શૂન્ય નંબર ક્યાંથી આવે છે?

શૂન્ય નંબર, તે આંકડો જેનો ઉપયોગ આપણે જ્યારે રદબાતલ અથવા કંઈ વિશે વાત કરીએ છીએ ત્યારે કરીએ છીએ. શું તમે જાણો છો કે શૂન્ય નંબરનો વિચાર કોણે રજૂ કર્યો હતો અથવા શા માટે આપણે મૂલ્ય વિના સંખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ?

મનની વાત

શૂન્ય સંખ્યા લાંબા સમયથી ઉપયોગમાં લેવાય છે, ભલે તે મૂલ્ય વિનાની સંખ્યા હોય, અને તેનો ઉપયોગ તમામ સંસ્કૃતિઓમાં થાય છે. જ્યારે આપણે કોઈ વસ્તુની ગેરહાજરી અથવા અભાવનો ઉલ્લેખ કરવા માંગીએ છીએ ત્યારે આપણે શૂન્ય પ્રતીકનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. "ખાલી" અથવા "કંઈ નથી" જેવા શબ્દોની કલ્પના કરવી મુશ્કેલ છે અને તે આપણા મન માટે જટિલ બનાવે છે.

આપણું મન એવી વસ્તુની કલ્પના કરવા સક્ષમ છે કે જેમાં અંદર કશું જ નથી, અંદર એક ખાલી પદાર્થ, અંદર શૂન્ય ઉત્પાદનો સાથેનો પદાર્થ. પરંતુ "ખાલી" અથવા "કંઈકનો અભાવ" ના અર્થમાં વ્યાપક, સંપૂર્ણ અર્થમાં વિચારવું આપણા માટે ખૂબ મુશ્કેલ છે.

ગણિત

ગણિતના કિસ્સામાં, આપણે ગણતરીઓ કરતી વખતે અને સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરતી વખતે તેનો અર્થ અને તેનું મહત્વ સમજીએ છીએ.

શૂન્ય: બિન-અસ્તિત્વથી તેના વ્યાપક ઉપયોગ સુધી

ગ્રીસ અને રોમ

આજે આપણે ઘણી ક્રિયાઓમાં શૂન્યનો ઉપયોગ કરીએ છીએ અને તેનો ઉપયોગ "કંઈ નથી" માટે સમાનાર્થી તરીકે પણ કરીએ છીએ, પરંતુ આપણે યાદ રાખવું જોઈએ કે શૂન્ય આપણા આખા જીવનમાં અસ્તિત્વમાં નથી. ઉદાહરણ તરીકે, પ્રાચીન રોમનો અથવા પ્રાચીન ગ્રીકો શૂન્યનો ઉપયોગ કરતા ન હતા. તેઓ ગણિત કે જ્યોતિષશાસ્ત્રમાં વોલ્યુમની ગણતરી કરવામાં અથવા તો તારાઓ ક્યાં હોઈ શકે તે ચોક્કસ સ્થાનની આગાહી કરવામાં ખૂબ આગળ હતા, પરંતુ તેઓએ આ બધું શૂન્ય વિના કર્યું. જો આ ચિહ્નનો ઉપયોગ કર્યા વિના આવી મહત્વપૂર્ણ ગણતરીઓ કરી શકાતી હોય, તો પછીથી શા માટે તેનો પરિચય કરાવવો અને કોણે રજૂ કર્યો?

શૂન્ય ભારતીય મૂળ ધરાવે છે, અને ત્યાંથી, તે વિશ્વભરમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે

જો આપણે એ જાણવું હોય કે કશું જ દર્શાવતું આ પ્રતીક ક્યાંથી આવ્યું છે, તો આપણે ભારત જવું જોઈએ. આપણે બૌદ્ધ અને જૈન ફિલસૂફીને ખાસ જોવી જોઈએ. જો કે તેઓ તેને "શૂન્ય" કહેતા ન હતા, તેમ છતાં, તેઓએ "કંઈ", "ખાલી", "ગેરહાજરી" ની સ્થિતિને નિયુક્ત કરવા માટે એક શબ્દનો ઉપયોગ કર્યો હતો... પરંતુ જે સંસ્કૃતમાં તરીકે ઓળખાય છે. સુયના y ખા.

