Skąd się bierze liczba zero?

Liczba zero, liczba, której używamy, gdy mówimy o pustce lub niczym. Czy wiesz, kto wprowadził ideę liczby zero lub dlaczego używamy liczby bez wartości?

kwestia umysłu

Liczba zero jest używana od dawna, mimo że jest liczbą bez wartości i jest używana we wszystkich kulturach. Kiedy chcemy odnieść się do braku lub braku czegoś, używamy symbolu zera. Słowa takie jak „pusty” lub „nic” są trudne do wyobrażenia, co komplikuje nasze umysły.

Nasz umysł jest w stanie wyobrazić sobie przedmiot, w którym nic nie ma w środku, pusty przedmiot w środku, przedmiot bez produktów w środku. Ale bardzo trudno jest nam myśleć w sensie „pusty” lub „braku czegoś” w szerszym, absolutnym znaczeniu.

Matematyka

W przypadku matematyki rozumiemy jej znaczenie i znaczenie, jakie ma przy wykonywaniu obliczeń i posługiwaniu się liczbami.

Zero: od nieistnienia do powszechnego stosowania

Grecja i Rzym

Dzisiaj używamy zera w wielu operacjach, a nawet używamy go jako synonimu „nic”, ale musimy pamiętać, że zero nie istniało przez całe nasze życie. Na przykład starożytni Rzymianie lub starożytni Grecy nie używali zera. Byli bardzo zaawansowani w matematyce lub astrologii, obliczając objętości, a nawet przewidując dokładne miejsce, w którym mogą znajdować się gwiazdy, ale robili to wszystko bez zer. Jeśli tak ważne obliczenia można było wykonać bez użycia tego symbolu, to po co wprowadzać go później i kto go wprowadził?

Zero ma indyjskie korzenie i stamtąd stało się używane na całym świecie

Jeśli chcemy wiedzieć, skąd pochodzi ten symbol, który nic nie reprezentuje, musimy pojechać do Indii. Musimy przyjrzeć się konkretnie filozofii buddyjskiej i dżinistycznej. Chociaż nie nazywali tego „zerem”, używali słowa do określenia tego stanu „nic”, „pusty”, „nieobecność”… ale który w sanskrycie był znany jako Suyna y Kha.

Matematyczni mędrcy z Indii używali słowa sunya w odniesieniu do tego, co obecnie znamy jako „zero”. Ale nie myślmy, że to zastosowanie przeszło z filozofii do matematyki w ciągu kilku dni. Co więcej, użycie słowa sunya rozpoczęło się w dyscyplinie, której jeszcze nie omawialiśmy, gramatyce, i miało to miejsce między V a II wiekiem pne. Wtedy właśnie Panini i Pingala, analitycy gramatyki tamtych czasów, użyli symbolu bardzo podobnego do znanego nam zera, chociaż nie było to zero jako liczba, ale jako litera. I używali go, gdy odnosili się do czegoś, co się nie pojawiło.

indyjski i chiński

Nie wiadomo dokładnie, kiedy został wprowadzony po raz pierwszy, ponieważ brakuje dokumentów historycznych i nie jest to jasne. Ponadto kultura indyjska została znaleziona między różnymi kulturami, takimi jak cywilizacja chińska, grecka i ludy Mezopotamii. To znaczy, ważna mieszanka kulturowa, która obejmuje również około 400 lat dokumentalnych wątpliwości, które nie wyjaśniają całkowicie wyraźnego początku użycia zera.

Na przykład w Chinach zastosowano podstawę 10, w której pojawiło się zero, ale w tym przypadku nie miało to znaczenia pustki lub nic. Mimo to stosowali tabele obliczeniowe składające się z kilku kolumn, a kolumna, która była pusta, była kolumną zerową.

Indie i Grecja

Wymiana kulturalna między Indiami a Grecją była na porządku dziennym. Poza imperium Aleksandra Wielkiego, dokładnie w rejonie pogranicza Indii i Grecji, wyrosły królestwa indo-greckie, czyli królestwa, w których współżyli zarówno Grecy, jak i Indianie. Dwie różne kultury żyjące razem w jednym miejscu. Oznaczało to, że we wszystkich obszarach doszło do fuzji kulturowej między obiema kulturami. Mówimy też o dwóch kulturach, które zdominowały handel i były wielkimi myślicielami.

W tym przypadku Grecy dostarczyli Indianom traktaty astronomiczne, w których pojawił się symbol podobny do zera, symbol, którego Indianie nauczyli się od ludów Mezopotamii. Ten symbol służył w tym czasie jako symbol zastępczy do wskazania liczb.

fuzja kultur

Na przykład użycie zera jako znacznika miejsca możemy znaleźć w traktacie astronomicznym Yavanajataka z III wne Już sama nazwa traktatu uczy nas ponownie o fuzji kultur. Czemu? Jest to dokument indyjski, w którym słowo „yavana” oznacza „joński”, a to z kolei oznacza „grecki”.

