T'has preguntat qui va ser Johannes kepler? Va ser un científic alemany molt important, que va destacar pels seus coneixements en astronomia i filosofia, va arribar a crear i demostrar l'existència de les tres lleis del moviment planetari, que avui són anomenades les lleis de Kepler. Us convidem a llegir aquest article per conèixer més de la seva vida i la seva obra.
Biogràfica de Johannes Kepler
A la seva època Johannes kepler va ser tan important que va arribar a treballar juntament amb Tycho Brahe, substituint posteriorment en el càrrec de matemàtic imperial de Rodolfo II. A causa dels seus extraordinaris èxits, la Unió Astronòmica Internacional va batejar un astroblema lunar amb el nom de Kepler el 1935. Coneguem una mica més de la seva vida
infància
L'any del seu naixement va ser 1571, a la ciutat alemanya de Wurttemberg, que llavors era un ducat. Des de nen va ser una persona afligida de moltes malalties, com la miopia, afeccions de l'estómac i era turmentat per mals de cap. Quan tenia tres anys, va contreure la malaltia de la verola, entre els efectes dels quals es trobava debilitar en grau extrem la vista.
Encara que sempre va tenir seriosos problemes de salut, sempre va ser un nen lúcid, amb molta intel·ligència, que gaudia de causar gran impressió entre les persones que s'allotjaven a l'hostal de la seva mare, utilitzant els seus dots extraordinaris amb les matemàtiques. L'any 1584 va aconseguir el seu ingrés al seminari protestant de la ciutat d'Adelberg.
Estudis
A causa de la seva provada intel·ligència, l'any 1589 va començar a estudiar Teologia a la Universitat de Tübingen. Trobant-se allà, va tenir l'oportunitat de tenir com a professor de matemàtiques Maestlin, que ja tenia coneixement de la teoria heliocèntrica de Copèrnic i la compartia àmpliament.
Kepler seguia els ensenyaments de Pitàgores, i creia que Déu era el màxim geòmetra, faedor d'un univers harmònic, observant a la simplicitat de la teoria pitagòrica una característica del pla creador de Déu. Continuà estudiant a Tübingen, fins i tot després d'haver obtingut un mestratge l'any 1591.
Matrimoni
Johannes kepler es va casar en dues oportunitats. El seu primer matrimoni, fruit d'una conveniència absoluta, es va celebrar el 27 d'abril de l'any 1597, amb la senyoreta Bàrbara Müller. Aquest matrimoni, que va ser concertat pels seus familiars, el va fer parella d'una dona rotllana, amb un esperit simple, que tenia un caràcter detestable.
trajectòria acadèmica
L'any de 1594 va deixar Tübingen, per dirigir-se a Graz, ciutat situada a Àustria, on va exercir la seva carrera com a professor a la universitat, impartint les càtedres d'Aritmètica, Geometria i Retòrica, aconseguint dedicar el seu temps lliure a un passatemps que va ser l'Astronomia.
Ens estem referint alhora que no estava totalment traçada la diferència entre la creença i la ciència, i la mecànica de la manera com es desplaçaven els cossos celestes era encara pràcticament desconeguda. De fet, s'afirmava que aquests desplaçaments obeïen a lleis divines.
Mentre es trobava a Graz, va fer publicar almanacs que contenien prediccions astrològiques, que eren compostos per Kepler, encara que no estava dacord amb algunes de les pautes.
Després, l'any 1600, se'n va anar a viure a la ciutat de Praga, que és avui la capital de la República Txeca, per invitació del conegut astrònom Tycho Brahe, que es va comunicar amb Kepler, després d'haver llegit les seves publicacions. El professor Brahe va morir l'any següent i Kepler va prendre el seu lloc com a matemàtic i astrònom de la cort de l'emperador.
Per molt temps Johannes kepler va mantenir una teoria que combinava el geocentrisme amb l'heliocentrisme, per després transformar els seus dissenys geocèntrics cap a l'heliocentrisme. Encara que havia aconseguit la seva comesa, continuava trobant greus discrepàncies entre el trajecte que, d'acord amb els seus càlculs, havien de fer els cossos celestes i el que en realitat efectuaven.
