De onde vem o número zero?

O número zero, aquele número que usamos quando falamos do vazio ou do nada. Você sabe quem introduziu a ideia do número zero ou por que usamos um número sem valor?

uma questão de mente

O número zero é usado há muito tempo, mesmo sendo um número sem valor, e é usado em todas as culturas. Quando queremos nos referir à ausência ou falta de algo usamos o símbolo zero. Palavras como "vazio" ou "nada" são difíceis de imaginar e isso as torna complexas para nossas mentes.

Nossa mente é capaz de imaginar um objeto no qual não há nada dentro, um objeto vazio dentro, um objeto com produto zero dentro. Mas é muito difícil para nós pensar no sentido de "vazio" ou "falta de algo" em um sentido mais amplo e absoluto.

Matemática

No caso da matemática, entendemos seu significado e a importância que ela tem na hora de fazer cálculos e usar números.

Zero: da inexistência ao seu uso generalizado

Grécia e roma

Hoje usamos o zero em muitas operações e até o usamos como sinônimo de "nada", mas devemos lembrar que o zero não existiu durante toda a nossa vida. Por exemplo, os antigos romanos ou os antigos gregos não usavam zero. Eles eram muito avançados em matemática ou astrologia calculando volumes ou mesmo prevendo o local exato onde as estrelas poderiam estar, mas faziam tudo isso sem zeros. Se cálculos tão importantes podem ser feitos sem o uso desse símbolo, por que apresentá-lo mais tarde e quem o introduziu?

O zero tem raízes indianas e, a partir daí, passou a ser usado mundialmente

Se quisermos saber de onde vem esse símbolo que nada representa, devemos ir à Índia. Devemos olhar especificamente para a filosofia budista e jainista. Embora não o chamassem de "zero", usavam uma palavra para designar aquele estado de "nada", "vazio", "ausência"... suyna y kha.

Os sábios matemáticos da Índia usaram a palavra Sunya para se referir ao que hoje conhecemos como "zero". Mas não pensemos que esse uso passou da filosofia para a matemática em questão de dias. Além disso, o uso da palavra sunya começou em uma disciplina que ainda não discutimos, a gramática, e foi entre os séculos V e II aC. Foi então que Panini e Pingala, analistas gramaticais da época, usaram um símbolo muito parecido com o zero que conhecemos, embora não fosse um zero como número, mas como uma letra. E o usavam quando se referiam a algo que não aparecia.

indianos e chineses

Não se sabe exatamente quando foi introduzido pela primeira vez porque faltam documentos históricos e não é claro. Além disso, a cultura indiana foi encontrada entre diferentes culturas, como a chinesa, a civilização grega e os povos da Mesopotâmia. Ou seja, uma mistura cultural importante e que também cobre uns 400 anos de dúvidas documentais que não deixam totalmente claro o início claro do uso do zero.

Por exemplo, na China usavam a base 10, onde aparecia um zero, mas nesse caso não tinha aquele significado de vazio ou nada. Mesmo assim, eles usaram tabelas de cálculo compostas por várias colunas e a coluna que estava vazia era a coluna zero.

Índia e Grécia

O intercâmbio cultural entre a Índia e a Grécia estava na ordem do dia. Além do império de Alexandre, o Grande, bem na área da fronteira entre a Índia e a Grécia, cresceram os reinos indo-gregos, ou seja, reinos nos quais gregos e indianos viviam juntos. Duas culturas diferentes convivendo em um só lugar. Isso significava que havia uma fusão cultural entre as duas culturas em todas as áreas. Além disso, estamos falando de duas culturas que dominaram o comércio e foram grandes pensadores.

Nesse caso, os gregos forneceram aos índios tratados astronômicos nos quais aparecia um símbolo semelhante ao zero, símbolo que os índios aprenderam com os povos da Mesopotâmia. Este símbolo serviu na época como um espaço reservado para indicar os números.

fusão cultural

Podemos encontrar, por exemplo, o uso do zero como marcador de posição no tratado astronômico Yavanajataka, do século III dC O próprio nome do tratado já nos ensina novamente sobre a fusão entre culturas. Porque? Trata-se de um documento indiano no qual a palavra "yavana" significa "jônio" e esta, por sua vez, significa "grego".

