प्लेटोनिक घन पदार्थ, वैशिष्ट्ये आणि ते कसे बनवायचे

या लेखात आपण तयार केलेल्या प्रतिनिधित्वांपैकी प्रत्येकास जाणून घेण्यास सक्षम असाल प्लॅटोनिक घन पदार्थ, ज्यांच्या भौमितिक आकृत्या इतिहासात अद्वितीय आणि अतुलनीय आहेत. म्हणून, आम्ही तुम्हाला या विचित्र समूहाचा भाग असलेल्या पाच बहुभुज घटकांबद्दल महत्त्वाची आणि मनोरंजक माहिती देऊ.

प्लेटोनिक सॉलिड्स काय आहेत?

ते घन पदार्थ आहेत ज्यात आकृतीनुसार अनेक बाजू असतात, जिथे आपण त्यांचा उद्देश आणि त्यांच्या प्रत्येक चेहऱ्यावर असलेली समानता जाणून घेऊ शकता. असे म्हणायचे आहे की, सर्व प्लॅटोनिक घन पदार्थ बहुभुज म्हणून ओळखले जातात ज्यात त्यांचे सर्व भाग नियमित पृष्ठभागासह असतात, ज्यामुळे ते अतिशय आकर्षक प्रतिनिधित्व करतात. याव्यतिरिक्त, त्यांचे ठोस कोन समान आहेत.

दुसरीकडे, आपण या अतिशय मनोरंजक नावाच्या उत्पत्तीचा उल्लेख केला पाहिजे ज्यामध्ये विशेषतः या आकृत्यांचा समावेश आहे, कारण "प्लेटोप्राचीन काळातील त्या ग्रीक तत्त्ववेत्त्याला प्लॅटोनिक घन पदार्थांच्या या गटाचा अग्रभागी अभ्यास करण्याची संधी होती. या कारणास्तव, संशोधन आणि शोधांच्या क्षेत्रातील इतिहासाचे प्रतीक या महान पात्राच्या सन्मानार्थ हे नाव स्वीकारले गेले.

याव्यतिरिक्त, हे ठोस प्रतिनिधित्व संपूर्ण मानवी इतिहासात वेगवेगळ्या नावांनी ओळखले गेले आहे, जीवन, अभ्यास आणि उत्क्रांती या क्षेत्रातील विविध उपयोग आणि कनेक्शनसह ते समाविष्ट आहेत. अशाप्रकारे, प्लॅटोनिक सॉलिड्सचा एक अतिशय मनोरंजक आणि विस्तृत प्रवास झाला आहे, जिथे ते गणितीय, आध्यात्मिक, संरचनात्मक समस्या आणि इतर अतिशय मनोरंजक नातेसंबंधांना एकत्र करू शकले आहेत.

या अद्भुत आकृत्यांबद्दल धन्यवाद, आज विशिष्ट विषयांवरील भिन्न मार्गदर्शक तत्त्वे आहेत, ज्याने उत्क्रांती आणि विकासासाठी प्रेरणा म्हणून काम केल्यामुळे, अधिक आकृत्यांच्या बांधकामासारखे मूलभूत गणिती नियम स्थापित करण्यात मदत झाली.

प्लॅटोनिक सॉलिड्स विविध विषयांमध्ये आणि परिस्थितींमध्ये ओळखले जातात, जे सामान्य किंवा पारंपारिक पेक्षा अधिक खोलवर जाणाऱ्या समजून घेण्यास मदत करतात, कारण ते समान बाजू असलेल्या घटकांच्या अस्तित्वाची शक्यता प्रकट करणारे प्रतिनिधित्व आहेत आणि दैनंदिन जीवनासाठी पूर्णपणे उपयुक्त आहेत. , तुम्हाला फक्त त्यांना कसे ओळखायचे हे माहित असणे आवश्यक आहे.

