Maya-sivilisaatio ei ole aina ollut yllättynyt edistyksestään tietyillä tieteen aloilla, ihailtavista pyramideistaan, erittäin tarkoista tähtitieteellisistä havainnoistaan ja muusta. Täällä saamme tietää, miksi se oli yksi ensimmäisistä sivilisaatioista, joka käytti nollaa ja myös nollaa Mayojen numerot 1-100.
Mayojen numerot 1-100
Mayojen käyttämä numerointijärjestelmä oli paikkajärjestelmä, joka perustui numeroon kaksikymmentä (vigesimaali). Tätä järjestelmää, jota jotkut kutsuvat "pitkäksi laskennaksi", käytettiin pääasiassa kalenterien laskemiseen, mayojen päivittäisessä elämässä he käyttivät ei-paikallinen lisäysjärjestelmä, joka on hyvin samanlainen kuin muinaisten egyptiläisten käyttämä numerojärjestelmä.
Maya-numeraatiossa käytetään järjestelmää, joka on samanlainen kuin muinaisten sumerien käyttämä luku kuusikymmentä (seksagesimaali) perustuva paikkajärjestelmä ja muinainen paikkajärjestelmä, joka perustuu numeroon XNUMX (desimaali), jota kiinalaiset käyttivät laskemaan laskentataulukossa (Abaco).
Mayojen käyttämä raita- ja pistejärjestelmä on niiden numerointi, ja sitä käytettiin jo MesoAmerikan muinaisissa kulttuureissa noin tuhat vuotta ennen Kristusta. Viiva ja piste -järjestelmä ja paikka-arvojärjestelmä ovat luultavasti kehittyneet Monte Albán -kulttuurissa ja sitä käyttivät muun muassa olmekit.
On arvioitu, että mayat omaksuivat tämän järjestelmän myöhäisellä esiklassisella kaudella ja sisällyttivät siihen symbolin edustamaan nollaa, joka koostui tyhjästä kuoresta. Tämä nollan esitys voisi olla varhaisin tunnettu ilmentymä eksplisiittisen tyhjyyden käsitteelle maailmassa, vaikka on mahdollista, että sitä edelsi Babylonian järjestelmä.
Maya-numeroiden suunnittelun samankaltaisuus muinaisten egyptiläisten, roomalaisten ja muinaisten kiinalaisten numeroiden kanssa johtuu siitä, että laskelmia ei alun perin suoritettu paperilla. Numerot asetettiin tasaiselle pinnalle erityisillä sauvoilla. Mayat käyttivät myös tyhjää kuorta ja luultavasti kiviä tai hedelmäkuoppia.
Aluksi paikkamerkintänä käytettiin nollaa, joka osoittaa tietyn kalenteriluvun puuttumisen, myöhemmin se kehitettiin laskelmissa käytettäväksi numeroksi ja sisällytettiin yli tuhat vuotta käytettyihin glyfimerkintöihin. espanjalaisten saapuminen, jotka lopettivat sen käytön.
Mayojen numerointijärjestelmässä klassisen aikana käytettiin useita merkkejä osoittamaan nollaa, postklassisesta käytettiin kuorta (etanaa), tyhjä on sen esitys, yksikköä edustaa piste, eli kaksi pistettä, kolme pistettä ja neljä pistettä edustavat kahta, kolmea ja neljää, numero viisi on esitetty vaakaviivalla. Näiden symbolien yhdistelmää käyttäen mayat edustivat kaikkia numeroita numeroon yhdeksäntoista asti.
Luvun tarkka arvo määräytyy sen pystysuoran sijainnin mukaan. Tasoa ylöspäin yksikön perusarvo kerrotaan kahdellakymmenellä. Näin ollen alin symboli edustaisi perusyksiköitä, seuraava toisessa paikassa oleva symboli edustaa yksikön kertolaskua kahdellakymmenellä ja kolmannessa asemassa oleva symboli osoittaisi kertolaskua neljälläsadalla ja niin edelleen.
Historia
Maya-sivilisaatio oli yksi harvoista sivilisaatioista maailmassa, joka loi paikkalukujärjestelmän itsenäisesti, Mayojen lisäksi vain sumerit, intialaiset ja kiinalaiset onnistuivat tähän. Muinaiset kreikkalaiset tähtitieteilijät käyttivät babylonialaista tai pikemminkin sumerilaista sijaintijärjestelmää, jonka ansiosta mittaamme edelleen aikaa ja kulmia seksagesimaalijärjestelmässä. Eurooppalaiset hallitsivat Intian desimaalipaikannusjärjestelmän vasta keskiajalla arabien avulla.
