Tamadun Maya sentiasa tidak terkejut dengan kemajuannya dalam bidang sains tertentu, piramid yang mengagumkan, pemerhatian astronomi yang sangat tepat dan banyak lagi. Di sini kita akan tahu mengapa ia adalah salah satu tamadun pertama yang menggunakan sifar dan juga Nombor Maya dari 1 hingga 100.
Nombor Maya dari 1 hingga 100
Sistem penomboran yang digunakan oleh orang Maya adalah sistem kedudukan yang berdasarkan nombor dua puluh (vigesimal).Sistem ini yang sesetengah orang panggil "kiraan panjang" digunakan terutamanya untuk pengiraan kalendar, dalam kehidupan harian orang Maya mereka menggunakan a sistem aditif bukan kedudukan hampir sama dengan sistem nombor yang digunakan oleh orang Mesir kuno.
Penomboran Maya menggunakan sistem yang serupa dengan sistem kedudukan berdasarkan nombor enam puluh (sexagesimal) yang digunakan oleh orang Sumeria purba dan sistem kedudukan purba berdasarkan nombor sepuluh (perpuluhan) yang digunakan oleh orang Cina untuk mengira dalam jadual pengiraan (Abaco) .
Sistem jalur dan titik yang digunakan oleh orang Maya adalah penomboran mereka dan telah digunakan dalam budaya kuno Mesoamerika dari kira-kira tahun seribu sebelum Masehi. Sistem sempang-dan-titik dan sistem nilai tempat mungkin dibangunkan dalam budaya Monte Albán dan digunakan oleh Olmec, antara lain.
Dianggarkan bahawa orang Maya menerima pakai sistem ini pada zaman Praklasik Akhir dan memasukkan simbol untuk mewakili sifar yang terdiri daripada cangkang kosong. Perwakilan sifar ini boleh menjadi kemunculan konsep kekosongan eksplisit yang paling awal diketahui di dunia, walaupun ada kemungkinan ia mungkin telah didahului oleh sistem Babylon.
Persamaan reka bentuk nombor Maya dengan nombor Mesir kuno, Rom dan Cina purba adalah disebabkan fakta bahawa pada mulanya pengiraan tidak dilakukan di atas kertas. Nombor-nombor itu diletakkan di atas permukaan rata dengan batang khas. Orang Maya juga menggunakan cangkerang kosong dan, mungkin, batu atau lubang buah.
Pada mulanya, sifar digunakan sebagai tatatanda kedudukan, yang menunjukkan ketiadaan kiraan kalender tertentu, kemudiannya ia dibangunkan sebagai nombor yang boleh digunakan dalam pengiraan dan dimasukkan dalam anotasi glyphic yang digunakan selama lebih daripada seribu tahun. sehingga kedatangan orang Sepanyol yang menamatkan penggunaannya.
Dalam sistem penomboran Maya semasa zaman Klasik beberapa tanda digunakan untuk menunjukkan sifar, dari Postclassic cangkerang (siput) digunakan, kosong adalah perwakilannya, unit itu diwakili oleh satu titik, oleh itu dua mata, tiga mata dan empat titik masing-masing mewakili dua, tiga dan empat, nombor lima diwakili oleh garis mendatar. Dengan menggunakan gabungan simbol-simbol ini, orang Maya mewakili semua nombor hingga nombor sembilan belas.
Nilai tepat nombor ditentukan oleh kedudukan menegak yang didudukinya, naik satu tahap nilai asas unit itu didarabkan dengan dua puluh. Oleh itu, simbol terendah akan mewakili unit dalam pangkalan, simbol seterusnya yang diwakili dalam kedudukan kedua mewakili pendaraban unit dengan dua puluh, dan simbol yang diwakili dalam kedudukan ketiga akan menunjukkan pendaraban dengan empat ratus, dan seterusnya.
sejarah
Tamadun Maya adalah salah satu daripada beberapa tamadun di dunia yang mencipta sistem nombor kedudukan secara bebas, selain daripada orang Maya hanya orang Sumeria, India dan Cina yang berjaya melakukannya. Ahli astronomi Yunani purba menggunakan sistem kedudukan Babylonia, atau lebih tepatnya Sumeria, yang mana kita masih mengukur masa dan sudut dalam sistem sexagesimal. Orang Eropah menguasai sistem kedudukan perpuluhan India hanya pada Zaman Pertengahan dengan bantuan orang Arab.
