Saan nagmula ang numerong zero?

Ang numerong zero, ang figure na iyon na ginagamit natin kapag pinag-uusapan natin ang walang bisa o wala. Alam mo ba kung sino ang nagpakilala ng ideya ng numerong zero o kung bakit gumagamit kami ng isang numero na walang halaga?

isang bagay sa isip

Matagal nang ginagamit ang numerong zero, kahit na ito ay isang numerong walang halaga, at ginagamit ito sa lahat ng kultura. Kapag gusto nating sumangguni sa kawalan o kakulangan ng isang bagay, ginagamit natin ang simbolo ng zero. Ang mga salitang tulad ng "walang laman" o "wala" ay mahirap isipin at ginagawa itong kumplikado para sa ating isipan.

Ang ating isip ay may kakayahang mag-isip ng isang bagay kung saan walang nasa loob, isang walang laman na bagay sa loob, isang bagay na walang produkto sa loob. Ngunit napakahirap para sa atin na mag-isip sa kahulugan ng "walang laman" o "kakulangan ng isang bagay" sa isang mas malawak, ganap na kahulugan.

Matematika

Sa kaso ng matematika, naiintindihan namin ang kahulugan nito at ang kahalagahan nito kapag gumagawa ng mga kalkulasyon at gumagamit ng mga numero.

Zero: mula sa hindi pag-iral hanggang sa malawakang paggamit nito

Greece at Rome

Ngayon ay gumagamit tayo ng zero sa maraming operasyon at ginagamit pa nga ito bilang kasingkahulugan ng "wala", ngunit dapat nating tandaan na ang zero ay hindi umiral sa buong buhay natin. Halimbawa, ang mga sinaunang Romano o ang mga sinaunang Griyego ay hindi gumamit ng zero. Sila ay napaka-advance sa matematika o astrolohiya sa pagkalkula ng mga volume o kahit na hulaan ang eksaktong lugar kung saan maaaring naroroon ang mga bituin, ngunit ginawa nila ang lahat ng ito nang walang mga zero. Kung ang gayong mahahalagang kalkulasyon ay maaaring gawin nang hindi ginagamit ang simbolong ito, bakit ipakilala ito sa ibang pagkakataon at sino ang nagpakilala nito?

Ang zero ay may mga ugat na Indian, at mula doon, ginamit ito sa buong mundo

Kung gusto nating malaman kung saan nagmula ang simbolo na ito na kumakatawan sa wala, dapat tayong pumunta sa India. Dapat nating tingnan ang pilosopiya ng Budista at Jain. Bagama't hindi nila ito tinawag na "zero", gumamit sila ng isang salita upang italaga ang kalagayang iyon ng "wala", "walang laman", "kawalan"... ngunit sa Sanskrit ay kilala bilang suyna y kha.

Ginamit ng mga mathematical sage ng India ang salitang Sunya upang tukuyin ang kilala natin ngayon bilang "zero." Ngunit huwag nating isipin na ang paggamit na ito ay lumipas mula sa pilosopiya hanggang sa matematika sa loob ng ilang araw. Bukod dito, nagsimula ang paggamit ng salitang sunya sa isang disiplina na hindi pa natin napag-uusapan, gramatika, at ito ay sa pagitan ng ika-XNUMX at ika-XNUMX siglo BC. Noon sina Panini at Pingala, mga grammar analyst noong panahong iyon, ay gumamit ng isang simbolo na halos kapareho ng zero na alam natin, bagaman hindi ito isang zero bilang isang numero, ngunit bilang isang titik. At ginamit nila ito kapag tinutukoy nila ang isang bagay na hindi lumalabas.

Indian at Chinese

Hindi alam kung kailan ito unang ipinakilala dahil ang mga makasaysayang dokumento ay nawawala at hindi malinaw. Bilang karagdagan, ang kultura ng India ay natagpuan sa pagitan ng iba't ibang kultura tulad ng mga Tsino, sibilisasyong Griyego at mga tao sa Mesopotamia. Ibig sabihin, isang mahalagang kultural na halo at sumasaklaw din iyon sa mga 400 taon ng mga pagdududa sa dokumentaryo na hindi ginagawang ganap na malinaw ang malinaw na simula ng paggamit ng zero.

