સ્વતંત્ર શહેર-રાજ્યો તરીકે સંચાલિત હતા, તેમની અર્થવ્યવસ્થાનો આધાર કૃષિ અને વાણિજ્ય હતો. તેમના વેપારમાં વપરાતા મુખ્ય ઉત્પાદનોમાં જેડ, કોકો, મકાઈ, મીઠું અને ઓબ્સિડીયન હતા.
મય દ્વારા ઉપયોગમાં લેવામાં આવતી લેખન પદ્ધતિ અંશતઃ ચિત્રલિપી હતી કારણ કે તેમાં અક્ષરોને બદલે આકૃતિઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો, જે સિલેબલ અને આઇડિયોગ્રામના ધ્વન્યાત્મક પ્રતીકોનું સંયોજન બનાવે છે. મય હાયરોગ્લિફ્સનું ડિસિફરિંગ અત્યંત જટિલ છે કારણ કે સ્પેનિશ પાદરીઓનાં આદેશથી તેમાંથી ત્રણ સિવાયના તમામ કોડેક્સને વિજય દરમિયાન બાળી નાખવામાં આવ્યા હતા: ડ્રેસ્ડેન કોડેક્સ, પેરિસ કોડેક્સ અને મેડ્રિડ કોડેક્સ.
મય લોકો મહાન ખગોળશાસ્ત્રીઓ હતા અને તેમના અવલોકનો અત્યંત સચોટ હતા. તેઓ ચંદ્ર અને ગ્રહોની હિલચાલના અભ્યાસમાં અન્ય સમકાલીન સંસ્કૃતિઓ કરતાં પણ આગળ નીકળી ગયા હતા અને સૌથી અદ્ભુત બાબત એ છે કે તેમના અવલોકનો કોઈપણ પ્રકારના ઉપકરણનો ઉપયોગ કર્યા વિના નરી આંખે કરવામાં આવ્યા હતા.
માયા અને અન્ય મેસોઅમેરિકન સંસ્કૃતિઓ દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતા સૌર વર્ષની લંબાઈનું માપન તે જ સમયે યુરોપ દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતા કરતા વધુ ચોક્કસ હતું. પશ્ચિમી સંસ્કૃતિઓ દ્વારા દર ચાર વર્ષે ઉપયોગમાં લેવાતા ગ્રેગોરિયન કેલેન્ડરમાં, લીપ વર્ષમાં એક દિવસ ઉમેરાય છે, આ તફાવત મય લોકો દ્વારા તેમની વર્ષની કલ્પનામાં પહેલાથી જ ધ્યાનમાં લેવામાં આવ્યો હતો કે તેઓએ તેમને ઉત્તર, દક્ષિણ, પૂર્વ અને અનુરૂપ ચાર વર્ષના ગુણાંકમાં ગણ્યા હતા. પશ્ચિમ
મય લોકો માટે, વર્ષની કોઈ નિશ્ચિત શરૂઆતની તારીખ ન હતી, પરંતુ તે દરેક વર્ષની વહેલી સવારે, બપોરના સમયે, સાંજના સમયે અને મધ્યરાત્રિએ શરૂ થતી હતી; તેથી, એક દિવસ વત્તા ચારના પ્રત્યેક ગુણાંકનું અનુરૂપ ગોઠવણ કરવામાં આવ્યું હતું.
પોઝિશન નંબરિંગ
મય દ્વારા બનાવેલ નંબરિંગ સિસ્ટમનો ઉદ્દેશ સમયને માપવાનો હતો અને ગાણિતિક ક્રિયાઓ કરવા માટે નહીં, તેથી જ તે દિવસો, મહિનાઓ અને વર્ષો સાથે અને કેલેન્ડરના સંગઠનના સ્વરૂપમાં સંબંધિત છે. નંબર એકથી વીસ નંબર સુધીની સંખ્યાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે, શૂન્ય ઉપરાંત, માયાઓએ ત્રણ અલગ અલગ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કર્યો:
એક સિસ્ટમ કે જે બિંદુઓ અને ડેશ દ્વારા સંખ્યાઓને રજૂ કરે છે; સેફાલોમોર્ફિક અંક પ્રણાલી, એક થી ઓગણીસ સુધીના દરેક અંકને ગ્લિફ દ્વારા માથાના રૂપમાં અને ઝૂમોર્ફિક અંક પ્રણાલી દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે, જે અંકોને દર્શાવવા માટે વિવિધ પ્રાણીઓના આકારોનો ઉપયોગ કરે છે.
