יוהנס קפלר: ביוגרפיה, חוקים, יצירות ועוד

תהיתם פעם מי זה היה? יוהנס קפלר? ובכן, הוא היה מדען גרמני חשוב מאוד, שהתבלט בידע שלו באסטרונומיה ובפילוסופיה, הוא בא ליצור ולהדגים את קיומם של שלושת חוקי התנועה הפלנטרית, שכיום נקראים חוקי קפלר. אנו מזמינים אותך לקרוא מאמר זה כדי ללמוד עוד על חייו ועבודתו.

ביוגרפיה של יוהנס קפלר

בזמנו יוהנס קפלר זה היה כל כך חשוב שהוא בא לעבוד יחד עם Tycho Brahe, מאוחר יותר החליף אותו בתפקיד המתמטיקאי הקיסרי של רודולף השני. בשל הישגיו יוצאי הדופן, האיחוד האסטרונומי הבינלאומי הטביל אסטרובלם ירח בשם קפלר בשנת 1935. בואו נלמד קצת יותר על חייו

ילדות

שנת הולדתו הייתה 1571, בעיר וורטטברג שבגרמניה, שהייתה אז דוכסות. מאז שהיה ילד הוא היה אדם הסובל ממחלות רבות, כמו קוצר ראייה, מחלות קיבה והוא התייסר מכאבי ראש. כשהיה בן שלוש חלה במחלת האבעבועות השחורות, שהשפעותיה כללו ראייה מתישה ביותר.

למרות שתמיד היו לו בעיות בריאות קשות, הוא תמיד היה ילד צלול, בעל אינטליגנציה רבה, שנהנה לעשות רושם רב בקרב האנשים ששהו באכסניה של אמו, תוך שימוש במתנות יוצאות הדופן שלו במתמטיקה. בשנת 1584 הצליח להיכנס לבית המדרש הפרוטסטנטי בעיר אדלברג.

מחקרים

בשל האינטליגנציה המוכחת שלו, בשנת 1589 החל ללמוד תיאולוגיה באוניברסיטת טובינגן. כשהוא מצא את עצמו שם, הייתה לו הזדמנות לקבל את מאסטלין כמורה למתמטיקה שלו, שכבר היה לו ידע על התיאוריה ההליוצנטרית של קופרניקוס ושיתף אותה בהרחבה.

קפלר עקב אחר תורתו של פיתגורס, והאמין שאלוהים הוא הגיאומטר הגדול ביותר, יוצר יקום הרמוני, תוך שהוא מתבונן בפשטות התיאוריה של פיתגורס במאפיין של תוכנית היצירה של אלוהים. הוא המשיך ללמוד בטובינגן, גם לאחר שסיים תואר שני ב-1591.

חתונה

יוהנס קפלר הוא היה נשוי פעמיים. נישואיו הראשונים, תוצאה של נוחות מוחלטת, נערכו ב-27 באפריל 1597, עם העלמה ברברה מולר. נישואים אלה, שסודרו על ידי קרוביו, הפכו אותו לזוג של אישה שמנמנה, בעלת רוח פשוטה, בעלת אופי מתועב.

קריירה אקדמית

בשנת 1594 הוא עזב את טובינגן, כדי לנסוע לגראץ, עיר הממוקמת באוסטריה, שם המשיך את הקריירה שלו כפרופסור באוניברסיטה, לימד אריתמטיקה, גיאומטריה ורטוריקה, והצליח להקדיש את זמנו הפנוי לתחביב שהיה אַסטרוֹנוֹמִיָה.

אנו מתכוונים לתקופה שבה ההבדל בין אמונה למדע לא הוצג במלואו, והמכניקה של הדרך בה נעו גרמי השמים עדיין לא הייתה ידועה כמעט. למעשה, נטען כי תנועות כאלה צייתו לחוקים האלוהיים.

בהיותו בגראץ, הוא פרסם אלמנקים המכילים תחזיות אסטרולוגיות, שחיבר קפלר, אם כי הוא לא הסכים עם חלק מההנחיות.

