Dari mana asal angka nol?

Angka nol, angka itulah yang kita gunakan ketika kita berbicara tentang kehampaan atau kehampaan. Tahukah Anda siapa yang memperkenalkan ide angka nol atau mengapa kita menggunakan angka tanpa nilai?

masalah pikiran

Angka nol telah digunakan sejak lama, meskipun merupakan angka tanpa nilai, dan digunakan di semua budaya. Saat kita ingin merujuk pada ketiadaan atau kekurangan sesuatu, kita menggunakan simbol nol. Kata-kata seperti "kosong" atau "tidak ada" sulit untuk dibayangkan dan itu membuatnya rumit bagi pikiran kita.

Pikiran kita mampu membayangkan sebuah objek yang tidak ada isinya, objek kosong di dalamnya, objek tanpa produk di dalamnya. Tetapi sangat sulit bagi kita untuk berpikir dalam pengertian "kosong" atau "kekurangan sesuatu" dalam pengertian yang lebih luas dan mutlak.

Matematika

Dalam kasus matematika, kami memahami artinya dan pentingnya ketika membuat perhitungan dan menggunakan angka.

Nol: dari tidak ada hingga digunakan secara luas

Yunani dan Roma

Hari ini kita menggunakan nol dalam banyak operasi dan bahkan menggunakannya sebagai sinonim untuk "tidak ada", tetapi kita harus ingat bahwa nol belum ada sepanjang hidup kita. Misalnya, orang Romawi kuno atau orang Yunani kuno tidak menggunakan nol. Mereka sangat mahir dalam matematika atau astrologi menghitung volume atau bahkan memprediksi tempat yang tepat di mana bintang-bintang berada, tetapi mereka melakukan semua ini tanpa angka nol. Jika perhitungan penting seperti itu dapat dilakukan tanpa menggunakan simbol ini, mengapa memperkenalkannya nanti dan siapa yang memperkenalkannya?

Nol berakar dari India, dan dari sana, digunakan di seluruh dunia

Jika kita ingin tahu dari mana datangnya simbol yang tidak mewakili apa-apa ini, kita harus pergi ke India. Kita harus melihat secara khusus filosofi Buddhis dan Jain. Meskipun mereka tidak menyebutnya "nol", mereka menggunakan sebuah kata untuk menunjukkan keadaan "tidak ada", "kosong", "ketidakhadiran"... tetapi dalam bahasa Sanskerta dikenal sebagai suyna y ha ha.

Orang bijak matematika India menggunakan kata Sunya untuk merujuk pada apa yang sekarang kita kenal sebagai "nol". Tapi jangan berpikir bahwa penggunaan ini beralih dari filsafat ke matematika dalam hitungan hari. Selain itu, penggunaan kata sunya dimulai pada disiplin ilmu yang belum kita bahas, tata bahasa, dan antara abad ke-XNUMX dan ke-XNUMX SM. Saat itulah Panini dan Pingala, analis tata bahasa saat itu, menggunakan simbol yang sangat mirip dengan nol yang kita kenal, meski bukan nol sebagai angka, melainkan sebagai huruf. Dan mereka menggunakannya ketika merujuk pada sesuatu yang tidak muncul.

India dan Cina

Tidak diketahui secara pasti kapan pertama kali diperkenalkan karena dokumen sejarah hilang dan tidak jelas. Selain itu, budaya India ditemukan di antara budaya yang berbeda seperti peradaban Cina, Yunani, dan masyarakat Mesopotamia. Dengan kata lain, campuran budaya yang penting dan itu juga mencakup sekitar 400 tahun keraguan dokumenter yang tidak memperjelas awal penggunaan nol sepenuhnya.

Misalnya, di Cina mereka menggunakan basis 10, di mana nol muncul, tetapi dalam hal ini tidak memiliki arti kekosongan atau tidak sama sekali. Meski begitu, mereka menggunakan tabel perhitungan yang terdiri dari beberapa kolom dan kolom yang kosong adalah kolom nol.

India dan Yunani

Pertukaran budaya antara India dan Yunani adalah urutan hari itu. Di luar kekaisaran Alexander Agung, tepat di daerah perbatasan antara India dan Yunani, tumbuh kerajaan Indo-Yunani, yaitu kerajaan tempat tinggal bersama orang Yunani dan India. Dua budaya berbeda hidup bersama di satu tempat. Artinya, terjadi perpaduan budaya antara kedua budaya di semua wilayah. Juga, kita berbicara tentang dua budaya yang mendominasi perdagangan dan merupakan pemikir hebat.

Dalam hal ini, orang Yunani memberi orang India risalah astronomi di mana simbol yang mirip dengan nol muncul, simbol yang dipelajari orang India dari masyarakat Mesopotamia. Simbol ini pada saat itu berfungsi sebagai pengganti untuk menunjukkan angka.

perpaduan budaya

Penggunaan angka nol sebagai penanda tempat misalnya bisa kita temukan dalam risalah astronomi Yavanajataka, dari abad ke-XNUMX M. Nama traktat itu sendiri sudah mengajarkan kita kembali tentang peleburan antar budaya. Mengapa? Ini adalah dokumen India di mana kata "yavana" berarti "Ionia" dan, pada gilirannya, berarti "Yunani".