મય નંબરિંગ સિસ્ટમમાં અંકોની રજૂઆત માટેના મૂળભૂત પ્રતીકો ત્રણ છે: બિંદુ કે જેનું મૂલ્ય એક છે, રેખા, જેને વિદ્વાનો દ્વારા બાર તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે, પાંચના મૂલ્ય સાથે અને ખાલી શેલ. , પણ કહેવાય છે. શૂન્યના મૂલ્ય સાથે ગોકળગાય અથવા બીજ.
મય નંબરિંગ સિસ્ટમમાં રકમોને વીસ બાય વીસમાં જૂથબદ્ધ કરવામાં આવે છે, જેથી કોઈપણ સ્તરે અંકોને શૂન્યથી ઓગણીસ સુધી મૂકી શકાય, વીસ સુધી પહોંચવા માટે આગલા સ્તરમાં જરૂરી છે. પ્રથમ સ્તરનો ઉપયોગ એકમો લખવા માટે થાય છે, પછીના સ્તરનો ઉપયોગ વીસ (વીસના જૂથો) લખવા માટે થાય છે, પછીના સ્તરનો ઉપયોગ થાય છે, ત્રીજા સ્તરનો ઉપયોગ વીસ બાય વીસના જૂથો માટે થાય છે અને ચોથા સ્તરનો ઉપયોગ જૂથો માટે થાય છે. વીસ. વીસ ગુણ્યા વીસ ગુણ્યા વીસ.
આ નંબરિંગ સિસ્ટમ વિજેસિમલ સિસ્ટમ હોવા છતાં વધારાના આધાર તરીકે પાંચ ધરાવે છે. એકને બિંદુ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે, બે, ત્રણ અને ચારને અનુક્રમે બે બિંદુઓ, ત્રણ બિંદુઓ અને ચાર બિંદુઓ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે, પાંચ નંબરને બાર દ્વારા રજૂ કરવામાં આવે છે અને છ, સાત આઠ અને નવને દર્શાવવા માટે બાર પર આડા બિંદુઓ ઉમેરવામાં આવે છે. . દસ નંબરનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે, બે બારનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, એક બીજા ઉપર આડી રીતે.
પંદર નંબરની રચના કરવા માટે, ત્રણ બારનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે અને ઓગણીસ નંબર, ત્રણ બાર અને ટોચ પરના ચાર બિંદુઓ સુધી પહોંચે ત્યાં સુધી આ રીતે ચાલુ રાખો, જે મહત્તમ સંખ્યા છે જે દરેક સ્તરે રજૂ કરી શકાય છે કારણ કે તે વિજેસિમલ સિસ્ટમ છે.
મય નંબરિંગ નિયમો
બિંદુ ચાર કરતા વધુ વખત પુનરાવર્તિત નથી. પાંચ નંબર, જે બાર દ્વારા રજૂ થાય છે, તે ત્રણ કરતા વધુ વખત પુનરાવર્તિત થતો નથી, જો તમે વીસ અથવા તેનાથી વધુ સંખ્યાને રજૂ કરવા માંગતા હો, તો ઉચ્ચ સ્તરનો ઉપયોગ થાય છે. વીસની બરાબર અથવા તેનાથી મોટી સંખ્યા લખવા માટે, સમાન પ્રતીકોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જે સ્થિતિ અને તેઓ જ્યાં છે તેના સ્તરના આધારે મૂલ્યમાં ફેરફાર કરે છે.
મય અંકમાં, સંખ્યાઓ સૌથી નીચા સ્તરથી શરૂ કરીને અને જેમ જેમ સંખ્યા વધે તેમ ચડતા ક્રમમાં લખવામાં આવે છે. એકમો લઘુત્તમ ક્રમમાં લખવામાં આવે છે, શૂન્ય થી ઓગણીસ. નીચેના ક્રમમાં, દરેક બિંદુની કિંમત વીસ એકમો છે અને દરેક બારનું મૂલ્ય સો એકમ છે.
ઉદાહરણ તરીકે, બત્રીસ લખવા માટે, સૌથી નીચલા સ્તરથી શરૂ કરીને, બે બાર લખવામાં આવે છે અને તેની ઉપર બે બિંદુઓ (બાર), આગલા સ્તર પર એક જ બિંદુ લખવામાં આવે છે (આ સ્તર પર બિંદુનું મૂલ્ય વીસ છે). પ્રથમ સ્તરના બારમાં ઉમેરાયેલ વીસ એટલે બત્રીસ.
