마야 문명은 과학의 특정 영역, 감탄할 만한 피라미드, 극도로 정확한 천문 관측 등의 발전에 항상 놀라지 않았습니다. 여기서 우리는 왜 그것이 XNUMX과 또한 XNUMX을 사용한 최초의 문명 중 하나인지 알게 될 것입니다. 1에서 100까지의 마야 숫자.
1에서 100까지의 마야 숫자
마야인들이 사용하는 번호 매기기 체계는 숫자 XNUMX(비지말)을 기반으로 하는 위치 체계였습니다. 어떤 사람들은 "장수"라고 부르는 이 체계는 주로 달력 계산에 사용되었으며, 마야인들의 일상 생활에서 사용되었습니다. 고대 이집트인들이 사용했던 숫자 체계와 매우 유사한 위치 없는 덧셈 체계.
마야식 수법은 고대 수메르인들이 사용한 XNUMX(XNUMX진수) 숫자에 기반한 위치 시스템과 중국인이 계산 테이블(Abaco)에서 셀 때 사용하는 숫자 XNUMX(십진수)에 기반한 고대 위치 시스템과 유사한 시스템을 사용합니다.
마야인들이 사용했던 줄무늬와 점의 체계는 그들의 번호 매기기이며 그리스도보다 약 XNUMX년 전부터 메소아메리카의 고대 문화에서 이미 사용되었습니다. 대시와 점 시스템과 자릿수 시스템은 아마도 Monte Albán 문화에서 개발되었으며 Olmec에서 사용되었을 것입니다.
마야인들은 후기 전고전 시대에 이 시스템을 채택했으며 빈 껍질로 구성된 XNUMX을 나타내는 기호를 통합한 것으로 추정됩니다. 이 XNUMX의 표현은 세계에서 가장 먼저 알려진 공허함 개념의 출현일 수 있지만, 바빌론 시스템이 선행했을 수도 있습니다.
고대 이집트, 로마 및 고대 중국 숫자와 마야 숫자 디자인의 유사성은 처음에 계산이 종이에 수행되지 않았기 때문입니다. 숫자는 특수 막대로 평평한 표면에 배치되었습니다. 마야인들은 또한 빈 껍질과 아마도 돌이나 과일 구덩이를 사용했습니다.
처음에는 XNUMX이 특정 달력 개수가 없음을 나타내는 위치 표기법으로 사용되었지만 나중에 계산에 사용할 수 있는 숫자로 개발되어 천년 이상 사용된 상형 주석에 포함되었습니다. 그것의 사용을 끝낸 스페인 사람의 도착.
고전 시대의 마야 번호 체계에서는 XNUMX을 나타내기 위해 몇 가지 기호가 사용되었으며, 포스트클래식에서는 껍질(달팽이)이 사용되었으며, 비어 있는 것은 그 표현, 단위는 점으로 표시되므로 XNUMX점, XNUMX점 및 XNUMX점 각각 XNUMX, XNUMX, XNUMX를 나타내고 숫자 XNUMX는 수평선으로 표시됩니다. 이러한 기호의 조합을 사용하여 마야인은 숫자 XNUMX까지의 모든 숫자를 나타냅니다.
숫자의 정확한 값은 숫자가 차지하는 수직 위치에 따라 결정되며, 한 단계 위로 올라갈수록 단위의 기본 값에 XNUMX을 곱합니다. 따라서 가장 낮은 기호는 밑수 단위를 나타내고, 두 번째 위치에 표시된 다음 기호는 단위에 XNUMX을 곱한 값을 나타내며, 세 번째 위치에 있는 기호는 XNUMX을 곱한 값을 나타내는 식입니다.
연혁
마야 문명은 독립적으로 위치 번호 체계를 만든 세계에서 몇 안 되는 문명 중 하나였으며, 마야를 제외하고는 수메르인, 인도인, 중국인만이 이를 수행했습니다. 고대 그리스 천문학자들은 여전히 XNUMX진수 시스템에서 시간과 각도를 측정하는 덕분에 바빌론 또는 수메르의 위치 시스템을 사용했습니다. 유럽인들은 아랍인의 도움으로 중세에만 인도의 소수점 위치 시스템을 마스터했습니다.