इतिहासात या कारणास्तव या घन पदार्थांचे महत्त्वाचे क्षेत्र ओळखणे शक्य झाले आहे, जे त्यांच्या कडा, बाजू आणि शिरोबिंदूंपर्यंत कमी झाले आहेत, ज्यांची माहिती कधीही बदलत नाही, फक्त त्यांचा आकार किंवा वापर या विशेष आकृत्यांमध्ये अस्तित्वात असलेली विविधता असेल. त्यांच्यात असमतोल नाही. जर तुम्हाला आकडे आवडत असतील तर तुम्हाला हे जाणून घेण्यात देखील रस असेल मेटाट्रॉनचा घन

आज, 5 आकृत्यांना प्लॅटोनिक सॉलिड्स म्हणून ओळखले जाऊ शकते जे मनुष्याच्या दैनंदिन जीवनात सामान्यतः सामान्य असतात. याव्यतिरिक्त, ते सामान्यतः प्रथम मार्ग आहेत ज्यात व्यक्तीला समज, विकास, निरोगी उत्क्रांती आणि सामान्य ज्ञानाची सुरुवात करण्यास शिकवले जाते.

या कारणास्तव, या प्लॅटोनिक सॉलिड्सवर अनेक अभ्यास केले गेले आहेत, ज्यात प्राचीन काळापासून तसेच सध्याचा डेटा आहे, जिथे या प्रतिनिधित्वांच्या अस्तित्वाचे उपयोग आणि फायदे अजूनही विस्तारित केले जात आहेत, ज्यामुळे हवा सुलभ होते. शोध, तपास आणि वैज्ञानिक समस्या.

प्राचीन काळापासून आजपर्यंत, असे म्हणता येईल की इतर आकृत्यांमध्ये समान निकष नाहीत ज्यात प्लेटोनिक सॉलिड्सच्या समान नियमितता किंवा विलक्षण परिमाण आहेत. बरं, यासारखेच नवीन घन तयार करणे अशक्य आहे, कारण ते तयार करू शकतील असे कोणतेही स्टुडिओ नाहीत, म्हणूनच तेथे फक्त 5 घन आहेत.

या पृथ्वीवरील सर्वोत्कृष्ट आकृत्या आहेत, ज्यांनी बरेच ज्ञान आणि विविध निष्कर्षांचे पूरक, तसेच विशेषतः वैज्ञानिक आणि गणितीय संशोधन प्रदान केले आहे. थीम समजून घेण्यासाठी त्याचे घटक मूलभूत आहेत ज्यांना या प्लॅटोनिक प्रतिनिधित्वांसह समर्थन दिले पाहिजे.

त्यांचे शिरोबिंदू प्लॅटोनिक सॉलिड्सच्या प्रत्येक बाजूला सामील होण्यासाठी अचूक नियमितता आणि परिमाण असलेले बहुभुज तयार करण्यासाठी जबाबदार आहेत, त्यांच्या अद्वितीय शक्यतांमुळे ते इतर विद्यमान आकृत्यांच्या तुलनेत अतिशय मूळ आणि उत्कृष्ट बनतात.

अशाप्रकारे, हे प्लॅटोनिक घन पदार्थ, ज्यांचा प्राचीन काळापासून अभ्यास केला गेला आहे, जगामध्ये पाहिले जाऊ शकणार्‍या भौमितिक निर्मितीसाठी सर्वात मोठी प्रेरणा आहे. याचे उदाहरण असू शकतेघन" ज्यांच्या ठोस प्रतिनिधित्वाने बॉक्स, फासे आणि इतर भांडी तयार केली आहेत जी मानव त्यांच्या दैनंदिन जीवनात वारंवार वापरतात.

प्लॅटोनिक सॉलिड्स हे असे आहेत जे अनेक दृष्टिकोनातून आणि वेगवेगळ्या शतकांमध्ये असामान्य वैज्ञानिकांनी शोधले आणि विश्लेषित केले आहेत, ज्यांना प्रत्येक भाग, उपाय आणि महत्त्वपूर्ण वर्ण स्थापित करण्यास प्राधान्य मिळाले आहे, ज्यामध्ये परिपूर्णता प्राप्त करण्यासाठी. त्याची प्रतिमा आणि रचना, त्यांना मूळ प्रतिनिधित्व म्हणून आणि भिन्न पायासह सोडून.