Maya-sivilisaatio kehittyi istumattomasti Meso-Amerikassa, ja se saavutti suurimman loistonsa Guatemalassa ja Kaakkois-Meksikossa. Mayat olivat yksi kehittyneimmistä ja merkittävimmistä kulttuureista ennen eurooppalaisten saapumista. Alueellisen laajentumisensa ansiosta he pystyivät rakentamaan suuria kaupunkeja koko alueelleen, kuten Calakmul, Tikal, Nakbé, Uxmal, Palenque, Uaxactún, Altún Ha, Chichén Itzá ja El Mirador, joihin he rakensivat tärkeitä monumentteja, joista vaikuttavin on niiden vaikuttavat pyramidit.
Näitä yhteisöjä hallittiin poliittisesti, sosiaalisesti ja taloudellisesti itsenäisinä kaupunkivaltioina, joiden talouden perustana olivat maatalous ja kauppa. Päätuotteita heidän kaupassaan olivat jade, kaakao, maissi, suola ja obsidiaani.
Mayojen käyttämä kirjoitusjärjestelmä oli osittain hieroglyfinen, koska siinä käytettiin numeroita kirjainten sijasta, mikä muodostaa yhdistelmän tavujen ja ideogrammien foneettisista symboleista. Maya-hieroglyfien tulkinta on ollut äärimmäisen monimutkaista, koska espanjalaisten pappien määräyksestä kaikki koodit poltettiin valloituksen aikana lukuun ottamatta kolmea: Dresdenin koodeksia, Pariisin koodeksia ja Madridin koodeksia.
Mayat olivat loistavia tähtitieteilijöitä ja heidän havainnot olivat erittäin tarkkoja. Kuun ja planeettojen liikkeiden tutkimuksessa he yhtyivät muihin nykyajan sivilisaatioihin ja jopa ylittivät niitä, ja hämmästyttävintä on, että heidän havainnot tehtiin paljaalla silmällä ilman minkäänlaista laitteistoa.
Mayojen ja muiden Mesoamerikkalaisten sivilisaatioiden käyttämät aurinkovuoden pituuden mittaukset olivat tarkempia kuin Euroopassa samaan aikaan. Länsimaisten sivilisaatioiden neljän vuoden välein käyttämässä gregoriaanisessa kalenterissa karkausvuodet lisäävät päivän, Mayat huomioivat tämän eron jo käsityksessään vuodesta, jolloin he laskivat ne neljän vuoden kerrannaisina, jotka vastaavat pohjoista, etelää, itää ja länteen.
Mayoilla vuodella ei ollut kiinteää alkamispäivää, mutta ne alkoivat kunkin vuoden aamunkoitteessa, keskipäivällä, hämärässä ja keskiyöllä; siksi tehtiin vastaava yhden päivän säätö plus jokainen neljän kerrannainen.
paikkanumerointi
Mayojen luoman numerointijärjestelmän tavoitteena oli mitata aikaa eikä suorittaa matemaattisia operaatioita, minkä vuoksi ne liittyvät päiviin, kuukausiin ja vuosiin sekä kalenterin järjestyksen muodossa. Esittääkseen numeroita ykkösestä numeroon kaksikymmentä, nollan lisäksi, mayat käyttivät kolmea erilaista tapaa:
Järjestelmä, joka edusti numeroita pisteillä ja katkoviivoilla; kefalomorfinen numerojärjestelmä, jokaista numeroa yhdestä yhdeksäntoista edustaa pään muodossa oleva glyfi ja zoomorfinen numerojärjestelmä, joka käyttää eri eläinten muotoja edustamaan numeroita.
Mayan numerointijärjestelmän numeroiden esittämisen perussymboleja on kolme: piste, jolla on arvo yksi, viiva, jota tutkijat kutsuvat myös pylväksi, jonka arvo on viisi ja tyhjä kuori. etana tai siemen, jonka arvo on nolla.
Summat on ryhmitelty Mayan numerointijärjestelmässä kahdellakymmenellä kahdella niin, että millä tahansa tasolla numerot voidaan sijoittaa nollasta yhdeksäntoista, kahdenkymmenen saavuttamiseksi tarvitaan piste seuraavalla tasolla. Ensimmäistä tasoa käytetään yksiköiden kirjoittamiseen, seuraavaa tasoa käytetään kahdenkymmenen (kahdenkymmenen ryhmien) kirjoittamiseen, seuraavalle tasolle, kolmannelle XNUMX-XNUMX-vuotiaiden ryhmille ja neljälle tasolle ryhmille kaksikymmentä kertaa kaksikymmentä kertaa kaksikymmentä.