Aquesta conclusió el va induir a elucubrar que, constituint el Sol el cos del qual emana la força que fa que els planetes girin al seu entorn, quan s'augmentava el trajecte entre un planeta i el Sol, la velocitat a què es realitzava el moviment s'havia de reduir. Per poder fer aquesta afirmació, va haver de desfer-se de la concepció acceptada feia milers d'anys, que el recorregut que feien els cossos celestres es feia per mitjà d'òrbites de manera circular.
L'any 1612, va obtenir l'honrós càrrec de matemàtic dels estats de l'Alta Àustria, que componien el districte de Linz. A despit dels honors rebuts i dels seus descobriments, Johannes kepler no se sentia satisfet.
Estava convençut que l'harmonia i la simplicitat eren les regles que governaven l'Univers, per això estava buscant sempre una relació simple, per la qual es poguessin explicar els temps de revolució dels planetes, avui coneguts com a períodes orbitals, i la distància fins a el Sol.
Johannes kepler va demorar més de nou anys a aconseguir aquesta relació simple i procedir a formular la tercera llei del moviment dels planetes, segons la qual el període orbital d'un planeta és proporcional a la semitge major de l'el·lipse elevat a 3/2.
L'any de 1628, va entrar a prestar els seus serveis a l'ordre de l'A. von Wallenstein, a la ciutat de Sagan, per a l'època província de Silèsia, qui li va donar la seva paraula de cancel·lar el deute que havia contret amb ell la Corona a els anys que havien transcorregut, però mai no ho va complir. Escassament un mes abans de morir, per causa de la febre, Johannes kepler havia sortit de Silèsia per trobar un nou càrrec.
mort
Johannes kepler va morir l'any de 1630, a la ciutat de Ratisbona, mentre es desplaçava amb la seva família des de Linz a Sagan. A la seva làpida va ser gravat el següent epitafi, que va ser creat per ell:
“Vaig mesurar els cels, i ara les ombres mesuro.
Al cel va brillar l'esperit.
A la terra descansa el cos".
Obra científica
L'any de 1594, quan Johannes kepler va deixar la ciutat de Tübingen i va marxar a Graz, a Àustria, va crear una hipòtesi de geometria complexa per tractar de donar explicació a les separacions entre les òrbites planetàries, que eren imaginades erròniament circulars per a aquell moment.
En analitzar la seva hipòtesi, Kepler es va figurar que la òrbita dels planetes eren el·líptiques. Però aquestes primeres deduccions només van coincidir un 5% amb la realitat. També va afirmar que el Sol és el que exerceix una força la magnitud de la qual decreix de manera inversament proporcional a la distància i fa que els planetes es desplacin al voltant de les seves òrbites.
L'any de 1596, va aconseguir publicar un tractat que es va anomenar Mysterium Cosmographicum. La importància d'aquesta obra esdevé que fou l'expressió de la primera demostració científica extensa i plausible dels avantatges geomètriques de la teoria de Copèrnic.
L'any següent, el 1597, va publicar Mysterium Cosmographicum, en què deixa expressa prova de les conveniències que, des de la posició de la ciència geomètrica, es derivaven de la teoria de l'heliocentrisme.
Johannes kepler va ser professor d'astronomia i matemàtiques a la Universitat de Graz des de l'any 1954 fins a l'any 1600, quan li va ser ofert el càrrec d'ajudant de l'astrònom danès Tycho Brahe, a l'observatori de Praga. Pel moment en què Brahe va morir, l'any de 1601, Kepler va assumir el seu càrrec com a matemàtic imperial i astrònom de la cort de l'emperador Rodolfo II.
De les seves obres produïdes en aquest període, una de les més rellevants és Astronomia Nova, publicada l'any de 1609. Es va tractar de la gran recopilació dels seus esforços acurats per calcular l'òrbita del planeta Mart, per la qual cosa va tractar gairebé exclusivament de plasmar els seus còmputs sobre l'òrbita d'aquest planeta.