याव्यतिरिक्त, हे घन पदार्थ आहेत जे मानवी जीवनाच्या प्रत्येक युगात उपस्थित आहेत, शास्त्रज्ञांसमोर किंवा दैनंदिन जीवनात उद्भवणार्‍या समस्यांमध्ये त्यांच्या बहुभुज परिपूर्णतेच्या वापरासाठी एक उदाहरण म्हणून काम करतात. तसेच, ते असे आहेत ज्यांनी मानवी इतिहासाच्या चिन्हांवर प्रयत्न केले आणि महान संशोधकांना अतुलनीय ज्ञान दिले. इतर आकृत्या ज्या अगदी सममितीय असण्याकरिता देखील दिसतात रंगीत मंडळे

तथापि, जसजशी वर्षे सरत गेली, तसतसे या प्लेटोनिक सॉलिड्सना आणखी एक प्रकारचे नोटेशन आणि प्रतीकात्मकता देण्यात आली. बरं, 5 भौमितिक प्रतिनिधित्व जीवनातील महत्त्वाचे घटक म्हणून घेतले गेले होते, म्हणजेच ते त्या लोकांद्वारे घेतले गेले होते जे त्यांचे चिन्ह शोधत होते.

अशा प्रकारे अग्नी, पाणी, हवा, पृथ्वी आणि ब्रह्मांड सोडून, ​​​​ज्या घटकांना प्लॅटोनिक घन पदार्थांसह प्रस्तुत केले जाऊ शकते. हे या भूमितीय आकृत्यांच्या परिपूर्णतेमुळे आहे, ज्यापैकी इतरांचा समावेश नाही.

तर, प्लॅटोनिक सॉलिड्सचा मानवी जीवनात एक अतिशय मनोरंजक प्रवास आहे, जो अतिशय धक्कादायक आणि जाणून घेणे महत्त्वाचे आहे. याव्यतिरिक्त, हे समजले जाऊ शकते की या 5 प्रतिनिधित्वांपैकी प्रत्येकाने एक महान प्राचीन आणि आवश्यक वारसा सोडला आहे, जो आज मानवी उत्क्रांतीसाठी वापरला जातो.

कथा

जसे की आम्ही पुनरावलोकन करत आहोत, या आकड्यांना "प्लॅटोनिक घन पदार्थ"प्राचीन काळात ओळखले जात होते, त्यांच्यापैकी प्रत्येकाचे महत्त्वपूर्ण संशोधन आणि शोध सोडून ते आजच्या जगात ओळखले जाऊ लागले आहेत, जिथे त्यांची बुद्धिमत्ता आणि समजूतदारपणात मानवी विकासास पूरक होण्यासाठी त्यांची मोठी मदत आणि परिणामकारकता आहे.

अनेक वर्षांपूर्वीचे लेखन आहेत, जिथे आजही अस्तित्वात असलेल्या 5 ठोस प्रतिनिधित्वांचे अस्तित्व जाणून घेणे शक्य झाले आहे. मात्र, या घटकांचा अचूक तपास कोणत्या शतकात झाला, याची नेमकी माहिती मिळू शकलेली नाही.

द्वारे केलेल्या कामांमध्ये हे ज्ञात झाले असले तरीप्लेटोया घन पदार्थांचा शोध त्यांनीच लावला, म्हणूनच त्यांना हे नाव पडले आहे. शिवाय, या महत्त्वाच्या माहितीवरून असे अनुमान काढले जाऊ शकते की पृथ्वीवरील येशू ख्रिस्ताच्या अस्तित्वाच्या मागील वर्षांपासून ही भौमितीय प्रस्तुती अस्तित्वात आहे.

हे अधोरेखित करणे महत्त्वाचे आहे की प्लॅटोनिक घन पदार्थांच्या अस्तित्वापासून, भिन्न शास्त्रज्ञ आणि तत्त्वज्ञ या प्रत्येक घटकाचा अधिक सखोल अभ्यास करत आहेत. अधिक डेटा प्राप्त करण्यासाठी, ग्रह पृथ्वीवरील मानवाचे नवीन ज्ञान आणि शोध औपचारिक करण्यासाठी.

या कारणास्तव, या घन पदार्थांना वर्षानुवर्षे वेगवेगळी नावे दिली गेली आहेत. असे सांगून तरी प्लेटो तो तत्त्वज्ञ होता ज्याने प्रथम त्यांचा शोध सोडला आणि शेवटी त्यांना आजच्या उपनामाने ओळखले.