બીજું ઉદાહરણ, એકસો છ્યાઠ લખવા માટે, પ્રથમ ક્રમમાં છ લખો, એક બાર (પાંચ) અને તેની ઉપરનો સમયગાળો; નંબર આઠ બીજા ક્રમમાં લખાયેલો છે, એક બાર અને તેની ઉપર ત્રણ પોઈન્ટ, પરંતુ બીજા ક્રમમાં બારની કિંમત એકસો એકમ છે અને દરેક પોઈન્ટ વીસ એકમ (એકસો વત્તા સાઠ) વત્તા પ્રથમના છની કિંમત ધરાવે છે. ઓર્ડર એકસો છઠ્ઠી છે)
મય નંબરિંગ સિસ્ટમના ત્રીજા ક્રમમાં અનિયમિતતા છે, એકમોનું મૂલ્ય તમે તારીખો રજૂ કરવા માંગો છો કે તે અન્ય કોઈ કારણોસર છે તેના આધારે બદલાય છે. કૅલેન્ડર સિવાયના ઉપયોગમાં, દરેક બિંદુ ચારસો એકમ (વીસ ગુણ્યા એકવીસ ગુણ્યા) ની સમકક્ષ છે, પરંતુ જો તે કૅલેન્ડર સંબંધિત હેતુઓ માટે હોય, તો એકમ ત્રણસો સાઠ (અઢાર ગુણ્યા એકવીસ ગુણ્યા) ની સમકક્ષ છે. .
આ તફાવત એ હકીકતને કારણે છે કે મય વર્ષોને ત્રણસો અને સાઠ દિવસમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે, જે ત્રણસો અને સાઠ પાંચની નજીકના ગુણાંક છે. મય લોકો માટે, દરેક સ્તર કેલેન્ડર સાથે સંબંધિત છે, પ્રથમ સ્તર દિવસો (કાઈન) સાથે સંબંધિત છે, બીજું સ્તર મહિનાઓ (યુઈનલ્સ) સાથે સંબંધિત છે અને ત્રીજું સ્તર વર્ષો (ધૂન) સાથે સંબંધિત છે. ખૂબ મોટી રકમ લખવા માટે, મય નંબર સિસ્ટમમાં ચાર સ્તરો છે.
મય ઝીરો
એવો અંદાજ છે કે ખ્રિસ્ત પૂર્વે છત્રીસ વર્ષમાં પ્રીક્લાસિક સમયગાળાના માયાઓએ શૂન્યનો ઉપયોગ અને ખ્યાલ વિકસાવ્યો અને સ્વીકાર્યો. પોઝિશનલ નંબર સિસ્ટમમાં ખાલી અંકો દર્શાવવા માટે શૂન્યનો ઉપયોગ જરૂરી છે, કારણ કે આ પ્રકારની સિસ્ટમમાં દરેક પ્રતીકનું મૂલ્ય હોય છે જે તેની સ્થિતિ અનુસાર બદલાય છે.
મય અંક પ્રણાલીમાં, સામાન્ય રીતે શૂન્ય તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે તે પ્રતીક એ ખાલી શેલ (કોફી બીજ, ગોકળગાય) છે પરંતુ તેને માલ્ટિઝ ક્રોસ, સર્પાકાર હેઠળ મૂકવામાં આવેલ હાથ અથવા હાથથી ઢંકાયેલ ચહેરો સાથે પણ રજૂ કરી શકાય છે.
1 થી 100 સુધીની મય સંખ્યાઓનું પ્રતિનિધિત્વ
1 થી 100 સુધીના મય નંબરો લખવા માટે, મય નંબરો લખવાના નિયમો વિશે સ્પષ્ટ હોવું જરૂરી છે, મુખ્ય મુદ્દાઓ છે: બિંદુને ચાર કરતા વધુ વખત પુનરાવર્તિત કરવામાં આવતો નથી. પાંચ નંબર, જે બાર દ્વારા રજૂ થાય છે, તે ત્રણ કરતા વધુ વખત પુનરાવર્તિત થતો નથી, જો તમે વીસ અથવા તેનાથી વધુ સંખ્યાને રજૂ કરવા માંગતા હો, તો ઉચ્ચ સ્તરનો ઉપયોગ થાય છે. વીસની બરાબર અથવા તેનાથી મોટી સંખ્યા લખવા માટે, સમાન પ્રતીકોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જે સ્થિતિ અને તેઓ જ્યાં છે તેના સ્તરના આધારે મૂલ્યમાં ફેરફાર કરે છે.
1 થી 100 સુધી મય નંબરો લખવાનું શરૂ કરવા માટે, એકને એક બિંદુ સાથે રજૂ કરવામાં આવે છે, બે, ત્રણ અને ચારને અનુક્રમે બે બિંદુઓ સાથે, ત્રણ બિંદુઓ અને ચાર બિંદુઓ સાથે, પાંચ નંબરને બાર વડે દર્શાવવામાં આવે છે અને તે આડા બિંદુઓ ઉમેરીને જાય છે. છ, સાત, આઠ અને નવનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે બાર પર.
