Nga vjen numri zero?

Numri zero, ajo shifër që përdorim kur flasim për boshllëkun ose asgjë. A e dini se kush e prezantoi idenë e numrit zero ose pse përdorim një numër pa vlerë?

një çështje mendjeje

Numri zero është përdorur prej kohësh, edhe pse është një numër pa vlerë dhe përdoret në të gjitha kulturat. Kur duam t'i referohemi mungesës ose mungesës së diçkaje, përdorim simbolin zero. Fjalët si "bosh" ose "asgjë" janë të vështira për t'u imagjinuar dhe kjo e bën atë kompleks për mendjet tona.

Mendja jonë është e aftë të imagjinojë një objekt në të cilin nuk ka asgjë brenda, një objekt bosh brenda, një objekt me zero produkte brenda. Por është shumë e vështirë për ne të mendojmë në kuptimin e "boshit" ose "mungesës së diçkaje" në një kuptim më të gjerë, absolut.

Matematikë

Në rastin e matematikës, ne e kuptojmë kuptimin e saj dhe rëndësinë që ka kur bëjmë llogaritjet dhe përdorim numrat.

Zero: nga mosekzistenca në përdorimin e gjerë të tij

Greqia dhe Roma

Sot ne përdorim zeron në shumë operacione dhe madje e përdorim atë si sinonim për "asgjë", por duhet të kujtojmë se zero nuk ka ekzistuar gjatë gjithë jetës sonë. Për shembull, romakët e lashtë ose grekët e lashtë nuk përdornin zero. Ata ishin shumë të avancuar në matematikë apo astrologji duke llogaritur vëllimet apo edhe duke parashikuar vendin e saktë ku mund të ndodheshin yjet, por të gjitha këto i bënin pa zero. Nëse llogaritjet e tilla të rëndësishme mund të bëheshin pa përdorur këtë simbol, pse ta prezantojmë më vonë dhe kush e prezantoi?

Zero ka rrënjë indiane dhe prej andej u përdor në mbarë botën

Nëse duam të dimë se nga vjen ky simbol që nuk përfaqëson asgjë, duhet të shkojmë në Indi. Ne duhet të shikojmë në mënyrë specifike filozofinë budiste dhe xhainiste. Edhe pse nuk e quanin "zero", ata përdorën një fjalë për të përcaktuar atë gjendje "asgjë", "bosh", "mungesë"... por që në sanskritisht njihej si suyna y haha.

Dijetarët matematikorë të Indisë përdorën fjalën Sunya për t'iu referuar asaj që ne tani e njohim si "zero". Por të mos mendojmë se ky përdorim kaloi nga filozofia në matematikë brenda pak ditësh. Për më tepër, përdorimi i fjalës sunya filloi në një disiplinë që nuk e kemi diskutuar ende, gramatikën, dhe ishte midis shekullit të XNUMX-të dhe të dytë para Krishtit. Pikërisht atëherë Panini dhe Pingala, analistë gramatikor të asaj kohe, përdorën një simbol shumë të ngjashëm me zeron që ne njohim, megjithëse nuk ishte zero si numër, por si shkronjë. Dhe ata e përdornin atë kur i referoheshin diçkaje që nuk dukej.

India dhe Kina

Nuk dihet saktësisht se kur është prezantuar për herë të parë sepse mungojnë dokumentet historike dhe nuk është e qartë. Përveç kësaj, kultura indiane u gjend midis kulturave të ndryshme si qytetërimi kinez, grek dhe popujt e Mesopotamisë. Kjo do të thotë, një përzierje e rëndësishme kulturore dhe që mbulon gjithashtu rreth 400 vjet dyshime dokumentare që nuk e bëjnë të qartë fillimin e qartë të përdorimit të zeros.

Për shembull, në Kinë përdorën bazën 10, në të cilën shfaqej një zero, por në këtë rast nuk kishte atë kuptimin e zbrazëtisë ose asgjë. Megjithatë, ata përdorën tabela llogaritëse të përbëra nga disa kolona dhe kolona që ishte bosh ishte kolona zero.

india dhe greqia

Shkëmbimi kulturor midis Indisë dhe Greqisë ishte rend i ditës. Përtej perandorisë së Aleksandrit të Madh, pikërisht në zonën e kufirit midis Indisë dhe Greqisë, u rritën mbretëritë indo-greke, domethënë mbretëri në të cilat jetonin së bashku si grekët ashtu edhe indianët. Dy kultura të ndryshme që jetojnë së bashku në një vend. Kjo do të thoshte se kishte një shkrirje kulturore midis të dy kulturave në të gjitha fushat. Gjithashtu, po flasim për dy kultura që dominuan tregtinë dhe ishin mendimtarë të mëdhenj.

Në këtë rast, grekët u siguruan indianëve traktate astronomike në të cilat shfaqej një simbol i ngjashëm me zero, një simbol që indianët e kishin mësuar nga popujt e Mesopotamisë. Ky simbol shërbente në atë kohë si vendmbajtës për të treguar numrat.

shkrirja e kulturës

Ne mund të gjejmë, për shembull, përdorimin e zeros si një shënues vendi në traktatin astronomik Yavanajataka, nga shekulli XNUMX pas Krishtit. Vetë emri i traktatit tashmë na mëson përsëri për shkrirjen midis kulturave. Pse? Ky është një dokument indian në të cilin fjala "yavana" do të thotë "jonian" dhe kjo, nga ana tjetër, do të thotë "greke".