Halimbawa, sa China ginamit nila ang base 10, kung saan lumitaw ang isang zero, ngunit sa kasong ito ay wala itong kahulugan ng kawalan o wala. Gayunpaman, gumamit sila ng mga talahanayan ng pagkalkula na binubuo ng ilang column at ang column na walang laman ay ang zero column.

india at greece

Ang palitan ng kultura sa pagitan ng India at Greece ay ang pagkakasunud-sunod ng araw. Higit pa sa imperyo ni Alexander the Great, sa mismong lugar ng hangganan sa pagitan ng India at Greece, ang mga Indo-Greek na kaharian ay lumago, iyon ay, mga kaharian kung saan ang parehong mga Greek at Indian ay nanirahan nang magkasama. Dalawang magkaibang kultura na naninirahan sa isang lugar. Nangangahulugan ito na nagkaroon ng cultural fusion sa pagitan ng parehong kultura sa lahat ng lugar. Gayundin, pinag-uusapan natin ang tungkol sa dalawang kultura na nangibabaw sa kalakalan at mahusay na mga palaisip.

Sa kasong ito, binigyan ng mga Greek ang mga Indian ng astronomical treatise kung saan lumitaw ang isang simbolo na katulad ng zero, isang simbolo na natutunan ng mga Indian mula sa mga tao ng Mesopotamia. Ang simbolo na ito ay nagsilbi noong panahong iyon bilang isang placeholder upang ipahiwatig ang mga numero.

pagsasanib ng kultura

Makikita natin, halimbawa, ang paggamit ng zero bilang place marker sa Yavanajataka astronomical treatise, mula noong ika-XNUMX siglo AD. Ang pangalan mismo ng kasunduan ay nagtuturo na muli sa atin tungkol sa pagsasanib sa pagitan ng mga kultura. Bakit? Ito ay isang dokumentong Indian kung saan ang salitang "yavana" ay nangangahulugang "Ionian" at iyon naman, ay nangangahulugang "Greek."

Ang mathematical zero

Hanggang ngayon ay nakita natin na ang simbolo ng zero ay ginamit ngunit bilang isang simbolo ng gramatika upang ipahiwatig ang kawalan o kawalan ng isang bagay, ngunit hindi bilang isang numero, tulad ng alam natin. Kailan mo ginawa ang paglukso na ito mula sa gramatika hanggang sa numerolohiya?

Ang unang treatise kung saan makikita natin ang zero na ginagamit bilang isang numero ay ang Brahma-sphuta-siddhanta treatise. Ito ay isang algebra treatise na isinulat ng mathematician na si Brahmagupta noong 628 AD. Ito ang unang site kung saan ang zero ay ginagamit bilang isang numero at kung saan ipinapaliwanag kung paano ginagamit ang simbolo na ito upang gumawa ng mga kalkulasyon dito. Sa treatise na ito, ang zero ay gumagamit ng isang ganap na aglebraic na kahulugan.

Gayunpaman, ang zero noon ay hindi katulad ng kasalukuyan. Halimbawa, at ayon sa treatise ni Brahmagupta, kung hinati mo ang isang numero sa zero, ang resulta na nakuha ay isang numero, isang napakalaking halaga ngunit isang hindi tiyak na halaga. Samakatuwid, ito ay isang numero, na may nauugnay na halaga.

mula silangan hanggang kanluran

Muli ang mga ideya at karunungan ng ilang mga tao ay inilipat sa iba. Sa kasong ito, ang salitang sunya ay binago sa sifr ngunit ito rin ay nagsisilbi upang italaga ang kawalan o kawalan, zero. Sa kasong ito kailangan nating maglakbay sa lungsod ng Baghdad, sa kalagitnaan ng siglo IX AD. Khawarizmi Persian, mas kilala sa mga medieval bilang Algorismus, isinulat niya ang treatise On Indian Calculation batay sa Indian astronomical treatises. At tiyak na siya ang nagsalin ng salitang sunya sa pamamagitan ng sifr. Ibang salita para sa parehong kahulugan.