ואז, בשנת 1600, הוא נסע לגור בעיר פראג, שהיא היום בירת צ'כיה, בהזמנתו של האסטרונום הידוע טיכו ברהה, שתקשר עם קפלר, לאחר שקרא את פרסומיו. פרופסור ברהה נפטר בשנה שלאחר מכן וקפלר נכנס לתפקידו כמתמטיקאי ואסטרונום החצר של הקיסר.

במשך זמן רב יוהנס קפלר הוא שמר על תיאוריה ששילבה גיאוצנטריות עם הליוצנטריות, כדי לשנות מאוחר יותר את העיצובים הגיאוצנטריים שלו לכיוון הליוצנטריות. למרות שהשיג את מטרתו, הוא המשיך למצוא פערים חמורים בין הדרך שלפי חישוביו היו צריכים גרמי השמים לעשות לבין זו שהם עשו בפועל.

מסקנה זו הובילה אותו לשער כי, מהווה שמש הגוף שממנו נובע הכוח שגורם לכוכבי הלכת להסתובב בסביבתם, כאשר גדל הנתיב בין כוכב לכת לשמש, היה צורך להפחית את המהירות שבה בוצעה התנועה. כדי להיות מסוגל להצהיר את ההצהרה הזו, היה עליו להיפטר מהתפיסה המקובלת לפני אלפי שנים, לפיה התוואי שעשו גרמי השמים נעשה באמצעות מסלולים מעגליים.

בשנת 1612, הוא השיג את התפקיד המכובד של מתמטיקאי של מדינות אוסטריה עילית, שהרכיבו את מחוז לינץ. למרות הכבוד שקיבל ותגליותיו, יוהנס קפלר הוא לא היה מרוצה.

הוא היה משוכנע שהרמוניה ופשטות הם הכללים השולטים ביקום, ולכן הוא תמיד חיפש מערכת יחסים פשוטה, שבאמצעותה יכולים זמני המהפכה של כוכבי הלכת, הידועים כיום כתקופות מסלול, והמרחק לכוכבי הלכת. יוסבר. שמש.

יוהנס קפלר לקח לו יותר מתשע שנים להגיע למערכת היחסים הפשוטה הזו ולהמשיך לגבש את חוק התנועה השלישי של כוכבי הלכת, לפיו תקופת הסיבוב של כוכב לכת פרופורציונלית לציר החצי-עיקרי של האליפסה המוגבה בחזקת 3/2.

בשנת 1628, הוא נכנס לתת את שירותיו לפקודתו של א. פון ולנשטיין בעיר סאגאן, באותה תקופה במחוז שלזיה, אשר נתן לו את דברו לבטל את החוב שהכתר חתם עמו בשנת XNUMX. השנים שחלפו, אבל הוא מעולם לא הגשים זאת. בקושי חודש לפני מותו, בגלל חום, יוהנס קפלר הוא עזב את שלזיה כדי למצוא משרה חדשה.

מוארטה

יוהנס קפלר הוא נפטר בשנת 1630, בעיר רגנסבורג, בעת שנסע עם משפחתו מלינץ לסאגאן. על מצבתו נחקק הכתובה הבאה, שנוצרה על ידו:

"מדדתי את השמים, ועכשיו אני מודד את הצללים.

בשמים זרחה הרוח.

על האדמה מונח הגוף".

עבודה מדעית

בשנת 1594, מתי יוהנס קפלר הוא עזב את העיר טובינגן ונסע לגראץ שבאוסטריה, הוא יצר השערה של גיאומטריה מורכבת כדי לנסות להסביר את ההפרדות בין מסלולי כוכבי הלכת, שדמיינו בטעות כמעגליים באותה תקופה.

בניתוח השערתו, קפלר הבין כי מַסלוּל מכוכבי הלכת היו אליפטיים. אבל הניכויים הראשונים הללו תאמו רק 5% למציאות. הוא גם קבע שהשמש היא זו שמפעילה כוח שגודלו פוחת ביחס הפוך למרחק וגורם לכוכבי הלכת לנוע סביב מסלוליהם.