Tamadun Maya berkembang dengan cara yang tidak aktif di Mesoamerika dan berada di Guatemala dan tenggara Mexico di mana ia mencapai kemegahan maksimumnya. Orang Maya adalah salah satu budaya yang paling maju dan luar biasa sebelum kedatangan orang Eropah. Terima kasih kepada perluasan wilayah mereka, mereka dapat membina bandar-bandar besar di seluruh wilayah mereka seperti Calakmul, Tikal, Nakbé, Uxmal, Palenque, Uaxactún, Altún Ha, Chichén Itzá, El Mirador antara lain di mana mereka membina monumen penting, yang paling mengagumkan. piramid mereka yang mengagumkan.
Komuniti ini ditadbir secara politik, sosial dan ekonomi sebagai negara kota yang merdeka, asas ekonomi mereka ialah pertanian dan perdagangan. Antara produk utama yang digunakan dalam perdagangan mereka ialah jed, koko, jagung, garam dan obsidian.
Sistem tulisan yang digunakan oleh orang Maya sebahagiannya adalah hieroglif kerana ia menggunakan angka dan bukannya huruf, menjadikan gabungan simbol fonetik suku kata dan ideogram. Pentafsiran hieroglif Maya telah menjadi sangat rumit kerana atas perintah paderi Sepanyol semua kodeks telah dibakar semasa penaklukan kecuali tiga daripadanya: codex Dresden, codex Paris dan codex Madrid.
Orang Maya adalah ahli astronomi yang hebat dan pemerhatian mereka sangat tepat. Mereka menyamai malah jauh mengatasi tamadun kontemporari lain dalam kajian pergerakan bulan dan planet dan yang paling menakjubkan ialah pemerhatian mereka dibuat dengan mata kasar tanpa menggunakan apa-apa jenis radas.
Ukuran panjang tahun suria yang digunakan oleh Maya dan tamadun Mesoamerika yang lain adalah lebih tepat daripada yang digunakan oleh Eropah pada masa yang sama. Dalam kalendar Gregorian yang digunakan oleh tamadun Barat setiap empat tahun, tahun lompat tambah hari, perbezaan ini telah pun dipertimbangkan oleh orang Maya dalam konsep tahun mereka dikira dalam gandaan empat tahun yang sepadan dengan utara, selatan, timur dan barat.
Bagi orang Maya, tahun itu tidak mempunyai tarikh mula yang tetap, tetapi mereka bermula pada waktu subuh, tengah hari, senja dan tengah malam setiap tahun; oleh itu, pelarasan sepadan satu hari ditambah setiap gandaan empat telah dibuat.
penomboran kedudukan
Objektif sistem pernomboran yang dicipta oleh orang Maya adalah untuk mengukur masa dan bukan untuk melakukan operasi matematik, sebab itu ia berkaitan dengan hari, bulan dan tahun dan dalam bentuk organisasi kalendar. Untuk mewakili nombor dari nombor satu hingga nombor dua puluh, sebagai tambahan kepada sifar, orang Maya menggunakan tiga modaliti yang berbeza:
Sistem yang mewakili nombor dengan titik dan sempang; sistem angka cephalomorphic, setiap digit dari satu hingga sembilan belas diwakili oleh glif dalam bentuk kepala; dan sistem angka zoomorphic, yang menggunakan bentuk haiwan yang berbeza untuk mewakili digit.
Simbol asas untuk perwakilan digit dalam sistem penomboran Maya adalah tiga: titik yang mempunyai nilai satu, garis, juga dipanggil oleh ulama sebagai bar, dengan nilai lima dan cangkang kosong. , juga dipanggil siput atau benih dengan nilai sifar.
Jumlah itu dikumpulkan dua puluh dengan dua puluh dalam sistem penomboran Maya, supaya pada mana-mana peringkat digit boleh diletakkan dari sifar hingga sembilan belas, untuk mencapai dua puluh satu mata diperlukan di peringkat seterusnya. Tahap pertama digunakan untuk menulis unit, tahap seterusnya digunakan untuk menulis dua puluhan (kumpulan dua puluh), tahap seterusnya, tahap ketiga digunakan untuk kumpulan dua puluh dua puluh dan tahap keempat digunakan untuk kumpulan dua puluh dua puluh dua puluh dua puluh dua puluh.