त्यास ठळक करणे देखील महत्त्वाचे आहे प्लेटो, त्याच्या लेखनानुसार, एक अतिशय महत्त्वाचा वारसा सोडून प्लॅटोनिक घन पदार्थांची प्रतिमा शोधून विकसित केली. तथापि, ते होते "थियेटस" एक ग्रीक जो, प्राचीन संशोधनानुसार, वर उल्लेख केलेल्या तत्वज्ञानाचा नातेवाईक म्हणून ओळखला जातो, ज्याला गणितीय मार्गाने 5 घटकांचे अस्तित्व दर्शविण्याची संधी, बुद्धिमत्ता आणि पाया होता.

म्हटल्याप्रमाणे तपासणीने त्यांच्या निर्मितीवर खरी गणना केली आणि त्यांच्या प्रत्येक चेहर्‍यामध्ये अस्तित्त्वात असलेल्या समानतेची पुष्टी झाली, हे दाखवून दिले की ते पूर्णपणे बहुभुज आकृती आहेत.

धन्यवाद थियेटस, म्हणजे प्लॅटोनिक सॉलिड्सचे गणितीय स्वरूप जाणून घेणे शक्य होते, त्यांच्याकडे असलेल्या परिमाणे, शिरोबिंदू आणि बाजूंपैकी प्रत्येकाच्या संख्येचे प्रदर्शन करून. जे बहुभुज म्हणून सत्यापित केले जातात, म्हणजेच त्यांच्या प्रत्येक चेहऱ्यावर पूर्णपणे समान रचना असते. याव्यतिरिक्त, त्यांनीच सांगितले की यासारखे दुसरे भौगोलिक प्रतिनिधित्व केले जाऊ शकत नाही.

हा एक अतिशय मनोरंजक शोध होता आणि जो आजही समर्थित आहे, कारण इतर कोणत्याही भौमितीय आकृतीमध्ये प्लॅटोनिक घन पदार्थांसारखी वैशिष्ट्ये समाविष्ट करण्यात यश आलेले नाही, अशा प्रकारे मानवतेच्या संपूर्ण इतिहासातील 5 विद्यमान प्रतिनिधित्व केवळ एकच आहे.

म्हणूनच प्लॅटोनिक घन पदार्थ मानवी ज्ञानाच्या वाढीसाठी मूलभूत आहेत, जे या बहुभुज घटकांच्या उत्पत्तीचे स्पष्टीकरण देण्यासाठी अत्यंत आदरणीय आणि महत्त्वाच्या व्यक्ती म्हणून उभे राहिलेल्या या महापुरुषांनंतर शास्त्रज्ञ आणि संशोधकांसाठी खूप प्रेरणादायी आहेत.

प्लेटोनिक सॉलिड्सची प्राप्ती

या विशिष्ट गटातील पाच भौमितिक आकार तयार करणे खूप सोपे आहे. तथापि, या नियमित बहुभुजांची खरी रचना कशी तयार केली जाते हे आपण अधिक चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी येथे आम्ही एक व्हिडिओ देत आहोत.

सामान्य वैशिष्ट्ये

प्लॅटोनिक सॉलिड्स हे पुरातन काळापासून आजच्या काळापर्यंत पूर्णपणे बहुभुज प्रतिनिधित्व म्हणून ओळखले जातात. असे म्हणायचे आहे की, त्यांना बनवणाऱ्या सर्व बाजू जास्तीत जास्त समानता आणि यशस्वी नियमिततेच्या आहेत, ज्यामुळे आज अस्तित्वात असलेल्या सर्व भौमितिक आकृत्यांमध्ये त्यांचा मूळ गट बनतो.

अशा प्रकारे, प्लॅटोनिक सॉलिड्सच्या या गटातील सदस्यांना 5 प्रतिनिधित्वांद्वारे ओळखले जाते. जे आज ओळखले जातात, कारण ते मुख्य आकृत्या आहेत जे मानवाच्या पहिल्या शिकवणीत समाविष्ट आहेत, लोकांच्या वाढीचा आणि चांगल्या विकासाचा भाग बनतात. म्हणून, आम्ही तुम्हाला खाली त्या प्रत्येकाची मुख्य वैशिष्ट्ये सांगू.