ભારતના ગાણિતિક ઋષિઓએ હવે જેને આપણે "શૂન્ય" તરીકે ઓળખીએ છીએ તેનો સંદર્ભ આપવા માટે સૂર્ય શબ્દનો ઉપયોગ કર્યો. પરંતુ ચાલો એવું ન વિચારીએ કે આ ઉપયોગ થોડા દિવસોમાં ફિલસૂફીમાંથી ગણિતમાં પસાર થઈ ગયો. તદુપરાંત, સૂર્ય શબ્દનો ઉપયોગ એવી શિસ્તમાં શરૂ થયો કે જેની આપણે હજુ સુધી ચર્ચા કરી નથી, વ્યાકરણ, અને તે XNUMXમી અને XNUMXજી સદી પૂર્વેની વચ્ચે હતું. તે પછી તે સમયના વ્યાકરણ વિશ્લેષકો, પાણિની અને પિંગલાએ આપણે જાણીએ છીએ તે શૂન્ય સાથે ખૂબ જ સમાન પ્રતીકનો ઉપયોગ કર્યો હતો, જો કે તે સંખ્યા તરીકે શૂન્ય ન હતો, પરંતુ એક અક્ષર તરીકે હતો. અને તેઓએ તેનો ઉપયોગ કર્યો જ્યારે તેઓએ એવી કોઈ વસ્તુનો ઉલ્લેખ કર્યો જે દેખાતી ન હતી.

ભારત અને ચીન

ઐતિહાસિક દસ્તાવેજો ખૂટે છે અને તે સ્પષ્ટ નથી. આ ઉપરાંત, ભારતીય સંસ્કૃતિ વિવિધ સંસ્કૃતિઓ જેમ કે ચીની, ગ્રીક સંસ્કૃતિ અને મેસોપોટેમીયાના લોકો વચ્ચે જોવા મળી હતી. કહેવાનો અર્થ એ છે કે, એક મહત્વપૂર્ણ સાંસ્કૃતિક મિશ્રણ અને તે લગભગ 400 વર્ષોની દસ્તાવેજી શંકાઓને પણ આવરી લે છે જે શૂન્યના ઉપયોગની સ્પષ્ટ શરૂઆતને સંપૂર્ણપણે સ્પષ્ટ કરતી નથી.

ઉદાહરણ તરીકે, ચીનમાં તેઓએ બેઝ 10 નો ઉપયોગ કર્યો, જેમાં શૂન્ય દેખાયો, પરંતુ આ કિસ્સામાં તેનો અર્થ ખાલીપણું અથવા કંઈપણ નથી. તેમ છતાં, તેઓ ગણતરીના કોષ્ટકોનો ઉપયોગ કરતા હતા જે ઘણા કૉલમથી બનેલા હતા અને જે કૉલમ ખાલી હતી તે શૂન્ય કૉલમ હતી.

ભારત અને ગ્રીસ

ભારત અને ગ્રીસ વચ્ચે સાંસ્કૃતિક આદાનપ્રદાન એ દિવસનો ક્રમ હતો. એલેક્ઝાન્ડર ધ ગ્રેટના સામ્રાજ્યની બહાર, ભારત અને ગ્રીસની સરહદના ક્ષેત્રમાં, ભારત-ગ્રીક સામ્રાજ્યોનો વિકાસ થયો, એટલે કે, એવા રાજ્યો જેમાં ગ્રીક અને ભારતીયો બંને સાથે રહેતા હતા. બે અલગ અલગ સંસ્કૃતિઓ એક જગ્યાએ સાથે રહે છે. આનો અર્થ એ થયો કે તમામ ક્ષેત્રોમાં બંને સંસ્કૃતિઓ વચ્ચે સાંસ્કૃતિક સંમિશ્રણ હતું. ઉપરાંત, અમે બે સંસ્કૃતિઓ વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ જે વેપાર પર પ્રભુત્વ ધરાવે છે અને મહાન વિચારકો હતા.

આ કિસ્સામાં, ગ્રીકોએ ભારતીયોને ખગોળશાસ્ત્રીય ગ્રંથો પૂરા પાડ્યા જેમાં શૂન્ય જેવું પ્રતીક દેખાયું, જે એક પ્રતીક જે ભારતીયોએ મેસોપોટેમીયાના લોકો પાસેથી શીખ્યા હતા. આ પ્રતીક તે સમયે નંબરો દર્શાવવા માટે પ્લેસહોલ્ડર તરીકે સેવા આપતું હતું.

સંસ્કૃતિ ફ્યુઝન

ઉદાહરણ તરીકે, આપણે XNUMXજી સદી એડીથી યવનજાતક ખગોળશાસ્ત્રીય ગ્રંથમાં સ્થાન માર્કર તરીકે શૂન્યનો ઉપયોગ શોધી શકીએ છીએ. શા માટે? આ એક ભારતીય દસ્તાવેજ છે જેમાં "યવન" શબ્દનો અર્થ "આયોનિયન" થાય છે અને બદલામાં તેનો અર્થ "ગ્રીક" થાય છે.