O zero matemático

Até agora vimos que o símbolo do zero era usado, mas como um símbolo gramatical para indicar o vazio ou a ausência de algo, mas não como um número, como o conhecemos. Quando você deu esse salto da gramática para a numerologia?

O primeiro tratado no qual podemos encontrar o zero sendo usado como um número é o tratado Brahma-sphuta-siddhanta. É um tratado de álgebra escrito pelo matemático Brahmagupta em 628 dC É o primeiro site em que o zero é usado como número e no qual é explicado como esse símbolo é usado para fazer cálculos com ele. Neste tratado, o zero adota um sentido totalmente aglebraico.

Mesmo assim, o zero de então não era como o atual. Por exemplo, e de acordo com o tratado de Brahmagupta, se você dividisse um número por zero, o resultado obtido seria um número, um valor muito grande, mas uma quantidade indeterminada. Portanto, era um número, com um valor associado.

de leste a oeste

Mais uma vez, as idéias e a sabedoria de alguns povos são transferidas para outros. Neste caso a palavra sunya é mudada para sifr mas também serve para designar vazio ou ausência, zero. Neste caso, devemos viajar para a cidade de Bagdá, em meados do século IX dC. Khawarizmi persa, mais conhecido pelos medievais como Algorismus, ele escreveu o tratado On Indian Calculation baseado em tratados astronômicos indianos. E foi justamente ele quem traduziu a palavra sunya por sifr. Uma palavra diferente para o mesmo significado.

E Leonardo Fibonacci, filho de um funcionário da alfândega pisana, foi quem realmente divulgou essas técnicas de cálculo que vinham do Oriente porque viajava sem parar. Aliás, foi esse italiano quem introduziu o sinal zero em terras europeias. Em 1192 ele escreveu Liber Abaci, onde explica que nove números foram usados ​​e também um símbolo especial. A tradução da palavra sifr do árabe para o latim, sephirum, introduziu na Europa dois conceitos como zero e dígito.

Zero nos tempos modernos

Como vimos, o zero nem sempre foi um símbolo fácil de definir. Nem sempre foi usado como um número, mas foi inicialmente usado como uma letra. E não apenas matemáticos, mas também filósofos e astrólogos se destacam no estudo desse símbolo.

Ainda assim, pode-se dizer que o uso como tal, como número e como o conhecemos hoje, não chegou até o ano de 1657, pelas mãos de John Wallis. Ele foi o primeiro a usar esse número com valor real (atual) igual a zero, ou seja, se fosse somado a qualquer outro número não alterava seu valor, continuava sendo zero e não contribuía em nada para o outro valor. Não serviu para modificar o outro número. Esse conceito que agora vemos como normal e que usamos regularmente, naquela época era muito difícil, não era totalmente compreendido.

Uma definição simples deu sentido ao número zero

Foi alguns anos depois que o filósofo e matemático George Boole deu algum sentido a esse número, dizendo que um conjunto de objetos tem dois limites. Um limite superior conhecido como Universo e um limite inferior chamado nada. E é ao limite inferior, ao nada, que o número zero está associado. Essa definição tornou muito mais fácil entender por que adicionar um dígito a zero faria com que esse dígito permanecesse o mesmo. Foi nessa época que as pessoas também perceberam a relação que existia com o zero dos tratados indianos. A verdade da filosofia indiana, que até então era tão difícil de interpretar ou entender.

Além disso, seguindo a teoria dos conjuntos, grandes matemáticos posteriores como Zermelo, Cantor ou Von Neumann continuaram a estudar o valor de zero nesses conjuntos e até mesmo o que era conhecido como conjunto sem elementos.

zero hoje

Atualmente, sabemos realmente o que significa o valor zero? Bem, a resposta, mesmo que nos pareça mentira, é que não. Teremos entendido de acordo com o modelo que escolhermos. Podemos entender perfeitamente o valor do zero no campo da teoria dos conjuntos, no campo da matemática. Além do mais, nós o usamos regularmente e o fazemos sem duvidar deste dígito. No entanto, no campo filosófico, ficamos para trás. Nesse sentido, ainda há um debate sobre o valor do “nada”.