De unde vine cifra zero?

Numărul zero, acea cifră pe care o folosim când vorbim despre vid sau nimic. Știți cine a introdus ideea numărului zero sau de ce folosim un număr fără valoare?

o chestiune de spirit

Numărul zero este folosit de mult timp, deși este un număr fără valoare și este folosit în toate culturile. Când vrem să ne referim la absența sau lipsa a ceva folosim simbolul zero. Cuvinte precum „gol” sau „nimic” sunt greu de imaginat și asta o face complexă pentru mintea noastră.

Mintea noastră este capabilă să-și imagineze un obiect în care nu există nimic înăuntru, un obiect gol înăuntru, un obiect cu zero produse înăuntru. Dar ne este foarte greu să gândim în sensul de „gol” sau „lipsă de ceva” într-un sens mai larg, absolut.

Matematică

În cazul matematicii, înțelegem sensul acesteia și importanța pe care o are atunci când facem calcule și folosim numere.

Zero: de la inexistență la utilizarea sa pe scară largă

Grecia și Roma

Astăzi folosim zero în multe operații și chiar îl folosim ca sinonim pentru „nimic”, dar trebuie să ne amintim că zero nu a existat toată viața. De exemplu, romanii antici sau grecii antici nu foloseau zero. Erau foarte avansați în matematică sau astrologie în calcularea volumelor sau chiar în prezicerea locului exact unde puteau fi stelele, dar făceau toate acestea fără zerouri. Dacă calcule atât de importante ar putea fi făcute fără a folosi acest simbol, de ce să-l introduceți mai târziu și cine l-a introdus?

Zero are rădăcini indiene și, de acolo, a devenit folosit în întreaga lume

Dacă vrem să știm de unde vine acest simbol care nu reprezintă nimic, trebuie să mergem în India. Trebuie să ne uităm în mod specific la filozofia budistă și jainească. Deși nu l-au numit „zero”, au folosit un cuvânt pentru a desemna acea stare de „nimic”, „gol”, „absență”... dar care în sanscrită era cunoscută ca suyna y kha.

Înțelepții matematici din India au folosit cuvântul Sunya pentru a se referi la ceea ce noi cunoaștem acum ca „zero”. Dar să nu credem că această utilizare a trecut de la filozofie la matematică în câteva zile. Mai mult decât atât, folosirea cuvântului sunya a început într-o disciplină despre care nu am discutat încă, gramatica, și a fost între secolele al V-lea și al II-lea î.Hr. Atunci Panini și Pingala, analiștii gramaticali din acea vreme, au folosit un simbol foarte asemănător cu zeroul pe care îl cunoaștem, deși nu era un zero ca număr, ci ca literă. Și l-au folosit când s-au referit la ceva ce nu a apărut.

India și China

Nu se știe exact când a fost introdus pentru prima dată deoarece documentele istorice lipsesc și nu este clar. În plus, cultura indiană a fost găsită între diferite culturi precum civilizația chineză, greacă și popoarele din Mesopotamia. Adică, un mix cultural important și care acoperă, de asemenea, aproximativ 400 de ani de îndoieli documentare care nu clarifică în totalitate începutul clar al utilizării zero.

De exemplu, în China au folosit baza 10, în care apărea un zero, dar în acest caz nu avea acel sens de gol sau nimic. Chiar și așa, au folosit tabele de calcul formate din mai multe coloane, iar coloana care era goală era coloana zero.

India si Grecia

Schimbul cultural dintre India și Grecia a fost la ordinea zilei. Dincolo de imperiul lui Alexandru cel Mare, chiar în zona graniței dintre India și Grecia, au crescut regatele indo-grece, adică regate în care au trăit împreună atât grecii, cât și indienii. Două culturi diferite trăiesc împreună într-un singur loc. Aceasta însemna că a existat o fuziune culturală între ambele culturi în toate domeniile. De asemenea, vorbim despre două culturi care au dominat comerțul și au fost mari gânditori.

În acest caz, grecii le-au oferit indienilor tratate astronomice în care apărea un simbol asemănător cu zero, simbol pe care indienii îl învățaseră de la popoarele din Mesopotamia. Acest simbol a servit la acel moment ca substituent pentru a indica numerele.

fuziunea culturii

Putem găsi, de exemplu, folosirea lui zero ca marcator de loc în tratatul de astronomie Yavanajataka, din secolul al III-lea d.Hr. Numele tratatului în sine ne învață deja din nou despre fuziunea dintre culturi. De ce? Acesta este un document indian în care cuvântul „yavana” înseamnă „ionian” și care, la rândul său, înseamnă „grec”.