Matematyczne zero

Do tej pory widzieliśmy, że symbol zera był używany, ale jako symbol gramatyczny wskazujący na pustkę lub brak czegoś, ale nie jako liczba, jaką znamy. Kiedy zrobiłeś ten skok od gramatyki do numerologii?

Pierwszym traktatem, w którym możemy znaleźć zero jako liczbę, jest traktat Brahma-sphuta-siddhanta. Jest to traktat o algebrze napisany przez matematyka Brahmaguptę w 628 r. Jest to pierwsze miejsce, w którym zero jest używane jako liczba i w którym wyjaśniono, w jaki sposób ten symbol jest używany do wykonywania obliczeń z jego użyciem. W tym traktacie zero przyjmuje całkowicie aglebraiczne znaczenie.

Mimo to ówczesne zero nie było takie jak obecne. Na przykład, zgodnie z traktatem Brahmagupty, jeśli podzieliłeś liczbę przez zero, uzyskano wynik, który był liczbą, bardzo dużą wartością, ale nieokreśloną wielkością. Dlatego była to liczba z powiązaną wartością.

ze wschodu na zachód

Ponownie idee i mądrość niektórych ludów są przekazywane innym. W tym przypadku słowo sunya zostaje zmienione na sifr, ale służy ono również do określenia pustki lub braku, zero. W tym przypadku musimy udać się do miasta Bagdad, w połowie IX wieku naszej ery. chawarizmi perski, lepiej znany w średniowieczu jako Algorismus, napisał traktat O obliczeniach indyjskich oparty na indyjskich traktatach astronomicznych. I to właśnie on przetłumaczył słowo sunya przez sifr. Inne słowo o tym samym znaczeniu.

A Leonardo Fibonacci, syn celnika z Pizy, był tym, który naprawdę rozpowszechnił te techniki obliczeniowe, które przybyły ze Wschodu, ponieważ podróżował bez przerwy. W rzeczywistości to właśnie ten Włoch wprowadził znak zerowy na ziemie europejskie. W 1192 roku napisał Liber Abaci, w którym wyjaśnia, że ​​użyto dziewięciu cyfr, a także specjalnego symbolu. Tłumaczenie słowa sifr z arabskiego na łaciński sephirum wprowadziło do Europy dwa pojęcia, takie jak zero i cyfra.

Zero w czasach nowożytnych

Jak widzieliśmy, zero nie zawsze było symbolem łatwym do zdefiniowania. Nie zawsze był używany jako liczba, ale początkowo był używany jako litera. I nie tylko matematycy, ale także filozofowie i astrolodzy wyróżniają się w badaniu tego symbolu.

Mimo to można powiedzieć, że użycie jako takie, jako liczba i takie, jakie znamy dzisiaj, pojawiło się dopiero w roku 1657 z rąk Johna Wallisa. Jako pierwszy użył tej liczby z rzeczywistą (bieżącą) wartością zero, to znaczy, jeśli została dodana do jakiejkolwiek innej liczby, nie zmieniała swojej wartości, nadal wynosiła zero i nie wnosiła nic do tej drugiej wartości. Nie służyło to modyfikacji drugiego numeru. Ta koncepcja, którą dziś postrzegamy jako normalną i którą posługujemy się regularnie, była wtedy bardzo trudna, nie była do końca zrozumiana.

Prosta definicja nadała znaczenie liczbie zero

Kilka lat później filozof i matematyk George Boole nadał sens tej liczbie, mówiąc, że zbiór przedmiotów ma dwie granice. Górna granica, która jest znana jako Wszechświat i dolna granica, która jest nazywana niczym. I to do dolnej granicy, do zera, z którą związana jest liczba zero. Ta definicja znacznie ułatwiła zrozumienie, dlaczego dodanie cyfry do zera spowoduje, że cyfra pozostanie taka sama. W tym czasie ludzie zdali sobie również sprawę z związku, jaki istniał z zerowymi traktatami indyjskimi. Prawdę filozofii indyjskiej, którą do tej pory tak trudno było zinterpretować i zrozumieć.

Co więcej, podążając za teorią mnogości, późniejsi wielcy matematycy, tacy jak Zermelo, Cantor czy Von Neumann, kontynuowali badanie wartości zera w tych zbiorach, a nawet tak zwanego zbioru bez elementów.

zero dzisiaj

Czy obecnie naprawdę wiemy, co oznacza wartość zerowa? Cóż, odpowiedź, nawet jeśli wydaje się nam to kłamstwem, brzmi: wcale nie. Zrozumiemy to zgodnie z wybranym przez nas modelem. Doskonale rozumiemy wartość zera w dziedzinie teorii mnogości, w dziedzinie matematyki. Co więcej, używamy go regularnie i robimy to bez powątpiewania w tę cyfrę. Jednak w dziedzinie filozofii zostaliśmy w tyle. W związku z tym wciąż toczy się debata na temat wartości „nic”.