Tässä numerointijärjestelmässä on viisi lisäpohjana huolimatta siitä, että se on vigesimaalinen järjestelmä. Yhtä edustaa piste, kahta, kolmea ja neljää kahdella pisteellä, kolmella pisteellä ja neljällä pisteellä, numeroa viisi edustaa palkki ja pisteet lisätään vaakasuunnassa palkin päälle edustamaan kuutta, seitsemän kahdeksaa ja yhdeksää. . Numeron kymmenen esittämiseksi käytetään kahta palkkia, toinen toistensa yläpuolella vaakasuunnassa.
Numeron viisitoista muodostamiseksi käytetään kolmea pylvästä ja jatketaan näin, kunnes saavutetaan luku yhdeksäntoista, kolme pylvästä ja neljä pistettä ylhäällä, mikä on suurin luku, joka voidaan esittää kullakin tasolla, koska se on vigesimaalinen järjestelmä.
Mayojen numerointisäännöt
Kohta toistetaan enintään neljä kertaa. Pylvällä esitetty numero viisi toistuu korkeintaan kolme kertaa, jos haluat esittää numeroa kaksikymmentä tai sitä suurempaa numeroa, käytetään korkeampaa tasoa. Kahdenkymmenen tai sitä suuremman luvun kirjoittamiseen käytetään samoja symboleja, jotka vaihtelevat niiden sijainnin ja tason mukaan.
Maya-numeraatiossa numerot kirjoitetaan alkaen alimmasta tasosta ja nousevassa järjestyksessä numeron kasvaessa. Yksiköt kirjoitetaan alimmassa järjestyksessä, nollasta yhdeksäntoista. Seuraavassa järjestyksessä jokaisen pisteen arvo on kaksikymmentä yksikköä ja jokaisen palkin arvo on sata yksikköä.
Esimerkiksi kirjoitettaessa kolmekymmentäkaksi, alimmalta tasolta alkaen, kirjoitetaan kaksi pylvästä ja sen yläpuolelle kaksi pistettä (kaksitoista), seuraavalla tasolla kirjoitetaan yksi piste (tällä tasolla pisteen arvo on kaksikymmentä). Kaksikymmentä lisättynä ensimmäisen tason kahteentoista on kolmekymmentäkaksi.
Toinen esimerkki, jos haluat kirjoittaa satakuusikymmentäkuusi, kirjoita kuusi ensimmäisessä järjestyksessä, pylväs (viisi) ja piste sen yläpuolelle; numero kahdeksan on kirjoitettu toisessa järjestyksessä, pylväs ja kolme pistettä sen yläpuolelle, mutta toisessa järjestyksessä pylväs on arvoltaan sata yksikköä ja jokainen piste on kaksikymmentä yksikköä (sata plus kuusikymmentä) plus kuusi ensimmäisestä järjestys on satakuusikymmentäkuusi)
Mayan numerointijärjestelmän kolmannessa järjestyksessä on epäsäännöllisyys, yksiköiden arvo vaihtelee sen mukaan, haluatko esittää päivämääriä vai onko se jostain muusta syystä. Muussa kuin kalenterin käytössä jokainen piste vastaa neljäsataa yksikköä (kaksikymmentä kertaa kaksikymmentä kertaa yksi), mutta jos se on kalenteriin liittyvää tarkoitusta varten, yksikkö vastaa kolmesataakuusikymmentä (kahdeksantoista kertaa kaksikymmentä kertaa yksi) .
Tämä ero johtuu siitä, että mayojen vuodet on jaettu kolmesataan kuusikymmeneen päivään, mikä on lähin kerrannainen kolmesataakuusikymmentäviisi. Mayoille jokainen taso liittyy kalenteriin, ensimmäinen taso liittyy päiviin (kines), toinen taso liittyy kuukausiin (uinals) ja kolmas taso liittyy vuosiin (sävelmät). Hyvin suurten määrien kirjoittamiseksi mayojen numerojärjestelmässä on neljä tasoa.
Mayan Zero
On arvioitu, että vuonna XNUMX ennen Kristusta esiklassisen ajan mayat kehittivät ja mukautivat nollan käytön ja käsitteen. Paikkanumerojärjestelmä edellyttää nollan käyttöä tyhjien numeroiden merkitsemiseen, koska tämän tyyppisessä järjestelmässä jokaisella symbolilla on arvo, joka vaihtelee sen sijainnin mukaan.
Maya-lukujärjestelmässä nollana yleensä esitettävä symboli on tyhjä kuori (kahvinsiemen, etana), mutta se voidaan esittää myös Maltan ristillä, spiraalin alle asetetulla kädellä tai kädellä peitetyllä kasvolla.