ગાણિતિક શૂન્ય

અત્યાર સુધી આપણે જોયું છે કે શૂન્ય ચિહ્નનો ઉપયોગ વ્યાકરણના પ્રતીક તરીકે થતો હતો, પરંતુ કોઈ વસ્તુની ખાલીપણું અથવા ગેરહાજરી દર્શાવવા માટે, પરંતુ સંખ્યા તરીકે નહીં, જેમ આપણે જાણીએ છીએ. તમે વ્યાકરણથી અંકશાસ્ત્રમાં ક્યારે આ છલાંગ લગાવી?

પ્રથમ ગ્રંથ કે જેમાં આપણે શૂન્યનો નંબર તરીકે ઉપયોગ થતો શોધી શકીએ તે બ્રહ્મ-સ્ફુટ-સિદ્ધાંત ગ્રંથ છે. તે ગણિતશાસ્ત્રી બ્રહ્મગુપ્ત દ્વારા 628 એડીમાં લખાયેલ બીજગણિત ગ્રંથ છે. તે પ્રથમ સાઇટ છે જેમાં શૂન્યનો ઉપયોગ સંખ્યા તરીકે થાય છે અને જેમાં તે સમજાવવામાં આવ્યું છે કે તેની સાથે ગણતરી કરવા માટે આ પ્રતીકનો ઉપયોગ કેવી રીતે થાય છે. આ ગ્રંથમાં, શૂન્ય સંપૂર્ણપણે એગ્લેબ્રેઇક અર્થ અપનાવે છે.

તેમ છતાં, તે સમયનું શૂન્ય વર્તમાન જેવું ન હતું. ઉદાહરણ તરીકે, અને બ્રહ્મગુપ્તના ગ્રંથ મુજબ, જો તમે કોઈ સંખ્યાને શૂન્ય વડે વિભાજિત કરો છો, તો જે પરિણામ પ્રાપ્ત થયું હતું તે સંખ્યા હતી, ખૂબ મોટી કિંમત પરંતુ અનિશ્ચિત રકમ. તેથી, તે સંકળાયેલ મૂલ્ય સાથેની સંખ્યા હતી.

પૂર્વથી પશ્ચિમ સુધી

ફરીથી કેટલાક લોકોના વિચારો અને ડહાપણ અન્ય લોકોમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે. આ કિસ્સામાં સૂર્ય શબ્દ sifr માં બદલાઈ ગયો છે પરંતુ તે ખાલીપણું અથવા ગેરહાજરી, શૂન્ય નિયુક્ત કરવા માટે પણ કામ કરે છે. આ કિસ્સામાં આપણે બગદાદ શહેરની મુસાફરી કરવી જોઈએ, IX સદી એડીના મધ્યમાં. ખાવરિઝમી ફારસી, મધ્યકાલીન લોકો માટે એલ્ગોરિસમસ તરીકે વધુ જાણીતા, તેમણે ભારતીય ખગોળશાસ્ત્રીય ગ્રંથો પર આધારિત ભારતીય ગણતરી પર ગ્રંથ લખ્યો હતો. અને તે ચોક્કસપણે તે જ હતા જેમણે સૂર્ય શબ્દનો સિફર દ્વારા અનુવાદ કર્યો હતો. સમાન અર્થ માટે એક અલગ શબ્દ.

અને લિયોનાર્ડો ફિબોનાકી, પિસાન કસ્ટમ્સ ઓફિસરનો પુત્ર હતો, જેણે ખરેખર આ ગણતરીની તકનીકો ફેલાવી હતી જે પૂર્વમાંથી આવી હતી કારણ કે તેણે નોન-સ્ટોપ મુસાફરી કરી હતી. વાસ્તવમાં, તે આ ઇટાલિયન હતું જેણે યુરોપીયન ભૂમિમાં શૂન્ય ચિહ્ન રજૂ કર્યું હતું. 1192 માં તેણે લિબર અબાસી લખ્યું, જ્યાં તે સમજાવે છે કે નવ સંખ્યાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો અને એક વિશિષ્ટ પ્રતીક પણ. અરબીથી લેટિનમાં sifr શબ્દનો અનુવાદ, sephirum, યુરોપમાં શૂન્ય અને અંક જેવા બે વિભાવનાઓનો પરિચય થયો.