마야 문명은 메소아메리카에서 좌식 방식으로 발전했고 과테말라와 멕시코 남동부에서 최대의 찬란함을 얻었습니다. 마야인은 유럽인이 오기 전에 가장 발전되고 놀라운 문화 중 하나였습니다. 영토 확장 덕분에 그들은 Calakmul, Tikal, Nakbé, Uxmal, Palenque, Uaxactún, Altún Ha, Chichén Itzá, El Mirador와 같은 지역 전체에 중요한 기념물을 건설한 대도시를 건설할 수 있었습니다. 그들의 인상적인 피라미드.
이 공동체는 정치적, 사회적, 경제적으로 독립된 도시 국가로서 통치되었으며 경제의 기반은 농업과 상업이었습니다. 그들의 무역에 사용된 주요 제품 중에는 옥, 코코아, 옥수수, 소금 및 흑요석이 있었습니다.
마야인들이 사용하는 쓰기 체계는 문자 대신 숫자를 사용하여 음절과 표의 문자의 음성 기호를 조합했기 때문에 부분적으로 상형 문자였습니다. 마야 상형 문자의 해독은 스페인 성직자의 명령에 따라 드레스덴 코덱스, 파리 코덱스 및 마드리드 코덱스 중 XNUMX개를 제외한 모든 코덱스가 정복 기간 동안 불태워졌기 때문에 극도로 복잡해졌습니다.
마야인들은 위대한 천문학자였으며 그들의 관찰은 매우 정확했습니다. 그들은 달과 행성의 움직임에 대한 연구에서 다른 현대 문명과 대등하고 훨씬 뛰어났으며, 가장 놀라운 것은 어떤 장치도 사용하지 않고 육안으로 관찰했다는 것입니다.
마야와 다른 메소아메리카 문명이 사용한 태양년의 길이 측정은 동시에 유럽에서 사용한 것보다 더 정확했습니다. XNUMX년마다 서구 문명이 사용하는 그레고리력에서 윤년은 하루를 더하는데, 이 차이는 이미 마야인들이 북쪽, 남쪽, 동쪽에 해당하는 XNUMX년의 배수로 계산한 연도의 개념에서 고려되었습니다. 서쪽.
마야인들에게 해는 고정된 시작 날짜가 없었지만 매년 새벽, 정오, 황혼, 자정에 시작되었습니다. 따라서 XNUMX일에 XNUMX의 배수를 더한 해당 조정이 이루어졌습니다.
위치 번호 매기기
마야인이 만든 번호 매기기 시스템의 목적은 시간을 측정하는 것이지 수학 연산을 수행하는 것이 아니었기 때문에 날짜, 월, 년 및 달력 구성의 형태와 관련이 있습니다. XNUMX부터 XNUMX까지의 숫자를 표현하기 위해 XNUMX 외에도 마야인들은 세 가지 다른 양식을 사용했습니다.
숫자를 점과 대시로 표현하는 시스템. XNUMX부터 XNUMX까지의 각 숫자는 머리 모양의 상형 문자로 표시되는 두족형 숫자 체계와 다른 동물의 모양을 사용하여 숫자를 나타내는 동물형 숫자 체계입니다.
마야 숫자 체계에서 숫자를 나타내는 기본 기호는 세 가지입니다. 값이 XNUMX인 점, 학자들이 막대라고도 하는 선, 값이 XNUMX인 선, 빈 껍질 이라고도 합니다. 값이 XNUMX인 달팽이 또는 씨앗.
금액은 마야 번호 매기기 시스템에서 XNUMX으로 그룹화되어 모든 수준에서 XNUMX에서 XNUMX까지의 숫자를 배치할 수 있으며 XNUMX에 도달하려면 다음 수준에서 포인트가 필요합니다. 첫 번째 수준은 단위를 쓰는 데 사용되며 다음 수준은 XNUMX개(XNUMX개 그룹)를 쓰는 데 사용되며 다음 수준은 XNUMXxXNUMX개 그룹에 사용되며 네 번째 수준은 XNUMX개 그룹에 사용됩니다. 스물. 스무 번 스무 번 스물.