At si Leonardo Fibonacci, anak ng isang opisyal ng customs ng Pisan, ang talagang nagpakalat ng mga pamamaraan ng pagkalkula na ito na nanggaling sa Silangan dahil walang tigil ang kanyang paglalakbay. Sa katunayan, ito ang Italyano na nagpakilala ng zero sign sa mga lupain ng Europa. Noong 1192 isinulat niya ang Liber Abaci, kung saan ipinaliwanag niya na siyam na numero ang ginamit at isa ring espesyal na simbolo. Ang pagsasalin ng salitang sifr mula sa Arabic tungo sa Latin, sephirum, ay nagpakilala sa Europa ng dalawang konsepto tulad ng zero at digit.

Zero sa modernong panahon

Tulad ng nakita natin, ang zero ay hindi palaging isang madaling simbolo upang tukuyin. Hindi man ito palaging ginagamit bilang isang numero, ngunit noong una ay ginamit bilang isang titik. At hindi lamang mga mathematician kundi pati na rin ang mga pilosopo at astrologo ay namumukod-tangi sa pag-aaral ng simbolong ito.

Magkagayunman, masasabing ang paggamit na tulad nito, bilang isang numero at gaya ng alam natin ngayon, ay hindi dumating hanggang sa taong 1657, sa kamay ni John Wallis. Siya ang unang gumamit ng numerong ito na may tunay (kasalukuyang) halaga na zero, iyon ay, kung ito ay idinagdag sa anumang iba pang numero, hindi nito binago ang halaga nito, ito ay zero pa rin at hindi nag-ambag ng anuman sa ibang halaga. Hindi ito nagsilbi upang baguhin ang iba pang numero. Itong konseptong ito na nakikita natin ngayon bilang normal at regular nating ginagamit, noong panahong iyon ay napakahirap, hindi ito lubos na nauunawaan.

Ang isang simpleng kahulugan ay nagbigay ng kahulugan sa numerong zero

Pagkalipas ng ilang taon, ang pilosopo at matematiko na si George Boole ay nagbigay ng kaunting kahulugan sa numerong ito sa pagsasabing ang isang hanay ng mga bagay ay may dalawang limitasyon. Isang upper limit na kilala bilang Universe at isang lower limit na tinatawag na nothing. At ito ay sa mas mababang limitasyon, sa wala, kung saan ang numerong zero ay nauugnay. Ang kahulugang ito ay naging mas madaling maunawaan kung bakit ang pagdaragdag ng isang digit sa zero ay magiging dahilan upang manatiling pareho ang digit na iyon. Sa oras na iyon napagtanto din ng mga tao ang relasyon na umiral sa zero ng mga kasunduan sa India. Ang katotohanan ng pilosopiyang Indian, na hanggang noon ay napakahirap bigyang-kahulugan o unawain.

Higit pa rito, kasunod ng set theory, kalaunan ang mga dakilang mathematician tulad nina Zermelo, Cantor o Von Neumann ay nagpatuloy sa pag-aaral ng halaga ng zero sa mga set na ito at maging ang kilala bilang set na walang elemento.

zero ngayon

Sa kasalukuyan, alam ba talaga natin kung ano ang ibig sabihin ng zero value? Well, ang sagot, kahit na tila isang kasinungalingan sa amin, ay hindi iyon lahat. Maiintindihan natin ito ayon sa modelong pipiliin natin. Lubos nating mauunawaan ang halaga ng zero sa larangan ng set theory, sa mathematical field. Higit pa rito, regular naming ginagamit ito at ginagawa namin ito nang walang pagdududa sa digit na ito. Gayunpaman, sa larangang pilosopikal tayo ay naiwan. Kaugnay nito, mayroon pa ring debate tungkol sa halaga ng "wala".