Angka nol matematis

Sampai saat ini kita telah melihat bahwa simbol nol digunakan tetapi sebagai simbol tata bahasa untuk menunjukkan kekosongan atau ketiadaan sesuatu, tetapi bukan sebagai angka seperti yang kita kenal. Kapan Anda melakukan lompatan ini dari tata bahasa ke numerologi?

Risalah pertama di mana kita dapat menemukan nol digunakan sebagai angka adalah risalah Brahma-sphuta-siddhanta. Ini adalah risalah aljabar yang ditulis oleh ahli matematika Brahmagupta pada tahun 628 M. Ini adalah situs pertama di mana nol digunakan sebagai angka dan dijelaskan bagaimana simbol ini digunakan untuk membuat perhitungan dengannya. Dalam risalah ini, nol mengadopsi makna yang benar-benar aglebraic.

Meski begitu, nol saat itu tidak seperti sekarang. Misalnya, menurut risalah Brahmagupta, jika suatu bilangan dibagi dengan nol, maka hasil yang diperoleh adalah bilangan, suatu nilai yang sangat besar tetapi jumlahnya tidak tentu. Oleh karena itu, itu adalah angka, dengan nilai terkait.

dari timur ke barat

Sekali lagi, ide dan kebijaksanaan beberapa orang ditransfer ke orang lain. Dalam hal ini kata sunya diubah menjadi sifr tetapi juga berfungsi untuk menunjukkan kekosongan atau ketiadaan, nol. Dalam hal ini kita harus melakukan perjalanan ke kota Bagdad, pada pertengahan abad IX Masehi. Khawarizmi Persia, lebih dikenal di abad pertengahan sebagai Algorismus, dia menulis risalah Tentang Perhitungan India berdasarkan risalah astronomi India. Dan justru dialah yang menerjemahkan kata sunya dengan sifr. Sebuah kata yang berbeda untuk arti yang sama.

Dan Leonardo Fibonacci, putra seorang petugas bea cukai Pisa, adalah orang yang benar-benar menyebarkan teknik perhitungan yang datang dari Timur ini karena dia bepergian tanpa henti. Faktanya, orang Italia inilah yang memperkenalkan tanda nol ke tanah Eropa. Pada tahun 1192 dia menulis Liber Abaci, di mana dia menjelaskan bahwa sembilan angka digunakan dan juga sebuah simbol khusus. Terjemahan kata sifr dari bahasa Arab ke bahasa Latin, sephirum, memperkenalkan dua konsep ke Eropa seperti nol dan angka.

Nol di zaman modern

Seperti yang telah kita lihat, nol tidak selalu menjadi simbol yang mudah untuk didefinisikan. Itu bahkan tidak selalu digunakan sebagai angka, tetapi awalnya digunakan sebagai huruf. Dan tidak hanya ahli matematika tetapi juga filsuf dan astrolog menonjol dalam mempelajari simbol ini.

Meski begitu, dapat dikatakan bahwa penggunaan seperti itu, sebagai angka dan seperti yang kita kenal sekarang, baru sampai tahun 1657, di tangan John Wallis. Dia adalah orang pertama yang menggunakan angka ini dengan nilai real (saat ini) nol, yaitu, jika ditambahkan ke angka lain tidak mengubah nilainya, tetap nol dan tidak memberikan kontribusi apa pun ke nilai lain. Itu tidak berfungsi untuk mengubah nomor lain. Konsep yang sekarang kita lihat sebagai hal biasa dan yang kita gunakan secara teratur, pada saat itu sangat sulit, tidak sepenuhnya dipahami.

Definisi sederhana memberi arti pada angka nol

Beberapa tahun kemudian, filsuf dan ahli matematika George Boole memberi pengertian pada angka ini dengan mengatakan bahwa sekumpulan objek memiliki dua batasan. Batas atas yang dikenal sebagai Semesta dan batas bawah yang disebut ketiadaan. Dan itu sampai batas bawah, tidak ada apa-apa, yang dikaitkan dengan angka nol. Definisi ini membuatnya lebih mudah untuk memahami mengapa menambahkan angka ke nol akan menyebabkan angka tersebut tetap sama. Pada saat itulah orang juga menyadari hubungan yang terjalin dengan nol perjanjian India. Kebenaran filsafat India yang sampai saat itu begitu sulit untuk ditafsirkan atau dipahami.

Selain itu, mengikuti teori himpunan, kemudian matematikawan besar seperti Zermelo, Cantor atau Von Neumann terus mempelajari nilai nol dalam himpunan ini dan bahkan apa yang dikenal sebagai himpunan tanpa unsur.

Nol hari ini

Saat ini, apakah kita benar-benar mengetahui apa arti dari nilai nol? Nah, jawabannya, meskipun bagi kami itu tampak seperti kebohongan, adalah tidak sama sekali. Kita akan memahaminya sesuai dengan model yang kita pilih. Kita dapat dengan sempurna memahami nilai nol di bidang teori himpunan, di bidang matematika. Terlebih lagi, kami menggunakannya secara teratur dan kami melakukannya tanpa meragukan digit ini. Namun, di bidang filosofis kita tertinggal. Dalam hal ini, masih ada perdebatan tentang nilai “ketiadaan”.