이 번호 매기기 체계는 vigesimal 체계임에도 불구하고 추가 기반으로 XNUMX를 가지고 있습니다. XNUMX은 점으로, XNUMX, XNUMX, XNUMX는 XNUMX개의 점, XNUMX개의 점, XNUMX개의 점으로 각각 표시되며 숫자 XNUMX는 막대로 표시되고 막대 위에 가로로 점을 추가하여 XNUMX, XNUMX은 XNUMX 및 XNUMX를 나타냅니다. . 숫자 XNUMX을 나타내기 위해 두 개의 막대가 사용되며 하나는 수평으로 다른 하나입니다.
XNUMX라는 숫자를 만들기 위해 XNUMX개의 막대를 사용하고 위와 같은 방식으로 XNUMX, XNUMX개의 막대, XNUMX개의 점을 위쪽에 놓을 때까지 계속하면 비지말 체계이기 때문에 각 단계에서 표현할 수 있는 최대 숫자입니다.
마야 번호 매기기 규칙
요점은 XNUMX번 이상 반복되지 않습니다. 막대로 표시되는 숫자 XNUMX는 세 번 이상 반복되지 않으며, XNUMX개 이상의 숫자를 표시하려면 더 높은 단계를 사용합니다. XNUMX개 이상의 숫자를 쓰려면 같은 기호가 사용되며 위치와 수준에 따라 값이 달라집니다.
마야식 표기법에서 숫자는 가장 낮은 단계부터 시작하여 숫자가 증가함에 따라 오름차순으로 기록됩니다. 단위는 XNUMX에서 XNUMX까지 가장 낮은 순서로 작성됩니다. 다음 순서로 각 포인트는 XNUMX단위의 가치가 있고 각 막대는 XNUMX단위의 가치가 있습니다.
예를 들어, XNUMX를 작성하려면 가장 낮은 수준에서 시작하여 XNUMX개의 막대가 작성되고 그 위에 XNUMX개의 포인트(XNUMX)가 작성되고 다음 레벨에서 단일 포인트가 작성됩니다(이 레벨에서 포인트는 XNUMX의 가치가 있음). 첫 번째 수준의 XNUMX에 XNUMX을 더하면 XNUMX가 됩니다.
또 다른 예로서, 백육십육을 쓰려면 여섯을 첫 번째 순서로, 마디(XNUMX)와 그 위에 마침표를 쓰십시오. 숫자 XNUMX은 두 번째 순서로 막대와 그 위에 세 개의 점으로 쓰여지지만 두 번째 순서인 경우 막대는 XNUMX단위의 가치가 있고 각 점은 XNUMX단위(XNUMX 더하기 XNUMX)에 첫 번째의 XNUMX을 더한 가치가 있습니다. 주문은 백육십육)
마야식 번호 체계의 세 번째 순서에는 불규칙성이 있습니다. 날짜를 표시하려는지 또는 다른 이유인지에 따라 단위 값이 달라집니다. 달력 이외의 용도로 사용하는 경우 XNUMX포인트는 XNUMX단위(이십 곱하기 XNUMX 곱하기 XNUMX)에 해당하지만, 달력과 관련된 경우에는 XNUMX백 XNUMX(XNUMX 곱하기 XNUMX 곱하기 XNUMX)에 해당합니다. .
이 차이는 마야의 년이 삼백육십일(XNUMX일)로 나뉘며 이는 삼백육십오에 가장 가까운 배수이기 때문입니다. 마야인의 경우 각 수준은 달력과 관련되고 첫 번째 수준은 날짜(kines)와 관련되고 두 번째 수준은 월(uinals)과 관련되며 세 번째 수준은 연도(음조)와 관련됩니다. 매우 많은 양을 쓰기 위해 마야 숫자 체계는 XNUMX단계로 구성됩니다.
마야 제로
그리스도 이전 XNUMX년에 Preclassic 시대의 마야인들이 XNUMX의 사용과 개념을 개발하고 적용한 것으로 추정됩니다. 위치 번호 시스템에서는 빈 숫자를 나타내기 위해 XNUMX을 사용해야 합니다. 이러한 유형의 시스템에서 각 기호는 위치에 따라 달라지는 값을 갖기 때문입니다.
마야 숫자 체계에서 일반적으로 XNUMX으로 표시되는 기호는 빈 껍데기(커피 씨앗, 달팽이)이지만 몰타 십자가, 나선 아래에 손을 놓거나 손으로 덮은 얼굴로 나타낼 수도 있습니다.