בשנת 1596, הוא הצליח לפרסם חיבור בשם Mysterium Cosmographicum. חשיבותה של עבודה זו נובעת מהעובדה שהיא הייתה הביטוי להדגמה המדעית הנרחבת והסבירה הראשונה של היתרונות הגיאומטריים של התיאוריה הקופרניקאית.

בשנה שלאחר מכן, ב-1597, הוא פרסם את Mysterium Cosmographicum, שבו הוא משאיר הוכחה מפורשת לנוחות שמקורה בעמדה של המדע הגיאומטרי מתורת ההליוצנטריות.

יוהנס קפלר הוא היה פרופסור לאסטרונומיה ומתמטיקה באוניברסיטת גראץ משנת 1954 עד 1600, כאשר הוצע לו תפקיד עוזרו של האסטרונום הדני טיכו ברהה במצפה הכוכבים של פראג. עד שמת ברהה ב-1601, קפלר קיבל את תפקידו כמתמטיקאי אימפריאלי ואסטרונום חצר של הקיסר רודולף השני.

מבין יצירותיו שהופקו באותה תקופה, אחת הרלוונטיות ביותר היא אסטרונומיה נובה, שפורסמה בשנת 1609. זה היה האוסף הגדול של מאמציו הקפדניים לחשב את מסלולו של כוכב הלכת מאדים, שעבורו ניסה כמעט אך ורק ללכוד ב זה החישובים שלו על מסלול כוכב הלכת הזה.

באסטרונומיה נובה הוא מציג שניים משלושת חוקי התנועה הידועים שלו של כוכבי הלכת, שכיום נקראים חוקי קפלר. בשנת 1610 פרסם את Dissertatio cum Nuncio Sidereo, שעסקה בתצפיות שערך גלילאו גליליי.

בשנה שלאחר מכן, הוא הצליח לבצע תצפיות משלו בנוגע ללוויינים שתוארו על ידי המדען האיטלקי, הודות לעזרת טלסקופ, ופרסם את תוצאות התצפיות הללו בעבודתו Narratio de Observatis Quatuor Jovis Satellitibus.

הוא מונה למתמטיקאי של מדינות אוסטריה בשנת 1612. בזמן שהותו בתפקיד הוא התגורר בלינץ, שם כתב את הרמוניקס מונדי, ליברי (1619), שבו קבע את החוק השלישי שלו, כדי להדגים את הקשר הליניארי מהמרחק הממוצע מכוכב לכת לשמש.

באותה תקופה יוהנס קפלר מפרסם את ה- Epitome Astronomiae Copernicanae (1618-1621), שם הוא מצליח לאסוף את כל תגליותיו בפרסום אחד.

לאותה הרלוונטיות הייתה ספר הלימוד הראשון שלו באסטרונומיה, שהתבסס על עקרונות קופרניקוס, ואשר בשלושת העשורים הבאים הייתה השפעה יוצאת דופן, שמשכה אסטרונומים רבים אל הקופרניקיזם הקפלריאני.

העבודה הרלוונטית האחרונה שפורסמה בעוד קפלר עדיין בחיים, היו טבלאות רודולפין, בשנת 1625. בהתבסס על המידע שערך ברהה, הטבלאות החדשות על תנועת כוכבי הלכת הצליחו לצמצם את ממוצע השגיאות של המיקום האמיתי של א. כוכב לכת מ-5° עד 10′.

מאוחר יותר, המתמטיקאי והפיזיקאי האנגלי סר אייזק ניוטון לקח כבסיס את התיאוריות והתצפיות של יוהנס קפלר, כבסיס תיאורטי לניסוח חוק הכבידה האוניברסלית שלו.

אם אתה מעוניין, אתה יכול גם לראות את ביוגרפיה של אייזק ניוטון.

קפלר גם תרם תרומה חשובה לאופטיקה, והצליח לנסח את הדברים הבאים:

• חוק יסוד של פוטומטריה
• השתקפות מלאה
• התיאוריה הראשונה של הראייה המודרנית
• הוא פיתח מערכת אינפיניטסימלית, קודמתה של החשבון האינפיניטסימלי של לייבניץ וניוטון.