Maya-lukujen esitys 1-100
Maya-lukujen kirjoittamiseksi 1 - 100 on oltava selvät maya-numeroiden kirjoittamissäännöt, joista tärkeimmät ovat: kohtaa ei toisteta enempää kuin neljä kertaa. Pylvällä esitetty numero viisi toistuu korkeintaan kolme kertaa, jos haluat esittää numeroa kaksikymmentä tai sitä suurempaa numeroa, käytetään korkeampaa tasoa. Kahdenkymmenen tai sitä suuremman luvun kirjoittamiseen käytetään samoja symboleja, jotka vaihtelevat niiden sijainnin ja tason mukaan.
Maya-lukujen 1-100 kirjoittamisen aloittamiseksi yksi on esitetty pisteellä, kaksi, kolme ja neljä kahdella pisteellä, vastaavasti kolme pistettä ja neljä pistettä, numero viisi esitetään pylväällä ja ne lisäävät pisteitä vaakasuunnassa palkissa edustamaan kuutta, seitsemää, kahdeksaa ja yhdeksää.
Numeron kymmenen esittämiseksi käytetään kahta palkkia, toinen toistensa yläpuolella vaakasuunnassa. Numeron viisitoista muodostamiseksi käytetään kolmea pylvästä ja jatketaan näin, kunnes saavutetaan luku yhdeksäntoista, kolme pylvästä ja neljä pistettä ylhäällä, mikä on suurin luku, joka voidaan esittää kullakin tasolla, koska se on vigesimaalinen järjestelmä.
Lukua kaksikymmentä edustaa alemmalle tasolle nollaa edustava symboli, jota jotkut kuvailevat tyhjäksi kuoreksi, etanaksi tai siemeneksi. Toiselle tasolle sijoitetaan piste, joka tällä tasolla on kaksikymmentä. Numeron kaksikymmentäyksi kirjoittamiseksi maya-numeroinnilla ensimmäiselle tasolle, alemmalle tasolle, asetetaan piste, jolla tällä tasolla on yksi arvo ja seuraavalla tasolla toinen piste, joka toisin kuin edellinen tällä tasolla , vastaa tulevaa, kaksikymmentä plus yksi on kaksikymmentäyksi.
Lukua kaksikymmentäviisi esitetään asettamalla vaakasuora palkki alemmalle tasolle, joka edustaa arvoa viisi, piste sijoitetaan välittömästi ylemmälle tasolle, tämä piste on yhtä suuri kuin kaksikymmentä, plus alemman tason viisi, kaksikymmentä -viisi.
Numeroa kolmekymmentä edustaa kaksi vaakasuoraa palkkia alatasolla ja piste ylimmällä tasolla. Lukua kolmekymmentäviisi edustamaan alemmalle tasolle asetetaan kolme vaakasuoraa palkkia, joiden summa on viisitoista, ja yksi piste ylemmällä tasolla tuottaa kolmekymmentäviisi.
Luku kolmekymmentäyhdeksän kirjoitetaan asettamalla kolme vaakasuoraa palkkia ja neljä pistettä sen yläpuolelle alemmalle tasolle, mikä antaisi yhteensä yhdeksäntoista, tasolle, joka sijaitsee välittömästi yhden pisteen yläpuolella, yhteensä kolmekymmentäyhdeksän. Kuten sääntö sanoo, vain kolme palkkia voidaan kerätä, joten kirjoittaaksesi neljäkymmentä asetat nollan ensimmäiselle tasolle ja kaksi putoa asetetaan ylemmälle tasolle, jotka ovat arvoltaan kaksikymmentä, eli neljäkymmentä.
Ja niin edelleen, pylväitä, pisteitä ja kuoria lisätään eri hahmojen muodostamiseksi, kunnes pystytään edustamaan maya-lukuja 1-100. Numero yhdeksänkymmentäyhdeksän esitetään asettamalla kolme vaakasuoraa palkkia, joissa on neljä pistettä päälle. vastaa yhdeksäntoista päälle. Sijoitetaan neljä pistettä, joiden kunkin arvo on kaksikymmentä, nämä kahdeksankymmentä plus alemman tason yhdeksäntoista ovat yhdeksänkymmentäyhdeksän.
Kuten säännöt sanovat, et voi kerätä enempää kuin kolme palkkia, joten sataa edustaa tyhjä kenttä, joka edustaa nollaa, sijoitetaan alimmalle tasolle ja vaakasuora palkki ylemmälle tasolle, joka tällä tasolla edustaa sataa. (kaksikymmentä kertaa viisi) . Näin mayojen numerot 1-100 esitetään.