Maya-sivilisasjonen har alltid ikke blitt overrasket over dens fremskritt innen visse områder av vitenskapen, dens beundringsverdige pyramider, dens ekstremt presise astronomiske observasjoner og mer. Her vil vi vite hvorfor det var en av de første sivilisasjonene som brukte null og også Maya-tall fra 1 til 100.
Maya-tall fra 1 til 100
Nummereringssystemet som ble brukt av mayaene var et posisjonssystem som var basert på tallet tjue (vigesimal), Dette systemet som noen kaller "langtelling" ble hovedsakelig brukt til beregning av kalendere, i dagliglivet til mayaene brukte de en ikke-posisjonelt additivsystem veldig likt tallsystemet som ble brukt av de gamle egypterne.
Maya-tallering bruker et system som ligner på posisjonssystemet basert på tallet seksti (sexagesimal) brukt av de gamle sumererne og det gamle posisjonssystemet basert på tallet ti (desimaltall) brukt av kineserne for å telle i telletabellen (Abaco).
Systemet med striper og punkter som ble brukt av mayaene er deres nummerering og ble allerede brukt i de eldgamle kulturene i Mesoamerica fra omtrent år ett tusen før Kristus. Bindestrek-og-punkt-systemet og plassverdisystemet utviklet seg sannsynligvis i Monte Albán-kulturen og ble brukt av blant annet olmekerne.
Det anslås at mayaene tok i bruk dette systemet i den sene førklassiske perioden og inkorporerte et symbol for å representere null som besto av et tomt skall. Denne representasjonen av null kan være den tidligste kjente opptredenen av konseptet med eksplisitt tomhet i verden, selv om det er mulig at det kan ha blitt innledet av det babylonske systemet.
Likheten mellom utformingen av Maya-tallene med de gamle egyptiske, romerske og gamle kinesiske tallene skyldes det faktum at beregningene i utgangspunktet ikke ble utført på papir. Tallene ble plassert på et flatt underlag med spesielle stenger. Mayaene brukte også et tomt skall og sannsynligvis steiner eller fruktgroper.
Opprinnelig ble null brukt som posisjonsnotasjon, som indikerer fravær av en bestemt kalendertelling, senere ble den utviklet som et tall som kunne brukes i beregninger og ble inkludert i de glyfiske merknadene som ble brukt i mer enn tusen år. ankomsten av spanjolene som satte en stopper for bruken.
I Maya-nummereringssystemet under den klassiske perioden ble flere tegn brukt for å indikere null, fra postklassikeren ble det brukt et skjell (snegl), tom er representasjonen, enheten er representert med et punkt, dermed to punkter, tre punkter og fire prikker representerer henholdsvis to, tre og fire, tallet fem er representert med en horisontal linje. Ved å bruke kombinasjonen av disse symbolene representerte mayaene alle tallene opp til tallet nitten.
Den nøyaktige verdien av et tall bestemmes av den vertikale posisjonen det opptar, og går opp et nivå multipliseres grunnverdien til enheten med tjue. Dermed vil det laveste symbolet representere enhetene i basen, det neste symbolet representert i den andre posisjonen representerer multiplikasjonen av enheten med tjue, og et symbol representert i den tredje posisjonen vil indikere en multiplikasjon med fire hundre, og så videre.
historie
Maya-sivilisasjonen var en av få sivilisasjoner i verden som skapte et posisjonelt tallsystem uavhengig, bortsett fra mayaene var det bare sumererne, indianerne og kineserne som klarte å gjøre dette. Gamle greske astronomer brukte det babylonske, eller rettere sagt sumeriske, posisjonssystemet, takket være hvilket vi fortsatt måler tid og vinkler i det sexagesimale systemet. Europeerne mestret det indiske desimalposisjonssystemet først i middelalderen ved hjelp av araberne.
Maya-sivilisasjonen utviklet seg på en stillesittende måte i Mesoamerika, og det var i Guatemala og sørøst i Mexico hvor den nådde sin maksimale prakt. Mayaene var en av de mest utviklede og bemerkelsesverdige kulturene før europeernes ankomst. Takket være deres territorielle ekspansjon var de i stand til å bygge store byer i hele sin region som Calakmul, Tikal, Nakbé, Uxmal, Palenque, Uaxactún, Altún Ha, Chichén Itzá, El Mirador blant andre der de bygde viktige monumenter, hvor det mest imponerende er deres imponerende pyramider.
Disse samfunnene ble styrt politisk, sosialt og økonomisk som uavhengige bystater, og grunnlaget for deres økonomi var jordbruk og handel. Blant hovedproduktene som ble brukt i deres handel var jade, kakao, mais, salt og obsidian.