שלושת החוקים של קפלר

האסטרונום הגרמני יצר את שלושת החוקים הידועים הנושאים את שמו, לאחר שניתח את הנתונים של מספר רב של תצפיות שערך Tycho Brahe (1546-1601) על תנועות כוכבי הלכת, בפרט על כוכב הלכת מאדים.

יוהנס קפלר, תוך שימוש בחישובים מסובכים ביותר, הצליח להגיע למסקנה שיש הבדלים רלוונטיים בין המסלול שחושב שיעבור כוכב הלכת מאדים לבין התצפיות של ברהה, הבדלים שבמקרים מסוימים הגיעו ל-8 דקות של קשת, למעשה לתצפיות של ברהה היה דיוק של כ-2 דקות של קשת.

ההבדלים שנמצאו אלה עזרו לו לגלות מהו המסלול האמיתי של כוכב הלכת מאדים ושל כוכבי הלכת האחרים של מערכת השמש.

חוק 1. מסלולים אליפטיים

קפלר קבע, בניגוד לתיאוריה המעגלית, שמסלולי כוכבי הלכת הם אליפסות בעלות אקסצנטריות קטנה ובה נמצאת השמש באחד ממוקדיה. אם מסתכלים על זה בזהירות, זה נותן לנו את הרושם שאליפסה היא במקור עיגול שהושטח מעט.

בתיאוריה, השם אליפסה ניתן לעקומה שטוחה וסגורה שבה סכום המרחק למוקדים (נקודות קבועות, F1 ו-F2) מכל אחת מהנקודות M היוצרות אותה קבוע ושווה לאורך ה- ציר ראשי של אליפסה (קטע AB). הציר המשני של האליפסה הוא קטע CD, הוא מאונך לקטע AB וחותך אותו באמצע.

האקסצנטריות מייצגת את מידת השינוי של אליפסה. אקסצנטריות של אפס לא קיימת, ולכן זה יהיה מעגל מושלם. ככל שהשינוי של האקסצנטריות גדול יותר, כך גדל מספר הזוויות של האליפסה.

מסלולים עם זוויות שוות לאחד נקראים מסלולים פרבוליים, ואלה הגדולים מאחד נקראים מסלולים היפרבוליים.

אם המרחק בין המוקדים F1F2 שווה לאפס, כמו במקרה של המעגל, גם האקסצנטריות תביא לאפס.

המסקנה אליה הגיע קפלר היא שהמסלולים הפלנטריים הם אליפטיים, עם שינוי קטן או פיתול. במקרה של כדור הארץ, ערך הסינוסיות הוא 0.017, כוכב הלכת עם מידת השינוי הגדולה ביותר באליפסה שלו הוא פלוטו עם 0.248, ואחריו מקרוב מרקורי, עם 0.206.

2 חוק המסלולים

וקטור הרדיוס שמחבר את כוכבי הלכת למרכז השמש יכול לכסות את אותם אזורים באותו זמן. מהירות המסלול של כוכב לכת, שהיא המהירות בה הוא נע במסלולו, משתנה, ביחס הפוך למרחק מהשמש, מסיבה זו, המסקנה היא שבמרחק גדול יותר, מהירות המסלול תהיה נמוכה יותר , בעוד שבמרחקים קצרים יותר, מהירות המסלול תהיה גבוהה יותר.

מהירות המסלול של כוכבי הלכת תהיה המקסימלית, כאשר הם נמצאים בנקודת מסלולם הקרובה ביותר לשמש, הנקראת פריהליון, ותהיה להם מהירות מינימלית בנקודה הרחוקה ביותר שלהם מהשמש, הנקראת אפליון.

הווקטור של כוכב לכת הוא הקו הדמיוני המחבר את מרכז כוכב הלכת עם השמש ברגע נתון. מצד שני, אותו וקטור מסלול יהיה שווה לסכום מרווחי הזמן שלוקח לכוכב הלכת לעבור מוקטור אחד למשנהו, עד להשלמת מהפכה אחת.

