Iš kur atsiranda skaičius nulis?

Skaičius nulis, tas skaičius, kurį naudojame, kai kalbame apie tuštumą arba nieko. Ar žinote, kas pristatė skaičiaus nulio idėją arba kodėl mes naudojame skaičių be reikšmės?

proto reikalas

Skaičius nulis vartojamas jau seniai, nors tai skaičius be reikšmės ir vartojamas visose kultūrose. Kai norime nurodyti kažko nebuvimą ar nebuvimą, naudojame nulio simbolį. Tokius žodžius kaip „tuščia“ arba „nieko“ sunku įsivaizduoti, todėl mūsų protui tai sudėtinga.

Mūsų protas gali įsivaizduoti objektą, kurio viduje nieko nėra, viduje tuščią objektą, objektą, kurio viduje nėra produktų. Tačiau mums labai sunku mąstyti „tuščia“ ar „ko nors netrūksta“ platesne, absoliučia prasme.

Matematika

Matematikos atveju mes suprantame jos reikšmę ir svarbą atliekant skaičiavimus ir naudojant skaičius.

Nulis: nuo neegzistavimo iki plataus naudojimo

Graikija ir Roma

Šiandien mes naudojame nulį daugelyje operacijų ir netgi vartojame jį kaip „nieko“ sinonimą, tačiau turime atsiminti, kad nulis neegzistavo visą mūsų gyvenimą. Pavyzdžiui, senovės romėnai ar senovės graikai nenaudojo nulio. Jie buvo labai pažengę matematikos ar astrologijos srityje, skaičiuodami tūrius ar net numatydami tikslią vietą, kur gali būti žvaigždės, tačiau visa tai darė be nulių. Jei tokius svarbius skaičiavimus galima atlikti nenaudojant šio simbolio, kam jį pristatyti vėliau ir kas jį pristatė?

Nulis turi indiškas šaknis, ir iš ten jis tapo naudojamas visame pasaulyje

Jei norime sužinoti, iš kur kilęs šis nieko nevaizduojantis simbolis, turime vykti į Indiją. Turime konkrečiai pažvelgti į budizmo ir džainų filosofiją. Nors jie to nevadino „nuliu“, jie naudojo žodį, kad apibūdintų būseną „nieko“, „tuščia“, „nebuvimas“... bet kuri sanskrito kalba buvo žinoma kaip suyna y Kha.

Indijos matematiniai išminčiai vartojo žodį Sunya, nurodydami tai, ką dabar žinome kaip „nulis“. Tačiau nemanykime, kad šis panaudojimas per kelias dienas iš filosofijos perėjo į matematiką. Be to, žodis sunya buvo pradėtas vartoti disciplinoje, kurios dar neaptarėme – gramatikoje, ir tai buvo XNUMX–XNUMX amžiuje prieš Kristų. Tuomet to meto gramatikos analitikai Panini ir Pingala naudojo simbolį, labai panašų į mums žinomą nulį, nors tai buvo ne nulis kaip skaičius, o kaip raidė. Ir jie tai naudojo, kai paminėjo tai, kas nepasirodė.

Indijos ir Kinijos

Kada jis pirmą kartą pristatytas, tiksliai nežinoma, nes trūksta istorinių dokumentų ir tai neaišku. Be to, Indijos kultūra buvo rasta tarp skirtingų kultūrų, tokių kaip kinų, graikų civilizacija ir Mesopotamijos tautos. Kitaip tariant, svarbus kultūrinis derinys, apimantis ir apie 400 metų trukusias dokumentines abejones, dėl kurių aiški nulio vartojimo pradžia nėra visiškai aiški.

Pavyzdžiui, Kinijoje naudojo 10 bazę, kurioje atsirado nulis, tačiau šiuo atveju jis neturėjo tos tuštumos arba nieko reikšmės. Nepaisant to, jie naudojo skaičiavimo lenteles, sudarytas iš kelių stulpelių, o tuščias stulpelis buvo nulinis.

Indija ir Graikija

Indijos ir Graikijos kultūriniai mainai buvo kasdienybė. Už Aleksandro Makedoniečio imperijos, pačioje Indijos ir Graikijos sienos srityje, išaugo indo-graikų karalystės, tai yra karalystės, kuriose kartu gyveno ir graikai, ir indai. Dvi skirtingos kultūros gyvena kartu vienoje vietoje. Tai reiškė, kad tarp abiejų kultūrų visose srityse vyko kultūrinis susiliejimas. Be to, mes kalbame apie dvi kultūras, kurios dominavo prekyboje ir buvo puikūs mąstytojai.

Šiuo atveju graikai pateikė indėnams astronominius traktatus, kuriuose atsirado simbolis, panašus į nulį, simbolis, kurio indėnai išmoko iš Mesopotamijos tautų. Šis simbolis tuo metu tarnavo kaip vietos rezervuaras, nurodantis skaičius.

kultūros susiliejimas

Pavyzdžiui, XNUMX mūsų eros amžiaus Yavanajataka astronominiame traktate galime rasti nulio naudojimą kaip vietos žymeklį. Jau pats sutarties pavadinimas vėl moko apie kultūrų susiliejimą. Kodėl? Tai Indijos dokumentas, kuriame žodis „yavana“ reiškia „jonietiškas“, o šis, savo ruožtu, reiškia „graikiškas“.