Zerul matematic

Până acum am văzut că simbolul zero a fost folosit doar ca simbol gramatical pentru a indica golul sau absența a ceva, dar nu ca număr, așa cum îl știm noi. Când ai făcut acest salt de la gramatică la numerologie?

Primul tratat în care putem găsi zero folosit ca număr este tratatul Brahma-sphuta-siddhanta. Este un tratat de algebră scris de matematicianul Brahmagupta în anul 628 d.Hr. Este primul loc în care zero este folosit ca număr și în care este explicat cum se folosește acest simbol pentru a face calcule cu el. În acest tratat, zeroul adoptă un sens total aglebric.

Chiar și așa, zeroul de atunci nu era ca cel actual. De exemplu, și conform tratatului lui Brahmagupta, dacă împărțeai un număr la zero, rezultatul obținut a fost un număr, o valoare foarte mare, dar o sumă nedeterminată. Prin urmare, era un număr, cu o valoare asociată.

de la est la vest

Din nou ideile și înțelepciunea unor popoare sunt transferate altora. În acest caz, cuvântul sunya este schimbat în sifr, dar servește și pentru a desemna golul sau absența, zero. În acest caz trebuie să călătorim în orașul Bagdad, la mijlocul secolului IX d.Hr. persană Khawarizmi, mai cunoscut de medievali sub numele de Algorismus, el a scris tratatul Despre calculul indian bazat pe tratatele astronomice indiene. Și tocmai el a tradus cuvântul sunya prin sifr. Un cuvânt diferit pentru același sens.

Iar Leonardo Fibonacci, fiul unui vameș pisan, a fost cel care a răspândit cu adevărat aceste tehnici de calcul venite din Orient pentru că a călătorit non-stop. De fapt, acest italian a fost cel care a introdus semnul zero pe meleagurile europene. În 1192 a scris Liber Abaci, unde explică că au fost folosite nouă numere și, de asemenea, un simbol special. Traducerea cuvântului sifr din arabă în latină, sephirum, a introdus în Europa două concepte precum zero și cifră.

Zero în vremurile moderne

După cum am văzut, zero nu a fost întotdeauna un simbol ușor de definit. Nici măcar nu a fost întotdeauna folosit ca număr, dar a fost folosit inițial ca literă. Și nu numai matematicienii, ci și filozofii și astrologii ies în evidență în studiul acestui simbol.

Chiar și așa, s-ar putea spune că folosirea ca atare, ca număr și așa cum îl cunoaștem astăzi, nu a ajuns decât în ​​anul 1657, de la mâna lui John Wallis. El a fost primul care a folosit acest număr cu o valoare reală (actuală) zero, adică dacă a fost adăugat la orice alt număr nu și-a schimbat valoarea, a fost tot zero și nu a contribuit cu nimic la cealaltă valoare. Nu a servit la modificarea celuilalt număr. Acest concept pe care acum îl vedem normal și pe care îl folosim în mod regulat, la acea vreme era foarte greu, nu era pe deplin înțeles.

O definiție simplă a dat sens numărului zero

Câțiva ani mai târziu, filozoful și matematicianul George Boole a dat un sens acestui număr, spunând că un set de obiecte are două limite. O limită superioară care este cunoscută sub numele de Univers și o limită inferioară care se numește nimic. Și este la limita inferioară, la nimic, căreia îi este asociat numărul zero. Această definiție a făcut mult mai ușor de înțeles de ce adăugarea unei cifre la zero ar face ca această cifră să rămână aceeași. În acel moment oamenii și-au dat seama de relația care exista cu zero al tratatelor indiene. Adevărul filozofiei indiene, care până atunci fusese atât de greu de interpretat sau de înțeles.

Mai mult, urmând teoria mulțimilor, mai târziu mari matematicieni precum Zermelo, Cantor sau Von Neumann au continuat să studieze valoarea lui zero în aceste mulțimi și chiar ceea ce era cunoscut sub numele de mulțime fără elemente.

zero astăzi

În prezent, știm cu adevărat ce înseamnă valoarea zero? Ei bine, răspunsul, chiar dacă ni se pare o minciună, este că deloc. Vom fi înțeles după modelul pe care îl alegem. Putem înțelege perfect valoarea lui zero în domeniul teoriei mulțimilor, în domeniul matematic. Mai mult, îl folosim în mod regulat și o facem fără să ne îndoim de această cifră. Cu toate acestea, în domeniul filozofic am rămas în urmă. În acest sens, există încă o dezbatere despre valoarea „nimicului”.