Zero matematikore

Deri tani kemi parë që simboli zero përdorej por si simbol gramatikor për të treguar zbrazëti ose mungesë të diçkaje, por jo si numër, siç e njohim ne. Kur e bëtë këtë hap nga gramatika në numerologji?

Traktati i parë në të cilin mund të gjejmë zero duke u përdorur si numër është traktati Brahma-sphuta-siddhanta. Është një traktat algjebër i shkruar nga matematikani Brahmagupta në vitin 628 pas Krishtit. Është vendi i parë në të cilin zero përdoret si numër dhe ku shpjegohet se si përdoret ky simbol për të bërë llogaritjet me të. Në këtë traktat, zero përvetëson një kuptim krejtësisht aglebraik.

Edhe kështu, zeroja e asaj kohe nuk ishte si ajo aktuale. Për shembull, dhe sipas traktatit të Brahmagupta-s, nëse ndani një numër me zero, rezultati që doli ishte një numër, një vlerë shumë e madhe, por një sasi e papërcaktuar. Prandaj, ishte një numër, me një vlerë të lidhur.

nga lindja në perëndim

Përsëri idetë dhe mençuria e disa popujve u transferohen të tjerëve. Në këtë rast fjala sunya është ndryshuar në sifr por shërben edhe për të përcaktuar zbrazëti ose mungesë, zero. Në këtë rast duhet të udhëtojmë në qytetin e Bagdadit, në mesin e shekullit IX të erës sonë. Persishtja Khauarizmi, i njohur më mirë për mesjetarët si Algorismus, ai shkroi traktatin Mbi llogaritjen indiane bazuar në traktatet astronomike indiane. Dhe ishte pikërisht ai që e përktheu fjalën sunya me sifr. Një fjalë e ndryshme për të njëjtin kuptim.

Dhe Leonardo Fibonacci, djali i një doganieri pisan, ishte ai që i përhapi vërtet këto teknika llogaritëse që vinin nga Lindja sepse udhëtonte pa ndalesë. Në fakt, ishte ky italian që futi shenjën zero në trojet evropiane. Në vitin 1192 ai shkroi Liber Abaci, ku shpjegon se janë përdorur nëntë numra dhe gjithashtu një simbol i veçantë. Përkthimi i fjalës sifr nga arabishtja në latinisht, sephirum, futi në Evropë dy koncepte si zero dhe shifër.

Zero në kohët moderne

Siç e kemi parë, zero nuk ka qenë gjithmonë një simbol i lehtë për t'u përcaktuar. Madje nuk është përdorur gjithmonë si numër, por fillimisht është përdorur si shkronjë. Dhe në studimin e këtij simboli shquhen jo vetëm matematikanët, por edhe filozofët dhe astrologët.

Megjithatë, mund të thuhet se përdorimi si i tillë, si numër dhe siç e njohim ne sot, nuk arriti deri në vitin 1657, në duart e John Wallis. Ai ishte i pari që e përdori këtë numër me vlerë reale (aktuale) zero, domethënë nëse i shtohej ndonjë numri tjetër nuk e ndryshonte vlerën, prapë ishte zero dhe nuk kontribuonte asgjë në vlerën tjetër. Nuk shërbeu për të modifikuar numrin tjetër. Ky koncept që ne tani e shohim si normal dhe që e përdorim rregullisht, në atë kohë ishte shumë i vështirë, nuk kuptohej plotësisht.

Një përkufizim i thjeshtë i dha kuptim numrit zero

Disa vite më vonë filozofi dhe matematikani George Boole i dha njëfarë kuptimi këtij numri duke thënë se një grup objektesh ka dy kufij. Një kufi i sipërm që njihet si Univers dhe një kufi i poshtëm që quhet asgjë. Dhe është në kufirin e poshtëm, në asgjë, me të cilën lidhet numri zero. Ky përkufizim e bëri shumë më të lehtë për të kuptuar pse shtimi i një shifre në zero do të bënte që ajo shifër të qëndronte e njëjtë. Pikërisht në atë kohë njerëzit kuptuan edhe marrëdhënien që ekzistonte me zeron e traktateve indiane. E vërteta e filozofisë indiane, e cila deri atëherë kishte qenë kaq e vështirë për t'u interpretuar ose kuptuar.

Për më tepër, duke ndjekur teorinë e grupeve, matematikanët e mëvonshëm të mëdhenj si Zermelo, Cantor ose Von Neumann vazhduan të studionin vlerën e zeros në këto grupe dhe madje edhe atë që njihej si bashkësia pa elemente.

zero sot

Aktualisht, a e dimë vërtet se çfarë do të thotë vlera zero? Epo, përgjigja, edhe nëse na duket gënjeshtër, është aspak kjo. Do ta kemi kuptuar sipas modelit që zgjedhim. Ne mund ta kuptojmë në mënyrë të përsosur vlerën e zeros në fushën e teorisë së grupeve, në fushën matematikore. Për më tepër, ne e përdorim atë rregullisht dhe e bëjmë pa dyshim këtë shifër. Megjithatë, në fushën filozofike kemi mbetur pas. Në këtë drejtim, ka ende një debat për vlerën e "asgjë".