टेट्राहेड्रॉन

इतिहासात प्रकट झालेल्या पहिल्या प्लेटोनिक घन पदार्थांपैकी एक टेट्राहेड्रॉन होता, ज्याची आकृती 4 चेहरे, 6 कडा आणि 4 शिरोबिंदूंनी दर्शविली जाते. त्यांचा डेटा आम्हाला हे जाणून घेण्यास अनुमती देतो की हे प्रतिनिधित्व पूर्णपणे बहुभुज आहे, जे या विशिष्ट गटाच्या प्रतिनिधित्वांनी पालन करणे आवश्यक असलेल्या तत्त्वांपैकी एक आहे.

याशिवाय, विविध वास्तुशिल्प प्रकल्पांच्या अंमलबजावणीत प्रेरणा म्हणून काम करू शकणारी ही आकृती आहे. उदाहरणार्थ, इजिप्तमध्ये सापडलेला पिरॅमिड ही एक उत्कृष्ट प्रतिमा आहे जी त्याच्या प्रत्येक बाजूमध्ये अस्तित्त्वात असलेली समानता दर्शवते आणि ती वास्तविक जीवनात अधिक अचूकपणे पाहिली जाऊ शकते.

हे महत्व देणे महत्वाचे आहे की प्राचीन काळापासून मानवतेच्या इतिहासात 5 प्लॅटोनिक घन पदार्थ पृथ्वीवरील निसर्गावर नियंत्रण करणार्‍या 5 घटकांचे प्रतिनिधित्व म्हणून घेतले गेले आहेत. अशाप्रकारे टेट्राहेड्रॉन अग्नीचे प्रतीक आहे, त्या लोकांनुसार त्याच्या प्रतिमेत समानतेमुळे.

घन

क्यूबमध्ये समान परिमाण आणि नियमिततेसह 6 चेहरे आहेत, या कारणास्तव ते प्लॅटोनिक घन पदार्थांच्या या गटात समाविष्ट केले आहे. याव्यतिरिक्त, या माहितीमध्ये त्याच्या शिरोबिंदूंची संख्या जोडली जाऊ शकते, जी 8 आहे. बदल्यात, ही एक आकृती आहे ज्याला 12 कडा आहेत, या डेटामुळे या भौमितिक घटकाचा अचूक आकार जाणून घेणे शक्य आहे.

ही आकृती मानवतेमध्ये अस्तित्वात असलेल्या बहुतेक घटकांमध्ये देखील ओळखली जाऊ शकते, ज्याने मानवाच्या प्रभावी विकास आणि उत्क्रांतीस मदत केली आहे. बरं, घन हा वापरण्याचा एक अतिशय व्यावहारिक मार्ग आहे, एकतर वास्तविक प्रतिनिधित्व किंवा गणितीय गणनेत.

याउलट, पृथ्वीचे प्रतीक म्हणून, ही विशिष्ट आकृती जिथे स्थित आहे अशा प्राचीन धर्मांमध्ये किंवा विश्वासांमध्ये घनाचे वेगळे सादरीकरण होते. अशाप्रकारे मागील शतकांमध्ये प्लॅटोनिक सॉलिड्सना मिळालेल्या अष्टपैलुत्वाची पुष्टी होते.

अष्टदंड

प्लॅटोनिक सॉलिड्सचे आणखी एक सुप्रसिद्ध प्रतिनिधित्व म्हणजे ऑक्टाहेड्रॉन, ज्याची परिमाणे त्याच्या मूलभूत डेटा, जसे की कडांची संख्या (12) आणि त्यात असलेले शिरोबिंदू, जे 6 आहेत हे जाणून घेतल्याने ओळखले जाऊ शकते. ही विलक्षण भौमितिक आकृती बनवणाऱ्या 8 बाजूंच्या मनोरंजनाशी संबंधित असू शकते.

याव्यतिरिक्त, ऑक्टाहेड्रॉनला हवेच्या घटकाचे प्रतीक म्हणून ओळखले जाऊ शकते, जे मागील वर्षांच्या विश्वासांमध्ये ओळखले जाते, जिथे प्रत्येक आकृतीला एक घटक दिलेला होता जो मानवी जीवनाचे मुख्य घटक बनवतो.

दोडेकाहेड्रॉन

डोडेकाहेड्रॉन त्याच्या 12 समान बाजूंसाठी ओळखला जातो, ज्या 30 कडा आणि 20 शिरोबिंदूंनी बनलेल्या असतात. एक अतिशय मनोरंजक बहुभुज आकृती दर्शवित आहे, जी भूमितीच्या जगात ओळखल्या जाणार्‍या नियमित पंचकोनांसह तयार केली जाऊ शकते.

