Цивілізація майя не завжди дивувалася своїми досягненнями в певних областях науки, чудовими пірамідами, надзвичайно точними астрономічними спостереженнями тощо. Тут ми дізнаємося, чому це була одна з перших цивілізацій, яка використовувала нуль, а також значення Числа майя від 1 до 100.
Числа майя від 1 до 100
Система нумерації, яку використовували майя, була позиційною системою, яка була заснована на числі двадцять (вігезимал). Ця система, яку деякі називають «довгим підрахунком», використовувалася в основному для обчислення календарів, у повсякденному житті майя вони використовували непозиційна адитивна система дуже схожа на систему числення, яку використовували стародавні єгиптяни.
У нумерації майя використовується система, подібна до позиційної системи, заснованої на числі шістдесят (шістдесятеричні), що використовувалися стародавніми шумерами, і стародавній позиційній системі, заснованій на десяти (десятковій), що використовувалася китайцями для підрахунку в таблиці підрахунку (Абако).
Система смуг і точок, яку використовували майя, є їх нумерацією і вже використовувалася в стародавніх культурах Мезоамерики приблизно за тисячу років до Христа. Система штрихів і крапок і система значень місця, ймовірно, розвинулися в культурі Монте-Альбан і використовувалися, серед інших, ольмеками.
Підраховано, що майя прийняли цю систему в пізній докласичний період і включили символ для позначення нуля, який складався з порожньої оболонки. Це уявлення про нуль може бути найранішою відомою появою концепції явної порожнечі у світі, хоча цілком можливо, що йому передувала вавилонська система.
Подібність конструкції чисел майя з давньоєгипетськими, римськими і давньокитайськими числами пояснюється тим, що спочатку розрахунки проводилися не на папері. Цифри клали на рівну поверхню за допомогою спеціальних стрижнів. Майя також використовували порожню раковину і, ймовірно, кісточки або кісточки для фруктів.
Спочатку нуль використовувався як позиційне позначення, що вказує на відсутність певного календарного відліку, згодом воно було розроблено як число, яке можна було використовувати в обчисленнях, і було включено в гліфічні анотації, які використовувалися більше тисячі років. прихід іспанців, які поклали край його використанню.
У системі нумерації майя протягом класичного періоду для позначення нуля використовувалося кілька знаків, з посткласики використовувалася раковина (равлик), порожній її зображення, одиниця представлена точкою, таким чином, дві точки, три крапки і чотири точки позначають два, три і чотири відповідно, число п'ять зображено горизонтальною лінією. Використовуючи комбінацію цих символів, майя представляли всі числа до числа дев’ятнадцять.
Точне значення числа визначається вертикальним положенням, яке воно займає, піднявшись на рівень, основне значення одиниці множиться на двадцять. Таким чином, найнижчий символ буде представляти одиниці в основі, наступний символ, представлений у другій позиції, представляє множення одиниці на двадцять, а символ, представлений у третій позиції, буде вказувати на множення на чотириста і так далі.
історія
Цивілізація майя була однією з небагатьох цивілізацій у світі, яка самостійно створила позиційну систему числення, крім майя це вдалося зробити лише шумерам, індійцям та китайцям. Давньогрецькі астрономи використовували вавилонську, а точніше шумерську, позиційну систему, завдяки якій ми досі вимірюємо час і кути в шістнадцятирічній системі. Індійську десяткову позиційну систему європейці освоїли лише в середні віки за допомогою арабів.
Цивілізація майя розвивалася осілим шляхом в Мезоамериці, і саме в Гватемалі та південно-східній Мексиці вона досягла свого максимального блиску. Майя були однією з найбільш розвинених і чудових культур до приходу європейців. Завдяки своєму територіальному розширенню вони змогли побудувати великі міста по всьому регіону, такі як Калакмул, Тікаль, Накбе, Ушмаль, Паленке, Уахактун, Алтун Ха, Чичен-Іца, Ель-Мірадор, серед інших, у яких вони побудували важливі пам'ятники, найбільш вражаючими є їхні величні піраміди.
Ці громади керувалися політично, соціально та економічно як незалежні міста-держави, основою їх економіки були сільське господарство та торгівля. Серед основних продуктів, які використовували в їх торгівлі, були нефрит, какао, кукурудза, сіль та обсидіан.
Система письма, яку використовували майя, була частково ієрогліфічною, оскільки замість літер використовувалися цифри, створюючи комбінацію фонетичних символів із складів та ідеограм. Розшифровка ієрогліфів майя була надзвичайно складною, оскільки за наказом іспанських священиків під час завоювання були спалені всі кодекси, за винятком трьох з них: Дрезденського, Паризького та Мадридського кодексів.