Matematinis nulis

Iki šiol matėme, kad nulio simbolis buvo naudojamas kaip gramatinis simbolis, nurodantis tuštumą arba kažko nebuvimą, bet ne kaip skaičius, kaip mes jį žinome. Kada padarėte šį šuolį nuo gramatikos prie numerologijos?

Pirmasis traktatas, kuriame nulis vartojamas kaip skaičius, yra Brahma-sphuta-siddhanta traktatas. Tai algebros traktatas, parašytas matematiko Brahmaguptos 628 m. mūsų eros metais. Tai pirmoji svetainė, kurioje nulis naudojamas kaip skaičius ir kurioje paaiškinama, kaip šis simbolis naudojamas atliekant skaičiavimus su juo. Šiame traktate nulis įgauna visiškai aglebrinę reikšmę.

Nepaisant to, tuometinis nulis nebuvo toks, kaip dabartinis. Pavyzdžiui, pagal Brahmaguptos traktatą, jei skaičių padalintumėte iš nulio, gautas rezultatas buvo skaičius, labai didelė reikšmė, bet neapibrėžta suma. Todėl tai buvo skaičius su susijusia verte.

iš rytų į vakarus

Vėlgi, kai kurių tautų idėjos ir išmintis perduodama kitoms. Šiuo atveju žodis sunya pakeičiamas į sifr, bet jis taip pat skirtas tuštumai arba nebuvimui, nuliui. Šiuo atveju turime keliauti į Bagdado miestą, esantį IX amžiaus viduryje. Khawarizmi persų, viduramžiais geriau žinomas kaip Algorismas, remdamasis Indijos astronominiais traktatais, parašė traktatą „Apie Indijos skaičiavimą“. Ir būtent jis žodį sunya išvertė sifr. Skirtingas žodis, reiškiantis tą pačią reikšmę.

O Pizano muitininko sūnus Leonardo Fibonacci buvo tas, kuris iš tikrųjų skleidė šiuos skaičiavimo būdus, atėjusius iš Rytų, nes keliavo be sustojimo. Tiesą sakant, būtent šis italas pristatė nulio ženklą Europos žemėms. 1192 m. jis parašė Liber Abaci, kur paaiškina, kad buvo naudojami devyni skaičiai ir specialus simbolis. Žodžio sifr vertimas iš arabų į lotynų kalbą, sephirum, į Europą įvedė dvi sąvokas, tokias kaip nulis ir skaitmuo.

Nulis šiais laikais

Kaip matėme, nulis ne visada buvo lengvai apibrėžiamas simbolis. Jis net ne visada buvo naudojamas kaip skaičius, bet iš pradžių buvo naudojamas kaip raidė. Ir tyrinėjant šį simbolį išsiskiria ne tik matematikai, bet ir filosofai bei astrologai.

Nepaisant to, galima sakyti, kad naudojimas kaip toks, kaip skaičius ir toks, kokį jį žinome šiandien, atsirado tik 1657 m., John Wallis rankose. Jis pirmasis panaudojo šį skaičių, kurio tikroji (dabartinė) reikšmė lygi nuliui, tai yra, jei jis buvo pridėtas prie bet kurio kito skaičiaus, jo reikšmė nepakito, jis vis tiek buvo nulis ir niekuo neprisidėjo prie kitos reikšmės. Tai nepadėjo pakeisti kito numerio. Ši sąvoka, kurią dabar matome kaip normalią ir kurią naudojame reguliariai, tuo metu buvo labai sunki, nebuvo iki galo suprasta.

Paprastas apibrėžimas suteikė reikšmę nuliui

Po kelerių metų filosofas ir matematikas George'as Boole'as įprasmino šį skaičių sakydamas, kad objektų rinkinys turi dvi ribas. Viršutinė riba, žinoma kaip Visata, ir apatinė riba, vadinama niekuo. Ir tai yra iki apatinės ribos, su niekuo, su kuriuo susietas skaičius nulis. Šis apibrėžimas leido daug lengviau suprasti, kodėl pridėjus skaitmenį prie nulio, šis skaitmuo išliks toks pat. Tuo metu žmonės taip pat suprato ryšį su Indijos sutarčių nuliu. Indijos filosofijos tiesa, kurią iki tol buvo taip sunku interpretuoti ar suprasti.

Be to, vadovaudamiesi aibių teorija, vėliau didieji matematikai, tokie kaip Zermelo, Cantor ar von Neumann, toliau tyrinėjo nulio reikšmę šiose aibėse ir netgi tai, kas buvo žinoma kaip aibė be elementų.

nulis šiandien

Ar šiuo metu tikrai žinome, ką reiškia nulinė vertė? Na, o atsakymas, net jei mums atrodo, kad tai melas, yra visai ne. Mes tai suprasime pagal pasirinktą modelį. Puikiai galime suprasti nulio reikšmę aibių teorijos srityje, matematinėje srityje. Be to, mes jį naudojame reguliariai ir tai darome neabejodami šiuo skaitmeniu. Tačiau filosofinėje srityje mes likome nuošalyje. Šiuo atžvilgiu vis dar vyksta diskusijos apie „nieko“ vertę.