A Astronomia Nova introdueix dues de les seves tres conegudes lleis del moviment dels planetes, que avui reben el nom de lleis de Kepler. L'any 1610 va publicar Dissertatio cum Nuncio Sidereo, que va tractar sobre les observacions fetes per Galileu Galilei.
L'any següent, va poder efectuar les seves pròpies observacions respecte als satèl·lits que van ser descrits pel científic italià, gràcies a l'ajuda d'un telescopi, publicant els resultats d'aquestes observacions a la seva obra Narratio de Observatis Quatuor Jovis Satellitibus.
Va ser nomenat matemàtic dels estats austríacs l'any 1612. Mentre va exercir aquest càrrec va fixar la seva residència a Linz, on va escriure el seu Harmonices Mundi, Libri (1619), en què va exposar la seva tercera llei, per demostrar la relació lineal de la distància mitjana un planeta al Sol.
En el mateix període Johannes kepler publica l'Epitome Astronomiae Copernicanae (1618-1621), on aconsegueix recopilar tots els seus descobriments en una sola publicació.
La mateixa rellevància va tenir el seu primer llibre de text sobre l'astronomia que es va basar en els principis de Copèrnic, i que en les tres dècades següents va tenir una extraordinària influència, arribant a atraure molts astrònoms al copernicanisme keplerià.
L'última obra rellevant publicada mentre Kepler encara es trobava amb vida, van ser les Taules Rudolfines, l'any de 1625. Tenint com a base la informació recopilada per Brahe, les noves taules sobre el moviment dels planetes van aconseguir reduir els errors mitjans de la posició real d'un planeta de 5° a 10′.
Amb posterioritat, el matemàtic i físic anglès sir Isaac Newton, va prendre com a base les teories i observacions del Johannes Kepler, com a base teòrica per a la formulació de la seva llei de la gravitació universal.
Si us interessa també podeu conèixer la Biografia d'Isaac Newton.
Kepler també va fer aportacions importants a l'òptica, aconseguint formular el següent:
- Llei Fonamental de la Fotometria
- Reflexió Total
- Primera Teoria de la Visió Moderna
- Va desenvolupar un Sistema Infinitesimal, antecessor del Càlcul Infinitesimal de Leibnitz i Newton.
Les tres lleis de Kepler
L'astrònom alemany va crear les tres conegudes lleis que porten el seu nom, després d'analitzar les dades d'una gran quantitat d'observacions fetes per Tycho Brahe (1546-1601) sobre els moviments dels planetes, en particular sobre el planeta Mart.
Johannes kepler, fent ús de càlculs summament complicats, va aconseguir concloure que existien diferències rellevants entre la trajectòria que s'havia calculat que faria el planeta Mart i les observacions de Brahe, diferències que arribaven en alguns casos als 8 minuts d'arc, en realitat les observacions de Brahe tenien una exactitud d'uns 2 minuts d'arc.
Aquestes diferències trobades ho van ajudar a descobrir quina era la real òrbita del planeta Mart i dels altres planetes del Sistema Solar.
1ra Llei. Orbites el·líptiques
Va sostenir Kepler, contràriament a la teoria circular, que les òrbites dels planetes són el·lipses que tenen una petita excentricitat i en les quals el Sol es localitza en un dels seus focus. Si se la mira atentament, ens fa la impressió que una el·lipse és originalment un cercle que ha patit un lleuger aixafament.
En teoria se li dóna el nom d'el·lipse a una corba plana i tancada en què la suma de la distància als focus (punts fixos, F1 i F2) des d'un qualsevol dels punts M que la formen és constant i igual a la longitud de l'eix major de l'el·lipse (segment AB). L'eix menor de l'el·lipse és el segment CD, és perpendicular al segment AB i talla aquest pel mig.
L'excentricitat representa el grau de modificació d'una el·lipse. Una excentricitat de zero no existeix, per tant seria un cercle perfecte. A més modificació de l'excentricitat, serà més gran la quantitat d'angles de l'el·lipse.