Майя були великими астрономами, і їхні спостереження були дуже точними. Вони зрівнялися і навіть значно перевершили інші сучасні цивілізації у вивченні руху Місяця і планет, і найдивовижніше те, що їхні спостереження проводилися неозброєним оком без використання будь-якого типу апаратів.
Вимірювання тривалості сонячного року, яке використовували майя та інші мезоамериканські цивілізації, було більш точним, ніж вимірювання, які використовували в той же час Європа. У григоріанському календарі, який використовується західними цивілізаціями кожні чотири роки, високосні роки додають день, цю різницю майя вже врахували у своїй концепції року, що вони рахували їх кратними чотирьом рокам, що відповідають півночі, півдні, сходу та захід.
Для майя рік не мав фіксованої дати початку, але вони починалися на світанку, опівдні, в сутінках і опівночі кожного року; тому було зроблено відповідне коригування на один день плюс кожен кратний чотирьом.
нумерація позицій
Метою системи нумерації, створеної майя, було вимірювання часу, а не виконання математичних дій, тому вони пов'язані з днями, місяцями і роками і у формі організації календаря. Щоб представити числа від числа один до числа двадцять, крім нуля, майя використовували три різні способи:
Система, яка представляла числа крапками і тире; цефаломорфна система числення, кожна цифра від одного до дев’ятнадцяти представлена гліфом у вигляді голови та зооморфною системою числення, яка використовує фігури різних тварин для позначення цифр.
Основними символами для представлення цифр у системі числення майя є три: точка, що має значення одиниці, лінія, яку вчені також називають смугою, зі значенням п’ять і порожня оболонка. , також називається равлик або насіння з нульовим значенням.
Суми згруповані двадцять на двадцять у системі нумерації майя, так що на будь-якому рівні можна розмістити цифри від нуля до дев’ятнадцяти, щоб досягти двадцяти, потрібна точка на наступному рівні. Перший рівень використовується для запису одиниць, наступний рівень використовується для запису двадцяти (груп по двадцять), наступний рівень, третій використовується для груп по двадцять на двадцять, а четвертий рівень використовується для груп по двадцять. двадцять. двадцять разів двадцять разів двадцять.
Ця система нумерації має п’ять як додаткову базу, незважаючи на те, що вона є системою вігезимальної. Один представлений крапкою, два, три і чотири двома крапками, трьома крапками і чотирма крапками відповідно, число п'ять представлено смугою, а точки додаються горизонтально над смужкою, щоб позначити шість, сім - вісім і дев'ять . Для представлення числа десять використовуються дві смуги, розташовані один над одним по горизонталі.
Щоб сформувати число п’ятнадцять, використовуються три смужки, які продовжуються так, поки не буде досягнуто число дев’ятнадцять, три смужки та чотири крапки зверху, що є максимальним числом, яке можна представити на кожному рівні, оскільки це вігезимальна система.
Правила нумерації майя
Пункт повторюється не більше чотирьох разів. Число п'ять, представлене смужкою, не повторюється більше трьох разів, якщо ви хочете представити число двадцять або більше, використовується вищий рівень. Щоб записати число, що дорівнює або більше двадцяти, використовуються ті самі символи, змінюючи значення залежно від позиції та рівня, на якому вони знаходяться.
У нумерації майя числа записуються, починаючи з найнижчого рівня і зростаючи в порядку збільшення числа. Одиниці запису записуються в найнижчому порядку, від нуля до дев’ятнадцяти. У наступному порядку кожен бал має двадцять одиниць, а кожен стовпчик — сто одиниць.
Наприклад, щоб написати тридцять два, починаючи з нижнього рівня, пишуться два такти і над ним два пункти (дванадцять), на наступному рівні пишеться одна точка (на цьому рівні бал коштує двадцять). Двадцять до дванадцяти першого рівня – це тридцять два.
Інший приклад, щоб написати сто шістдесят шість, напишіть шість у першому порядку, рядок (п’ять) і крапку над нею; число вісім записується в другому порядку, стовпець і три точки над ним, але, будучи в другому порядку, стовпець коштує сто одиниць і кожен бал коштує двадцять одиниць (сто плюс шістдесят) плюс шість першого порядку сто шістдесят шість)
Третій порядок системи нумерації майя має неправильність, значення одиниць змінюється залежно від того, чи хочете ви представляти дати, чи це з будь-якої іншої причини. У використанні, відмінному від календаря, кожна точка еквівалентна чотирьом сотням одиниць (двадцять по двадцять одиниць), але якщо це для цілей, пов’язаних з календарем, одиниця еквівалентна трьомстам шістдесятам (вісімнадцять по двадцять одиниць) .
