No kurienes nāk skaitlis nulle?

Skaitlis nulle, šis skaitlis, ko lietojam, kad runājam par tukšumu vai neko. Vai jūs zināt, kurš ieviesa ideju par nulli vai kāpēc mēs izmantojam skaitli bez vērtības?

prāta jautājums

Skaitlis nulle ir izmantots ilgu laiku, lai gan tas ir skaitlis bez vērtības, un to lieto visās kultūrās. Ja mēs vēlamies atsaukties uz kaut kā neesamību vai trūkumu, mēs izmantojam nulles simbolu. Tādus vārdus kā "tukšs" vai "nekas" ir grūti iedomāties, un tas padara to sarežģītu mūsu prātam.

Mūsu prāts spēj iztēloties objektu, kurā nav nekā iekšā, tukšu priekšmetu iekšpusē, objektu ar nulles produktiem. Bet mums ir ļoti grūti domāt nozīmē "tukšs" vai "kaut kā trūkst" plašākā, absolūtā nozīmē.

Matemātika

Matemātikas gadījumā mēs saprotam tās nozīmi un nozīmi, veicot aprēķinus un izmantojot skaitļus.

Nulle: no neesamības līdz plašai lietošanai

Grieķija un Roma

Mūsdienās mēs daudzās operācijās lietojam nulli un pat lietojam to kā sinonīmu vārdam "nekas", taču jāatceras, ka nulle nav pastāvējusi visu mūžu. Piemēram, senie romieši vai senie grieķi neizmantoja nulli. Viņi bija ļoti progresīvi matemātikā vai astroloģijā, aprēķinot apjomus vai pat paredzot precīzu vietu, kur varētu atrasties zvaigznes, taču viņi to visu darīja bez nullēm. Ja tik svarīgus aprēķinus varēja veikt, neizmantojot šo simbolu, kāpēc to ieviest vēlāk un kas to ieviesa?

Nullei ir Indijas saknes, un no turienes to sāka izmantot visā pasaulē

Ja vēlamies zināt, no kurienes nāk šis simbols, kas neko neatzīmē, mums jādodas uz Indiju. Mums īpaši jāskatās uz budistu un džainu filozofiju. Lai gan viņi to nesauca par "nulle", viņi izmantoja vārdu, lai apzīmētu stāvokli "nekas", "tukšs", "prombūtne"... bet kas sanskritā bija pazīstams kā suyna y Kha.

Indijas matemātiskie gudrie lietoja vārdu Sunya, lai apzīmētu to, ko mēs tagad zinām kā "nulle". Bet nedomāsim, ka šī izmantošana no filozofijas pārgāja matemātikā dažu dienu laikā. Turklāt vārda sunya lietošana aizsākās disciplīnā, par kuru mēs vēl neesam runājuši, — gramatikā, un tas notika starp XNUMX. un XNUMX. gadsimtu pirms mūsu ēras. Toreiz Panini un Pingala, tā laika gramatikas analītiķi, izmantoja simbolu, kas ļoti līdzīgs mums zināmajai nullei, lai gan tā nebija nulle kā skaitlis, bet gan kā burts. Un viņi to izmantoja, atsaucoties uz kaut ko, kas neparādījās.

Indija un Ķīna

Nav precīzi zināms, kad tas pirmo reizi ieviests, jo trūkst vēsturisku dokumentu un tas nav skaidrs. Turklāt Indijas kultūra tika atrasta starp dažādām kultūrām, piemēram, ķīniešu, grieķu civilizāciju un Mezopotāmijas tautām. Proti, nozīmīgs kultūras sajaukums, kas aptver arī aptuveni 400 gadu dokumentālas šaubas, kas nepadara pilnīgi skaidru nulles lietošanas sākumu.

Piemēram, Ķīnā viņi izmantoja 10. bāzi, kurā parādījās nulle, bet šajā gadījumā tai nebija tādas nozīmes kā tukšums vai nekas. Tomēr viņi izmantoja aprēķinu tabulas, kas sastāvēja no vairākām kolonnām, un kolonna, kas bija tukša, bija nulles kolonna.

Indija un Grieķija

Kultūras apmaiņa starp Indiju un Grieķiju bija dienas kārtība. Aiz Aleksandra Lielā impērijas tieši Indijas un Grieķijas robežas apvidū pieauga indogrieķu karaļvalstis, tas ir, karaļvalstis, kurās dzīvoja kopā gan grieķi, gan indieši. Divas dažādas kultūras, kas dzīvo kopā vienuviet. Tas nozīmēja, ka starp abām kultūrām bija kultūras saplūšana visās jomās. Turklāt mēs runājam par divām kultūrām, kas dominēja tirdzniecībā un bija lieliski domātāji.

Šajā gadījumā grieķi nodrošināja indiāņus ar astronomiskiem traktātiem, kuros parādījās nullei līdzīgs simbols, simbols, ko indiāņi bija iemācījušies no Mezopotāmijas tautām. Šis simbols tajā laikā kalpoja kā vietturis, lai norādītu skaitļus.

kultūras saplūšana

Mēs varam atrast, piemēram, nulles izmantošanu kā vietas marķieri Yavanajataka astronomiskajā traktātā, sākot no mūsu ēras XNUMX. gadsimta. Jau pats līguma nosaukums mums atkal māca par kultūru saplūšanu. Kāpēc? Šis ir indiešu dokuments, kurā vārds "yavana" nozīmē "joniešu" un tas, savukārt, nozīmē "grieķu valoda".