Les òrbites amb angles que són iguals a un s'anomenen òrbites parabòliques, i majors a un s'anomenen òrbites hiperbòliques.
Si la distància entre els focus F1F2 és igual a zero, com en el cas del cercle, l'excentricitat també donarà com a resultat zero.
La conclusió a què va arribar Kepler és que les òrbites planetàries són el·líptiques, amb una petita modificació o sinuositat. En el cas del planeta Terra, el valor de la sinuïsitat és de 0.017, el planeta amb més grau de modificació en el seu el·lipse és Plutó amb 0.248, i el segueix de prop Mercuri, amb 0.206.
2dóna. Llei de les òrbites
El radi vector que uneix els planetes amb el centre del Sol pot recórrer les mateixes àrees al mateix temps. La velocitat orbital d'un planeta, que és la velocitat a què es trasllada sobre la seva òrbita, és variable, de manera inversament proporcional a la distància al Sol. Per això es conclou que a més distància, la velocitat orbital serà menor, mentre que a distàncies menors, la velocitat orbital serà més gran.
La velocitat orbital dels planetes serà la màxima, quan es trobin en el punt de la seva òrbita més proper al Sol, que és denominat periheli, i tindran una velocitat mínima al punt més llunyà del Sol, denominat afeli.
El vector d‟un planeta és la línia imaginària que uneix el centre del planeta amb el Sol en un moment determinat. D'altra banda, aquest vector orbital serà igual que la sumatòria d'intervals de temps que triga el planeta a traslladar-se d'un vector a un altre, fins a completar una volta.
Amb les conclusions a què va arribar Kepler sobre la seva anàlisi de les òrbites el·líptiques, va trobar que a mesura que una planta es trobava més proper del sol, aquest s'hauria de desplaçar a més velocitat, trobant-se que el temps en què un planeta es traslladava d'un vector a un altre, havia de ser igual per a tots els trasllats pels vectors següents.
3ra. Llei harmònica i l'estrella de Kepler
Al mes d'octubre de l'any 1604, Johannes kepler va ser capaç de veure la supernova a la nostra Galàxia, que després seria batejada pel nom d'estrella de Kepler. Aquesta mateixa supernova va poder ser vista per altres científics europeus, com Brunowski a Praga, que va mantenir correspondència amb Kepler, Altobelli a Verona i Clavius a Roma i Capra i Marius a Pàdua.
Kepler, amb base en els treballs del Brahe, va fer una anàlisi detallada d'aquesta apareguda supernova, al seu llibre De Stella Nova in Pede Serpentarii, per la seva traducció, la Nova Estrella al Peu d'Ophiuchus, sentant les bases per a la seva teoria que l'Univers sempre es troba en moviment, i que està influenciat per modificacions importants.
Era tan gran la intensitat de l'estrella, que va poder ser observada a simple vista en el lapse dels 18 mesos següents a la seva aparició. Aquesta estrella supernova està situada només a 13.000 anys llum del planeta Terra.
Posteriorment no ha estat possible observar una altra supernova dins la nostra pròpia galàxia. En virtut de l'evolució de la brillantor de l'estrella que ha pogut ser mesurada i observada, avui es té la creença que es tracta d'una supernova de tipus I.
Resum d'Obres de Kepler
Com a fruit de les seves investigacions, dutes a terme al llarg de la seva vida, Johannes kepler va publicar les següents obres, que han estat ordenades cronològicament:
- Mysterium cosmographicum (El misteri còsmic, 1596).
- Astronomiae Pars Optica (La part òptica de l'astronomia, 1604).
- De Stella nova in pede Serpentarii (La nova estrella al peu d'Ophiuchus, 1604). El 17 d'octubre de 1604 Kepler va observar l'aparició d'una nova estrella. L'observació, confirmada per altres astrònoms europeus, va despertar profundament la seva curiositat. A més de l'interès des del punt de vista astronòmic, es va tractar d'una qüestió filosòfica essencial, ja que Kepler va defensar sempre la teoria que l'univers no era una cosa estàtica. Actualment es té coneixement que l'Estrella de Kepler era una supernova de classe I.