Ця різниця пов’язана з тим, що роки майя діляться на триста шістдесят днів, що є найближчим кратним до трьохсот шістдесяти п’яти. Для майя кожен рівень пов'язаний з календарем, перший рівень пов'язаний з днями (кіні), другий рівень пов'язаний з місяцями (уінали), а третій рівень пов'язаний з роками (мелодії). Щоб записувати дуже великі суми, система числення майя має чотири рівні.
Нуль майя
Підраховано, що за тридцять шість років до Христа майя докласичного періоду розробили та адаптували використання та концепцію нуля. Позиційна система числення вимагає використання нуля для позначення порожніх цифр, оскільки в цьому типі системи кожен символ має значення, яке змінюється відповідно до його положення.
У системі числення майя символом, який зазвичай позначається як нуль, є порожня оболонка (зерно кави, равлик), але він також може бути представлений мальтійським хрестом, рукою під спіраллю або обличчям, закритим рукою.
Представлення чисел майя від 1 до 100
Щоб написати числа майя від 1 до 100, необхідно чітко знати правила запису чисел майя, основні з них: пункт не повторюється більше чотирьох разів. Число п'ять, представлене смужкою, не повторюється більше трьох разів, якщо ви хочете представити число двадцять або більше, використовується вищий рівень. Щоб записати число, що дорівнює або більше двадцяти, використовуються ті самі символи, змінюючи значення залежно від позиції та рівня, на якому вони знаходяться.
Щоб почати запис чисел майя від 1 до 100, одне зображено точкою, два, три і чотири двома точками, трьома точками і чотирма точками відповідно, число п’ять зображено смугою, і вони додають точки горизонтально. на смузі представляти шість, сім, вісім і дев’ять.
Для представлення числа десять використовуються дві смуги, розташовані один над одним по горизонталі. Щоб сформувати число п’ятнадцять, використовуються три смужки, які продовжуються так, поки не буде досягнуто число дев’ятнадцять, три смужки та чотири крапки зверху, що є максимальним числом, яке можна представити на кожному рівні, оскільки це вігезимальна система.
Для представлення числа двадцять символ, що представляє нуль, розміщується на нижньому рівні, який деякі описують як порожню оболонку, равлика або насіння. На другому рівні ставиться точка, яка на цьому рівні дорівнює двадцяти. Щоб записати число двадцять один у нумерації майя, на першому рівні, нижньому рівні, ставиться крапка, яка на цьому рівні має значення одиниці, а на наступному рівні інша крапка, яка, на відміну від попереднього, на цьому рівень еквівалентний наступному, двадцять плюс один дорівнює двадцяти одному.
Число двадцять п'ять зображується розміщенням горизонтальної смуги на нижньому рівні, що представляє значення п'яти, точка ставиться на відразу вище, ця точка дорівнює двадцяти, плюс п'ять нижнього рівня, двадцять -п'ять.
Число тридцять зображено двома горизонтальними смугами на нижньому рівні та крапкою на верхньому рівні. Щоб представити число тридцять п’ять, на нижньому рівні розміщено три горизонтальні смуги, що в сумі буде п’ятнадцять, а одна точка на верхньому рівні дасть тридцять п’ять.
Число тридцять дев’ять записується шляхом розміщення трьох горизонтальних смуг і чотирьох точок над ним на нижньому рівні, що в сумі буде дев’ятнадцять, на рівні безпосередньо над однією крапкою, всього тридцять дев’ять. Як говорить правило, можна зібрати лише три такти, тому щоб написати сорок, на першому рівні ставиш нуль, а на верхній — два путо, які коштують по двадцять, тобто сорок.
І так далі, смужки, крапки та черепашки додаються, щоб утворити різні фігури, доки не можна представити числа майя від 1 до 100. Число дев’яносто дев’ять представлено розміщенням трьох горизонтальних смуг з чотирма точками зверху, це еквівалентно дев’ятнадцяти зверху. Розміщуються чотири точки, кожна з яких має значення двадцяти, ці вісімдесят плюс дев’ятнадцять нижнього рівня становлять дев’яносто дев’ять.
Як кажуть правила, ви не можете накопичувати більше трьох стовпчиків, тому для представлення сотні порожнє поле, що представляє нуль, розміщується на нижньому рівні, а горизонтальна смуга розміщується на верхньому рівні, яка на цьому рівні представляє сотню. (двадцять разів п'ять). Так представлені числа майя від 1 до 100.