हे प्लॅटोनिक सॉलिड देखील प्राचीन काळात ग्रीक लोकांनी दिलेल्या प्रतीकशास्त्राचा एक भाग होता, जेव्हा ते अतिशय विलक्षण घटकाचे प्रतिनिधित्व म्हणून ओळखले जात होते, कारण ते "कॉसमॉस" म्हणून ओळखले जात होते, हे त्याच्या भव्य आकृतीकडे केंद्रित होते.

icosahedron

प्लॅटोनिक घन पदार्थांपैकी एक जो मानवी डोळ्याला गुंतागुंतीचा वाटतो, कारण त्यात 20 बाजू असतात ज्या जोडल्या गेल्यावर त्याची विलक्षण आकृती बनते आणि त्या बदल्यात त्याच्या प्रत्येक चेहऱ्यावर समानता निर्माण होते. या कारणास्तव, तो या महत्त्वाच्या आणि अद्वितीय गटाचा भाग आहे.

याव्यतिरिक्त, ही एक आकृती आहे जी अनेक त्रिकोणांनी बनलेली आहे असे म्हटले जाऊ शकते, फरक असा आहे की प्रत्येक बाजूला समान माप आहे. तथापि, अशा प्रकारे या ठोस प्रतिनिधित्वाच्या प्रतिमेची कल्पना दिली जाऊ शकते.

आयकोसाहेड्रॉन ही अशी प्रतिमा आहे जी 30 कडा आणि 12 शिरोबिंदूंनी ओळखली जाऊ शकते, जी या आकृतीच्या प्रत्येक चेहऱ्याला जोडते, एकूण समानतेसह बहुभुज दर्शवते. तसेच, हे सर्वात उल्लेखनीय घटकांपैकी एक आहे आणि कदाचित कमी वापरलेले आहे, परंतु ते व्यवहार्य शोधाचा भाग बनते.

प्राचीन काळी, काही धर्मांनी जीवनातील आवश्यक घटकांचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी प्रत्येक ठोस आकृती घेण्याचे ठरवले, आयकोसेड्रॉनला पाण्याचे प्रतीक दिले. हे थोडे ज्ञात तथ्य आहे परंतु मागील शतकांमध्ये ते खूप महत्वाचे आहे. इतर तितकेच मनोरंजक शोध लागू करून मिळवता येतात अंकशास्त्र नाव

प्लेटोनिक सॉलिड्सचे गुणधर्म

प्लॅटोनिक सॉलिड्समध्ये विविध गुणधर्म असतात, जे या विशेष आणि भौमितिक गटाला एक बहुमुखी घटक बनवतात, कारण ते विज्ञान, गणित आणि रचना या विविध शाखांमध्ये वापरले गेले आहेत. या कारणास्तव, या आकडेवारीच्या प्रत्येक पैलूबद्दल अधिक जाणून घेणे शक्य झाले आहे, ते किती महत्त्वाचे आणि अद्वितीय आहेत हे नेहमीच स्पष्ट करते.

प्रबंध

कालांतराने केलेल्या प्रबंधांबद्दल धन्यवाद, मूलभूत तत्त्व प्राप्त करण्यासाठी प्लॅटोनिक घन पदार्थ किती अद्वितीय आहेत हे प्रदर्शित करणे शक्य झाले आहे, जे केवळ समभुज त्रिकोण, पंचकोन किंवा चौरस द्वारे दर्शविले जाऊ शकते: प्रत्येकामध्ये एक निर्दोष नियमितता. त्याचे चेहरे.

प्लेटोनिक सॉलिड्स समीकरण

गणितीय क्षेत्रात, प्रत्येक 5 प्लॅटोनिक सॉलिड्समध्ये असलेल्या समान बाजूंचे सत्य जाणून घेणे आणि पुष्टी करणे शक्य आहे, जे त्याच्या शिरोबिंदूंच्या चेहऱ्यांची संख्या जोडून आढळते, अशा प्रकारे परिणाम फेकले जाईल. कडांचे प्रमाण, ज्यामध्ये 2 जोडले जाणे आवश्यक आहे आणि अशा प्रकारे आवश्यक प्रतिनिधित्वातून जे हवे आहे ते प्राप्त करणे आवश्यक आहे.