Sistem penomboran ini mempunyai lima sebagai asas tambahan walaupun merupakan sistem vigesimal. Satu diwakili oleh titik, dua, tiga dan empat dengan dua titik, tiga titik dan empat titik masing-masing, nombor lima diwakili oleh bar dan titik ditambah secara mendatar di atas bar untuk mewakili enam, tujuh lapan dan sembilan . Untuk mewakili nombor sepuluh, dua bar digunakan, satu di atas satu lagi secara mendatar.
Untuk membentuk nombor lima belas, tiga bar digunakan dan berterusan seperti ini sehingga mencapai nombor sembilan belas, tiga bar dan empat titik di atas, iaitu nombor maksimum yang boleh diwakili pada setiap peringkat kerana ia adalah sistem vigesimal.
Peraturan Pernomboran Maya
Perkara itu tidak diulang lebih daripada empat kali. Nombor lima, diwakili oleh bar, tidak diulang lebih daripada tiga kali, jika anda ingin mewakili nombor dua puluh atau nombor yang lebih tinggi, tahap yang lebih tinggi digunakan. Untuk menulis nombor yang sama dengan atau lebih daripada dua puluh, simbol yang sama digunakan, mengubah nilai bergantung pada kedudukan dan tahap di mana ia berada.
Dalam penbilangan Maya, nombor ditulis bermula dengan tahap terendah dan menaik mengikut tertib apabila bilangannya bertambah. Unit ditulis dalam susunan terendah, sifar hingga sembilan belas. Dalam susunan berikut, setiap mata bernilai dua puluh unit dan setiap bar mempunyai nilai seratus unit.
Sebagai contoh, untuk menulis tiga puluh dua, bermula dengan tahap terendah, dua bar ditulis dan di atasnya dua mata (dua belas), pada tahap seterusnya satu titik ditulis (pada tahap ini mata bernilai dua puluh). Dua puluh ditambah kepada dua belas tahap pertama ialah tiga puluh dua.
Contoh lain, untuk menulis seratus enam puluh enam, tulis enam dalam susunan pertama, bar (lima) dan titik di atasnya; nombor lapan ditulis dalam susunan kedua, bar dan tiga mata di atasnya, tetapi dalam urutan kedua bar itu bernilai seratus unit dan setiap mata bernilai dua puluh unit (seratus tambah enam puluh) ditambah enam daripada yang pertama pesanan adalah seratus enam puluh enam)
Susunan ketiga sistem penomboran Maya mempunyai ketidakteraturan, nilai unit berbeza-beza bergantung pada sama ada anda ingin mewakili tarikh atau jika ia atas sebab lain. Dalam penggunaan selain daripada kalendar, setiap titik adalah bersamaan dengan empat ratus unit (dua puluh kali dua puluh kali satu), tetapi jika ia adalah untuk tujuan yang berkaitan dengan kalendar, unit itu bersamaan dengan tiga ratus enam puluh (lapan belas kali dua puluh kali satu) .
Perbezaan ini disebabkan oleh fakta bahawa tahun Maya dibahagikan kepada tiga ratus enam puluh hari, iaitu gandaan paling hampir kepada tiga ratus enam puluh lima. Bagi orang Maya, setiap peringkat adalah berkaitan dengan kalendar, tahap pertama berkaitan dengan hari (kines), tahap kedua berkaitan dengan bulan (uinal) dan tahap ketiga berkaitan dengan tahun (lagu). Untuk menulis jumlah yang sangat besar, sistem nombor Maya mempunyai empat peringkat.
Sifar Maya
Dianggarkan bahawa pada tahun tiga puluh enam sebelum Masehi orang Maya zaman Praklasik membangun dan menyesuaikan penggunaan dan konsep sifar. Sistem nombor kedudukan memerlukan penggunaan sifar untuk menandakan digit kosong, kerana dalam sistem jenis ini setiap simbol mempunyai nilai yang berbeza-beza mengikut kedudukannya.
Dalam sistem angka Maya, simbol yang umumnya diwakili sebagai sifar ialah cangkang kosong (biji kopi, siput) tetapi ia juga boleh diwakili dengan salib Malta, tangan diletakkan di bawah lingkaran atau muka yang ditutup dengan tangan.