Skriftsystemet som ble brukt av mayaene var delvis hieroglyfisk fordi det brukte figurer i stedet for bokstaver, og laget en kombinasjon av fonetiske symboler av stavelser og ideogrammer. Dechiffreringen av mayahieroglyfene har vært ekstremt komplisert siden etter ordre fra de spanske prestene ble alle kodeksene brent under erobringen med unntak av tre av dem: Dresden-kodeksen, Paris-kodeksen og Madrid-kodeksen.
Mayaene var store astronomer og deres observasjoner var svært nøyaktige. De var lik og til og med langt overgått andre moderne sivilisasjoner i studiet av månens og planetens bevegelser, og det mest fantastiske er at deres observasjoner ble gjort med det blotte øye uten å bruke noen form for apparat.
Målingen av lengden på solåret brukt av mayaene og av andre mesoamerikanske sivilisasjoner var mer presise enn de som ble brukt av Europa på samme tid. I den gregorianske kalenderen brukt av vestlige sivilisasjoner hvert fjerde år, legger skuddår til en dag, denne forskjellen ble allerede vurdert av mayaene i deres oppfatning av året at de telte dem i multipler av fire år tilsvarende nord, sør, øst og vest.
For mayaene hadde ikke året en fast startdato, men de begynte ved daggry, ved middagstid, i skumringen og ved midnatt hvert år; derfor ble den tilsvarende justeringen på én dag pluss hvert multiplum av fire foretatt.
posisjonsnummerering
Målet med nummereringssystemet laget av Mayaene var å måle tid og ikke å utføre matematiske operasjoner, som er grunnen til at de er relatert til dager, måneder og år og i form av organisering av kalenderen. For å representere tallene fra tallet en til tallet tjue, i tillegg til null, brukte mayaene tre forskjellige modaliteter:
Et system som representerte tall med prikker og bindestreker; et cefalomorft tallsystem, hvert siffer fra én til nitten er representert av en glyf i form av et hode, og et zoomorfisk tallsystem, som bruker former fra forskjellige dyr for å representere sifrene.
De grunnleggende symbolene for representasjonen av sifrene i Maya-nummersystemet er tre: punktet som har verdien av én, linjen, også kalt av lærde som søylen, med en verdi på fem og det tomme skallet. , også kalt. en snegle eller frø med en verdi på null.
Beløpene er gruppert tjue ganger tjue i Maya-nummersystemet, slik at sifrene på et hvilket som helst nivå kan plasseres fra null til nitten, for å nå tjue et poeng kreves i neste nivå. Det første nivået brukes til å skrive enhetene, det neste nivået brukes til å skrive tjueårene (grupper på tjue), det neste nivået, det tredje brukes til gruppene på tjue ganger tjue og det fjerde nivået brukes for gruppene av tjue, tjue ganger tjue ganger tjue.
Dette nummereringssystemet har fem som en ekstra base til tross for at det er et vigesimalt system. En er representert med en prikk, to, tre og fire med to prikker, tre prikker og fire prikker henholdsvis, tallet fem er representert av en stolpe og prikker legges horisontalt over stolpen for å representere seks, de syv de åtte og de ni . For å representere tallet ti brukes to søyler, den ene over den andre horisontalt.
For å danne tallet femten brukes tre streker og fortsetter slik til man når tallet nitten, tre stolper og fire prikker på toppen, som er det maksimale antallet som kan representeres på hvert nivå siden det er et vigesimalt system.
Maya nummereringsregler
Poenget gjentas ikke mer enn fire ganger. Tallet fem, representert med en stolpe, gjentas ikke mer enn tre ganger, hvis du ønsker å representere tallet tjue eller et høyere tall, brukes det høyere nivået. For å skrive et tall som er lik eller større enn tjue, brukes de samme symbolene, og verdien varierer avhengig av posisjonen og nivået der de er.
I Maya-nummerering skrives tallene som starter med det laveste nivået og stiger i rekkefølge etter hvert som tallet øker. Enheter skrives i laveste rekkefølge, null til og med nitten. I følgende rekkefølge er hvert poeng verdt tjue enheter og hver stolpe har en verdi på hundre enheter.
For eksempel, for å skrive trettito, som starter på det laveste nivået, skrives to streker og over det to poeng (tolv), på neste nivå skrives et enkelt poeng (på dette nivået er punktet verdt tjue). Tjue lagt til de tolv på det første nivået er trettito.