આધુનિક સમયમાં શૂન્ય

આપણે જોયું તેમ, શૂન્ય હંમેશા વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે સરળ પ્રતીક નથી. તેનો ઉપયોગ હંમેશા નંબર તરીકે પણ થતો નથી, પરંતુ શરૂઆતમાં તેનો ઉપયોગ અક્ષર તરીકે થતો હતો. અને માત્ર ગણિતશાસ્ત્રીઓ જ નહીં, પણ ફિલસૂફો અને જ્યોતિષીઓ પણ આ પ્રતીકના અભ્યાસમાં બહાર આવે છે.

તેમ છતાં, એવું કહી શકાય કે આવો ઉપયોગ, સંખ્યા તરીકે અને આજે આપણે જાણીએ છીએ, જ્હોન વોલિસના હાથે વર્ષ 1657 સુધી પહોંચ્યો ન હતો. શૂન્યના વાસ્તવિક (વર્તમાન) મૂલ્ય સાથે આ નંબરનો ઉપયોગ કરનાર તે સૌપ્રથમ હતો, એટલે કે, જો તે અન્ય કોઈ સંખ્યામાં ઉમેરવામાં આવે તો તેનું મૂલ્ય બદલાતું નથી, તે હજી પણ શૂન્ય હતું અને અન્ય મૂલ્યમાં કંઈપણ ફાળો આપતો નથી. તે અન્ય નંબરને સંશોધિત કરવા માટે સેવા આપતું નથી. આ ખ્યાલ જે આપણે હવે સામાન્ય તરીકે જોઈએ છીએ અને જેનો આપણે નિયમિત ઉપયોગ કરીએ છીએ, તે સમયે તે ખૂબ જ મુશ્કેલ હતું, તે સંપૂર્ણપણે સમજી શક્યું ન હતું.

એક સરળ વ્યાખ્યા શૂન્ય નંબરનો અર્થ આપે છે

તે થોડા વર્ષો પછી હતું કે ફિલસૂફ અને ગણિતશાસ્ત્રી જ્યોર્જ બૂલે આ સંખ્યાને એમ કહીને થોડી સમજણ આપી હતી કે પદાર્થોના સમૂહને બે મર્યાદાઓ હોય છે. ઉપલી મર્યાદા જેને બ્રહ્માંડ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે અને નીચલી મર્યાદા જેને કંઈ કહેવાય નહીં. અને તે નીચલી મર્યાદા સુધી છે, કંઈ નથી, જેની સાથે શૂન્ય સંખ્યા સંકળાયેલ છે. આ વ્યાખ્યાએ એ સમજવું વધુ સરળ બનાવ્યું કે શૂન્યમાં અંક કેમ ઉમેરવાથી તે અંક સમાન રહે છે. તે સમયે જ લોકોને ભારતીય સંધિઓના શૂન્ય સાથે અસ્તિત્વમાં રહેલા સંબંધનો પણ અહેસાસ થયો હતો. ભારતીય ફિલસૂફીનું સત્ય, જેનું અર્થઘટન કે સમજવું અત્યાર સુધી એટલું મુશ્કેલ હતું.

વધુમાં, સેટ થિયરીને અનુસરીને, પછીથી મહાન ગણિતશાસ્ત્રીઓ જેમ કે ઝરમેલો, કેન્ટોર અથવા વોન ન્યુમેન આ સેટમાં શૂન્યના મૂલ્યનો અભ્યાસ કરવાનું ચાલુ રાખ્યું અને તે પણ જે તત્વો વિનાના સમૂહ તરીકે ઓળખાતું હતું.

આજે શૂન્ય

હાલમાં, શું આપણે ખરેખર જાણીએ છીએ કે શૂન્ય મૂલ્યનો અર્થ શું થાય છે? ઠીક છે, જવાબ, ભલે તે આપણને જુઠ્ઠું લાગે, તે બિલકુલ નથી. અમે જે મોડલ પસંદ કરીએ છીએ તે પ્રમાણે અમે તેને સમજી લીધું હશે. સેટ થિયરીના ક્ષેત્રમાં, ગાણિતિક ક્ષેત્રમાં આપણે શૂન્યના મૂલ્યને સંપૂર્ણ રીતે સમજી શકીએ છીએ. વધુ શું છે, અમે તેનો નિયમિત ઉપયોગ કરીએ છીએ અને અમે આ અંક પર શંકા કર્યા વિના કરીએ છીએ. જોકે, ફિલોસોફિકલ ક્ષેત્રે આપણે પાછળ રહી ગયા છીએ. આ સંદર્ભમાં, "કંઈ નથી" ના મૂલ્ય વિશે હજી પણ ચર્ચા છે.