Perwakilan Nombor Maya dari 1 hingga 100
Untuk menulis nombor Maya dari 1 hingga 100, perlu jelas tentang peraturan untuk menulis nombor Maya, yang utama ialah: titik tidak diulang lebih daripada empat kali. Nombor lima, diwakili oleh bar, tidak diulang lebih daripada tiga kali, jika anda ingin mewakili nombor dua puluh atau nombor yang lebih tinggi, tahap yang lebih tinggi digunakan. Untuk menulis nombor yang sama dengan atau lebih daripada dua puluh, simbol yang sama digunakan, mengubah nilai bergantung pada kedudukan dan tahap di mana ia berada.
Untuk memulakan penulisan nombor Maya dari 1 hingga 100, satu diwakili dengan satu mata, dua, tiga dan empat dengan dua mata, tiga mata dan empat mata masing-masing, nombor lima diwakili dengan bar dan mereka pergi menambah titik secara mendatar pada bar untuk mewakili enam, tujuh, lapan dan sembilan.
Untuk mewakili nombor sepuluh, dua bar digunakan, satu di atas satu lagi secara mendatar. Untuk membentuk nombor lima belas, tiga bar digunakan dan berterusan seperti ini sehingga mencapai nombor sembilan belas, tiga bar dan empat titik di atas, iaitu nombor maksimum yang boleh diwakili pada setiap peringkat kerana ia adalah sistem vigesimal.
Untuk mewakili nombor dua puluh, simbol yang mewakili sifar diletakkan pada tahap yang lebih rendah, yang sesetengahnya menggambarkan sebagai cangkerang kosong, siput atau benih. Di peringkat kedua, satu mata diletakkan di peringkat ini bersamaan dengan dua puluh. Untuk menulis nombor dua puluh satu dalam penbilangan Maya, pada tahap pertama, tahap bawah, satu titik diletakkan yang pada tahap ini mempunyai nilai satu dan pada tahap seterusnya titik lain, yang, tidak seperti yang sebelumnya pada tahap ini , adalah bersamaan dengan datang, dua puluh tambah satu sama dengan dua puluh satu.
Nombor dua puluh lima diwakili dengan meletakkan bar mendatar pada tahap yang lebih rendah, yang mewakili nilai lima, satu mata diletakkan pada tahap yang lebih tinggi serta-merta, titik ini bersamaan dengan dua puluh, ditambah dengan lima tahap yang lebih rendah, dua puluh -lima.
Nombor tiga puluh diwakili oleh dua bar mendatar di peringkat bawah dan satu titik di peringkat atas. Untuk mewakili nombor tiga puluh lima, tiga bar mendatar diletakkan pada tahap yang lebih rendah, yang akan menambah sehingga lima belas, dan satu mata pada tahap atas akan menghasilkan tiga puluh lima.
Nombor tiga puluh sembilan ditulis dengan meletakkan tiga bar mendatar dan empat mata di atasnya pada tahap yang lebih rendah, yang akan menambah sehingga sembilan belas, pada tahap yang tepat di atas satu mata diletakkan, jumlah tiga puluh sembilan. Seperti yang dikatakan peraturan, hanya tiga bar boleh terkumpul, jadi untuk menulis empat puluh anda meletakkan sifar pada tahap pertama dan dua putos diletakkan di peringkat atas, yang bernilai dua puluh setiap satu, iaitu empat puluh.
Dan seterusnya, bar, titik dan cengkerang ditambah untuk membentuk angka yang berbeza, sehingga dapat mewakili nombor Maya dari 1 hingga 100. Nombor sembilan puluh sembilan diwakili dengan meletakkan tiga bar mendatar dengan empat titik di atas, ini adalah bersamaan dengan sembilan belas di atas. empat mata diletakkan, yang mempunyai nilai dua puluh setiap satu, lapan puluh ini ditambah sembilan belas peringkat bawah ialah sembilan puluh sembilan.
Seperti yang dinyatakan oleh peraturan, anda tidak boleh mengumpul lebih daripada tiga bar, oleh itu, untuk mewakili seratus, medan kosong yang mewakili sifar diletakkan pada tahap paling rendah dan bar mendatar diletakkan pada tahap atas, yang pada tahap ini mewakili seratus. (dua puluh kali lima) . Ini adalah bagaimana nombor Maya dari 1 hingga 100 diwakili.