Matemātiskā nulle

Līdz šim mēs esam redzējuši, ka nulles simbols tika izmantots kā gramatisks simbols, lai norādītu uz tukšumu vai kaut kā neesamību, bet ne kā skaitlis, kā mēs to zinām. Kad jūs veicāt šo lēcienu no gramatikas uz numeroloģiju?

Pirmais traktāts, kurā mēs varam atrast, ka nulle tiek izmantota kā skaitlis, ir Brahma-sphuta-siddhanta traktāts. Tas ir matemātiķa Brahmagupta 628. gadā mūsu ērā sarakstīts algebras traktāts. Tā ir pirmā vietne, kurā nulle tiek izmantota kā skaitlis un kurā ir paskaidrots, kā šis simbols tiek izmantots, lai ar to veiktu aprēķinus. Šajā traktātā nulle pieņem pilnīgi alebrisku jēgu.

Tomēr toreizējā nulle nebija tāda kā tagadējā. Piemēram, saskaņā ar Brahmaguptas traktātu, ja jūs dalāt skaitli ar nulli, iegūtais rezultāts bija skaitlis, ļoti liela vērtība, bet nenoteikta summa. Tāpēc tas bija skaitlis ar saistītu vērtību.

no austrumiem uz rietumiem

Atkal dažu tautu idejas un gudrība tiek nodota citām. Šajā gadījumā vārds sunya tiek mainīts uz sifr, bet tas arī kalpo, lai apzīmētu tukšumu vai neesamību, nulli. Šajā gadījumā mums jādodas uz Bagdādes pilsētu mūsu ēras IX gadsimta vidū. Khawarizmi persiešu, viduslaikos vairāk pazīstams kā Algorisms, viņš uzrakstīja traktātu Par Indijas aprēķiniem, pamatojoties uz Indijas astronomiskajiem traktātiem. Un tieši viņš vārdu sunya tulkoja ar sifr. Atšķirīgs vārds tai pašai nozīmei.

Un Leonardo Fibonači, Pizānas muitas darbinieka dēls, bija tas, kurš patiešām izplatīja šīs aprēķinu metodes, kas nāca no austrumiem, jo ​​viņš ceļoja bez pārtraukuma. Patiesībā tieši šis itālis ieviesa nulles zīmi Eiropas zemēs. 1192. gadā viņš uzrakstīja Liber Abaci, kur paskaidro, ka izmantoti deviņi cipari un arī īpašs simbols. Vārda sifr tulkojums no arābu valodas latīņu valodā sephirum ieviesa Eiropā divus jēdzienus, piemēram, nulle un cipars.

Nulle mūsdienu laikos

Kā mēs redzējām, nulle ne vienmēr ir bijis viegli definējams simbols. Tas pat ne vienmēr tika izmantots kā cipars, bet sākotnēji tika izmantots kā burts. Un šī simbola izpētē izceļas ne tikai matemātiķi, bet arī filozofi un astrologi.

Tomēr varētu teikt, ka izmantošana kā tāda, kā skaitlis un kā mēs to pazīstam šodien, parādījās tikai 1657. gadā Džona Volisa rokās. Viņš bija pirmais, kurš izmantoja šo skaitli ar reālo (pašreizējo) nulles vērtību, tas ir, ja to pievienoja kādam citam skaitlim, tas nemainīja tā vērtību, tas joprojām bija nulle un neko nesniedza citai vērtībai. Tas nekalpoja cita numura pārveidošanai. Šis jēdziens, ko mēs tagad uzskatām par normālu un ko lietojam regulāri, tolaik bija ļoti grūts, līdz galam netika saprasts.

Vienkārša definīcija deva nozīmi skaitlim nulle

Dažus gadus vēlāk filozofs un matemātiķis Džordžs Būls šim skaitlim piešķīra jēgu, sakot, ka objektu kopai ir divas robežas. Augšējā robeža, ko sauc par Visumu, un apakšējā robeža, ko sauc par neko. Un tas ir līdz apakšējai robežai, uz neko, ar kuru ir saistīts skaitlis nulle. Šī definīcija ļāva daudz vieglāk saprast, kāpēc, pievienojot ciparu nullei, šis cipars paliek nemainīgs. Tieši tajā laikā cilvēki arī saprata attiecības, kas pastāvēja ar Indijas līgumu nulli. Indijas filozofijas patiesība, kuru līdz tam bija tik grūti interpretēt vai saprast.

Turklāt, sekojot kopu teorijai, vēlākie lielie matemātiķi, piemēram, Zermelo, Kantors vai fon Neimans, turpināja pētīt nulles vērtību šajās kopās un pat to, ko sauca par kopu bez elementiem.

nulle šodien

Vai mēs šobrīd tiešām zinām, ko nozīmē nulles vērtība? Nu, atbilde, pat ja mums šķiet meli, ir tāda, ka tā nebūt nav. Mēs to būsim sapratuši atbilstoši izvēlētajam modelim. Nulles vērtību mēs varam lieliski saprast kopu teorijas jomā, matemātiskajā jomā. Turklāt mēs to lietojam regulāri un darām to, nešauboties par šo ciparu. Tomēr filozofiskajā jomā esam atpalikuši. Šajā sakarā joprojām notiek debates par “nekā” vērtību.