- Astronomia nova (Nova astronomia, 1609).
- Dioptrica (Dioptri, 1611). Amb base a la miopia que patia, Kepler es va interessar sempre per l'òptica. Les conclusions pràctiques d'aquesta obra van donar lloc a unes ulleres o lents que ajudaven a veure millor els miops i les prèsbites, contribuint igualment al disseny d'un nou telescopi, que va ser utilitzat per a observacions astronòmiques durant anys, que va rebre el nom del telescopi Kepler .
- De Vero Anno quo Aeternus Dei Filius Humana Natura in Utero Benedictae Virginis Mariae Assumpsit (1613). A causa dels coneixements especials que havia adquirit, Johannes Kepler va escriure aquesta curiosa i breu obra en què va demostrar amb dades científiques que Jesús havia nascut l'any 4 aC
- Epitome astronomiae Copernicanae (publicat en tres parts, 1618-1621).
- Harmonice Mundi (L'harmonia dels mons, 1619).
- Tabulae Rudolphinae (1627).
- Somni (El somni, 1634), es tracta d'un relat de fantasia, en què els protagonistes poden observar majestàtics l'espectacle de la Terra girant sobre si mateixa. Per aquesta obra, s'ha pogut afirmar que Kepler va ser el primer autor de ciència ficció de la història.
A banda del seu treball com a astrònom i matemàtic, Johannes kepler va arribar a ser un astròleg molt important. Dos pronòstics els quals van tenir molta rellevància, el primer relacionat amb les collites, i el segon vinculat a qui guanyaria una batalla contra els turcs, li van atorgar prestigi, sent considerat com un mestre en l'art d'interpretar els oracles de les Estrelles.
Aquesta activitat, de la qual Kepler no se sentia particularment orgullós, li va poder concedir uns ingressos econòmics importants en moments en què els seus ingressos estaven passant per èpoques difícils.
Era tan gran la seva inconformitat, que s'afirma que Johannes Kepler va arribar a dir que la ramera astrologia havia de mantenir la seva mare, l'astronomia, ja que els salaris dels matemàtics són tan escassos que, de manera inevitable, la mare hauria de passar gana si la filla no obtingués suport. Aquesta afirmació no deixa cap dubte sobre l'opinió que tenia Kepler respecte a l'astrologia.
- Les Taules Rudolfines. No és una obra de Johannes Kepler tan famosa com les seves conegudes lleis del moviment planetari, i malgrat això, constitueixen una de les obres més importants de Cipler, perquè són un element essencial en l'inici de la nova astronomia.
Aquestes taules originalment van ser un treball encarregat pel Rei Rodolfo II, per això porten el nom de Rudolfinas. Originalment van ser encarregades a Tycho Brahe, però a causa de la seva mort, el treball va ser llavors encarregat a Kepler, qui va aplicar a la seva elaboració les seves noves teories, de manera de poder perfeccionar els càlculs de les posicions del Sol i la Lluna.
Això li va permetre poder calcular els temps en què tindrien lloc els eclipsis, no només en aquell moment, sinó per a qualsevol data, fora anterior o posterior a l'era cristiana.
En analitzar-ho, es pot concloure que Las Tablas va ser una tasca veritablement titànica, que ofereix una demostració dels centenars de pàgines amb milers de càlculs que Kepler va haver de fer en l'esdevenir de 22 llargs anys. Per a la seva sort, en la realització d'una gran quantitat dels càlculs, Kepler va poder utilitzar, perquè ja havien estat introduïts a les ciències matemàtiques, els logaritmes de Napier, la pràctica dels quals va perfeccionar Kepler.
Va ser tan gran la rellevància de Las Tablas Rudolfinas, que van repercutir de manera imprescindible, en l'elaboració de calendaris d'efemèrides i en la navegació durant més de 200 anys.