દસ નંબરનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે, બે બારનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, એક બીજા ઉપર આડી રીતે. પંદર નંબરની રચના કરવા માટે, ત્રણ બારનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે અને ઓગણીસ નંબર, ત્રણ બાર અને ટોચ પરના ચાર બિંદુઓ સુધી પહોંચે ત્યાં સુધી આ રીતે ચાલુ રાખો, જે મહત્તમ સંખ્યા છે જે દરેક સ્તરે રજૂ કરી શકાય છે કારણ કે તે વિજેસિમલ સિસ્ટમ છે.
વીસ નંબરનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે, શૂન્યનું પ્રતિનિધિત્વ કરતું પ્રતીક નીચલા સ્તર પર મૂકવામાં આવે છે, જેને કેટલાક ખાલી શેલ, ગોકળગાય અથવા બીજ તરીકે વર્ણવે છે. બીજા સ્તરમાં, એક બિંદુ મૂકવામાં આવે છે કે આ સ્તરમાં વીસ બરાબર છે. મય અંકમાં એકવીસમો નંબર લખવા માટે, પ્રથમ સ્તર પર, નીચલા સ્તરે, એક બિંદુ મૂકવામાં આવે છે કે આ સ્તર પર એકનું મૂલ્ય હોય છે અને પછીના સ્તરે બીજું બિંદુ હોય છે, જે અગાઉના એકથી વિપરીત, આ સ્તર આવવા માટે સમકક્ષ છે, વીસ વત્તા એક બરાબર એકવીસ.
પચીસ નંબરને નીચલા સ્તર પર આડી પટ્ટી મૂકીને રજૂ કરવામાં આવે છે, જે પાંચનું મૂલ્ય દર્શાવે છે, એક બિંદુ તરત જ ઉચ્ચ સ્તર પર મૂકવામાં આવે છે, આ બિંદુ વીસના બરાબર છે, વત્તા નીચલા સ્તરના પાંચ, વીસ -પાંચ.
ત્રીસ નંબરને નીચેના સ્તરે બે આડી પટ્ટીઓ અને ટોચના સ્તરે એક બિંદુ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. પાંત્રીસ નંબરનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે, નીચલા સ્તર પર ત્રણ આડી પટ્ટીઓ મૂકવામાં આવી છે, જે પંદર સુધી ઉમેરશે, અને ઉપલા સ્તર પર એક બિંદુ પાંત્રીસમાં પરિણમશે.
ઓગણત્રીસ આંકડો ત્રણ આડી પટ્ટીઓ અને તેની ઉપર ચાર બિંદુઓને નીચલા સ્તરે મૂકીને લખવામાં આવે છે, જે ઓગણીસ સુધી ઉમેરશે, તરત જ એક બિંદુ ઉપરના સ્તરે મૂકવામાં આવે છે, કુલ ઓગણત્રીસ. નિયમ કહે છે તેમ, ફક્ત ત્રણ બાર એકઠા કરી શકાય છે, તેથી ચાલીસ લખવા માટે તમે પ્રથમ સ્તરમાં શૂન્ય મૂકો અને ઉપલા સ્તરમાં બે પુટો મૂકવામાં આવે છે, જે દરેકની કિંમત વીસ છે, એટલે કે, ચાલીસ.
અને આ રીતે, 1 થી 100 સુધીની મય સંખ્યાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા સક્ષમ ન બને ત્યાં સુધી, બાર, બિંદુઓ અને શેલ્સને વિવિધ આકૃતિઓ બનાવવા માટે ઉમેરવામાં આવે છે. નવ્વાણું નંબર ટોચ પર ચાર બિંદુઓ સાથે ત્રણ આડી પટ્ટીઓ મૂકીને રજૂ કરવામાં આવે છે, આ છે ટોચ પર ઓગણીસ ની સમકક્ષ. ચાર પોઈન્ટ મૂકવામાં આવ્યા છે, જેનું મૂલ્ય વીસ પ્રત્યેક છે, આ એંસી વત્તા નીચલા સ્તરના ઓગણીસ ઓગણીસ છે.
નિયમો કહે છે તેમ, તમે ત્રણ કરતા વધુ બાર એકઠા કરી શકતા નથી, તેથી, સોનું પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે, ખાલી ક્ષેત્ર જે શૂન્યનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે તે સૌથી નીચલા સ્તરે મૂકવામાં આવે છે અને એક આડી પટ્ટી ઉપલા સ્તરે મૂકવામાં આવે છે, જે આ સ્તરે સોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. (વીસ ગુણ્યા પાંચ). આ રીતે 1 થી 100 સુધીની મય સંખ્યાઓ રજૂ થાય છે.