1에서 100까지의 마야 숫자 표현
1에서 100까지의 마야 숫자를 쓰려면 마야 숫자를 쓰는 규칙에 대해 명확해야 합니다. 주요 규칙은 다음과 같습니다. 요점은 XNUMX번 이상 반복되지 않습니다. 막대로 표시되는 숫자 XNUMX는 세 번 이상 반복되지 않으며, XNUMX개 이상의 숫자를 표시하려면 더 높은 단계를 사용합니다. XNUMX개 이상의 숫자를 쓰려면 같은 기호가 사용되며 위치와 수준에 따라 값이 달라집니다.
1부터 100까지 마야 숫자의 쓰기를 시작하려면 XNUMX은 점으로, XNUMX, XNUMX, XNUMX는 각각 XNUMX개, XNUMX개, XNUMX개 점으로 표시되며 숫자 XNUMX는 막대로 표시되고 가로로 점을 추가합니다. 막대에서 XNUMX, XNUMX, XNUMX, XNUMX를 나타냅니다.
숫자 XNUMX을 나타내기 위해 두 개의 막대가 사용되며 하나는 수평으로 다른 하나입니다. XNUMX라는 숫자를 만들기 위해 XNUMX개의 막대를 사용하고 위와 같은 방식으로 XNUMX, XNUMX개의 막대, XNUMX개의 점을 위쪽에 놓을 때까지 계속하면 비지말 체계이기 때문에 각 단계에서 표현할 수 있는 최대 숫자입니다.
숫자 XNUMX을 나타내기 위해 XNUMX을 나타내는 기호가 빈 껍질, 달팽이 또는 씨앗으로 설명되는 낮은 수준에 배치됩니다. 두 번째 수준에서는 이 수준에서 XNUMX과 같은 점이 배치됩니다. 마야 숫자로 XNUMX이라는 숫자를 쓰기 위해 첫 번째 수준, 낮은 수준에서 이 수준에서 XNUMX의 값을 갖는 점이 배치되고 다음 수준에서 다른 점이 배치됩니다. 이 점은 이전 수준과 달리 이 수준에서 수준은 오는 것과 같고, XNUMX 더하기 XNUMX은 XNUMX과 같습니다.
숫자 XNUMX는 XNUMX의 값을 나타내는 낮은 수준에 수평 막대를 배치하여 표시되며, 바로 높은 수준에 점을 배치하고, 이 점은 XNUMX에 더 낮은 수준의 XNUMX를 더한 XNUMX과 같습니다. -다섯.
숫자 XNUMX은 맨 아래 수준에 두 개의 가로 막대와 맨 위 수준에 점으로 표시됩니다. 숫자 XNUMX를 나타내기 위해 XNUMX개의 수평 막대가 하단 레벨에 배치되어 최대 XNUMX개가 되고 상단 레벨의 한 점은 XNUMX가 됩니다.
XNUMX라는 숫자는 XNUMX개의 수평 막대와 그 위에 XNUMX개의 점을 낮은 수준에 배치하여 작성되며, 이를 더하면 XNUMX개가 되고, XNUMX개의 지점 바로 위에 배치되는 수준에서 총 XNUMX개가 배치됩니다. 규칙에 따르면 XNUMX개의 막대만 누적될 수 있으므로 XNUMX개를 작성하려면 첫 번째 수준에 XNUMX을 입력하고 상위 수준에 XNUMX개의 푸토를 배치합니다.
1에서 100까지의 마야 숫자를 나타낼 수 있을 때까지 막대, 점 및 껍질을 추가하여 다른 숫자를 형성합니다. 숫자 XNUMX는 위에 XNUMX개의 점이 있는 가로 막대 XNUMX개를 배치하여 표시됩니다. 상단에 XNUMX에 해당하는 XNUMX개의 포인트가 배치되며 각 포인트는 XNUMX의 값을 가지며 이 XNUMX에 하위 수준의 XNUMX를 더한 값은 XNUMX입니다.
규칙에 따르면 1개 이상의 막대를 누적할 수 없으므로 100을 나타내기 위해 XNUMX을 나타내는 빈 필드가 가장 낮은 수준에 배치되고 가로 막대가 높은 수준에 배치되며 이 수준에서 XNUMX을 나타냅니다. (스물 다섯 번) . 이것은 XNUMX에서 XNUMX까지의 마야 숫자를 나타내는 방법입니다.