Et annet eksempel, for å skrive hundre og sekstiseks, skriv seks i første rekkefølge, en takt (fem) og et punktum over den; tallet åtte er skrevet i andre rekkefølge, en takt og tre poeng over den, men i andre rekkefølge er søylen verdt hundre enheter og hvert poeng er verdt tjue enheter (hundre pluss seksti) pluss de seks av de første rekkefølgen er hundre og sekstiseks)
Den tredje rekkefølgen av Maya-nummereringssystemet har en uregelmessighet, verdien av enhetene varierer avhengig av om du vil representere datoer eller om det er av en annen grunn. I en annen bruk enn kalenderen, tilsvarer hvert poeng fire hundre enheter (tjue ganger tjue ganger én), men hvis det er for formål relatert til kalenderen, tilsvarer enheten tre hundre og seksti (atten ganger tjue ganger én) .
Denne forskjellen skyldes det faktum at Maya-årene er delt inn i tre hundre og seksti dager, som er det nærmeste multiplumet til tre hundre og seksti-fem. For mayaene er hvert nivå relatert til kalenderen, det første nivået er relatert til dagene (kines), det andre nivået er relatert til månedene (uinaler) og det tredje nivået er relatert til årene (melodier). For å skrive veldig store beløp har Maya-tallsystemet fire nivåer.
Mayan Zero
Det er anslått at i året trettiseks før Kristus utviklet og tilpasset mayaene i den førklassiske perioden bruken og konseptet null. Posisjoneltallsystemet krever bruk av null for å betegne tomme sifre, siden i denne typen system har hvert symbol en verdi som varierer i henhold til posisjonen.
I Maya-tallsystemet er symbolet som vanligvis representeres som null et tomt skall (kaffefrø, snegl), men det kan også representeres med et maltesisk kors, en hånd plassert under en spiral eller et ansikt dekket med en hånd.
Representasjon av Mayan-tall fra 1 til 100
For å skrive Mayan-tallene fra 1 til 100, er det nødvendig å være klar over reglene for å skrive Mayan-tall, de viktigste er: punktet gjentas ikke mer enn fire ganger. Tallet fem, representert med en stolpe, gjentas ikke mer enn tre ganger, hvis du ønsker å representere tallet tjue eller et høyere tall, brukes det høyere nivået. For å skrive et tall som er lik eller større enn tjue, brukes de samme symbolene, og verdien varierer avhengig av posisjonen og nivået der de er.
For å begynne å skrive Maya-tallene fra 1 til 100, er en representert med et punkt, to, tre og fire med henholdsvis to punkter, tre punkter og fire punkter, tallet fem er representert med en stolpe og de legger til prikker horisontalt på søylen for å representere seks, syv, åtte og ni.
For å representere tallet ti, brukes to søyler, den ene over den andre horisontalt. For å danne tallet femten brukes tre streker og fortsetter slik til man når tallet nitten, tre stolper og fire prikker på toppen, som er det maksimale antallet som kan representeres på hvert nivå siden det er et vigesimalt system.
For å representere tallet tjue, er symbolet som representerer null plassert på det nedre nivået, som noen beskriver som et tomt skall, en snegle eller et frø. I det andre nivået plasseres et poeng som på dette nivået er lik tjue. For å skrive tallet tjueen i Maya-telling, på det første nivået, det lavere nivået, plasseres en prikk som på dette nivået har verdien av en og på neste nivå en annen prikk, som, i motsetning til den forrige, på dette nivået nivå tilsvarer komme, tjue pluss én tilsvarer tjueen.
Tallet tjuefem er representert ved å plassere en horisontal stolpe på det nedre nivået, som representerer verdien av fem, et punkt er plassert på det umiddelbart høyere nivået, dette punktet er lik tjue, pluss de fem på det lavere nivået, tjue -fem.
Tallet tretti er representert med to horisontale streker på nederste nivå og en prikk på toppnivå. For å representere tallet trettifem, er tre horisontale søyler plassert på det nedre nivået, som vil legge til femten, og ett punkt på det øvre nivået vil resultere i trettifem.
Tallet trettini skrives ved å plassere tre horisontale søyler og fire punkter over det på det lavere nivået, som vil summere seg til nitten, på nivået rett over ett punkt er plassert, totalt trettini. Som regelen sier, kan bare tre streker samles, så for å skrive førti setter du null i det første nivået og to putos er plassert på det øvre nivået, som er verdt tjue hver, det vil si førti.
Og så videre legges stolper, prikker og skjell til for å danne de forskjellige figurene, inntil man kan representere Maya-tallene fra 1 til 100. Tallet nittini er representert ved å plassere tre horisontale stolper med fire prikker på toppen, dette er tilsvarende nitten på toppen. Fire poeng er plassert, som har en verdi på tjue hver, disse åtti pluss de nitten på lavere nivå er nittini.
Som reglene sier, kan du ikke samle mer enn tre stolper, derfor, for å representere hundre, er det tomme feltet som representerer null plassert på det laveste nivået og en horisontal stolpe på det øvre nivået, som på dette nivået representerer hundre (tjue ganger fem) . Slik er Maya-tallene fra 1 til 100 representert.