עם המסקנות שאליו הגיע קפלר על הניתוח שלו של מסלולים אליפטיים, הוא מצא שכאשר צמח קרוב יותר לשמש, הוא צריך לנוע מהר יותר, ומצא שהזמן שבו כוכב לכת נע מוקטור אחד למשנהו, הוא צריך להיות זהה לכולם העברות על ידי הוקטורים הבאים.

3. חוק הרמוני והכוכב של קפלר

בחודש אוקטובר של שנת 1604, יוהנס קפלר היה מסוגל לראות את הסופרנובה בגלקסיה שלנו, שלימים ייקרא הכוכב של קפלר. את אותה סופרנובה יכלו לראות מדענים אירופאים אחרים, כמו ברונובסקי בפראג, שהתכתב עם קפלר, אלטובלי בוורונה וקלאוויוס ברומא, וקפרה ומריוס בפדובה.

קפלר, בהתבסס על עבודתו של ברהה, ערך ניתוח מפורט של הסופרנובה המופיעה, בספרו De Stella Nova in Pede Serpentarii, על ידי תרגומו, הכוכב החדש למרגלות אופיוצ'וס, מניח את היסודות לתיאוריה שלו כי היקום הוא תמיד בתנועה, ושהוא מושפע משינויים חשובים.

עוצמת הכוכב הייתה כזו שניתן היה לצפות בו בעין בלתי מזוינת תוך 18 חודשים מהופעתו. כוכב הסופרנובה הזה ממוקם רק 13.000 שנות אור מכוכב הלכת כדור הארץ.

לאחר מכן, לא ניתן היה לצפות בסופרנובה נוספת בתוך הגלקסיה שלנו. בשל התפתחות בהירות הכוכב שנמדדה ונצפה, כיום מאמינים כי מדובר בסופרנובה מסוג I.

תקציר יצירותיו של קפלר

כתוצאה ממחקריו, שבוצעו במהלך חייו, יוהנס קפלר הוא פרסם את העבודות הבאות, שהוזמנו בצורה כרונולוגית:

• Mysterium cosmographicum (המסתורין הקוסמי, 1596).
• Astronomiae Pars Optica (החלק האופטי של האסטרונומיה, 1604).
• דה סטלה נובה ב-pede Serpentarii (הכוכב החדש למרגלות אופיוצ'וס, 1604). ב-17 באוקטובר 1604 צפה קפלר בהופעתו של כוכב חדש. התצפית, שאושרה על ידי אסטרונומים אירופאים אחרים, עוררה עמוקות את סקרנותו. בנוסף לעניין מנקודת המבט האסטרונומית, זו הייתה שאלה פילוסופית מהותית, שכן קפלר תמיד הגן על התיאוריה שהיקום אינו משהו סטטי. כעת ידוע שכוכב קפלר היה סופרנובה מסוג I.
•  אסטרונומיה נובה (אסטרונומיה חדשה, 1609).
• דיופטר (דיופטר, 1611). בהתבסס על קוצר הראייה ממנה סבל, קפלר תמיד התעניין באופטיקה. המסקנות המעשיות של עבודה זו הולידו משקפיים או עדשות שעזרו לאנשים קוצר ראייה ופרסביופיה לראות טוב יותר, תרמו גם לעיצוב טלסקופ חדש, ששימש במשך שנים לתצפיות אסטרונומיות, שקיבל את שמו של טלסקופ קפלר. .
• De Vero Anno quo Aeternus Dei Filius Humanam Naturam ב-Utero Benedictae Virginis Mariae Assumpsit (1613). בשל הידע המיוחד שרכש, כתב יוהנס קפלר את העבודה המוזרה והקצרה הזו שבה הוכיח בעזרת נתונים מדעיים שישוע נולד בשנת 4 לפנה"ס.
• התגלמות אסטרונומיה Copernicanae (פורסם בשלושה חלקים, 1618-1621).
•  הרמוניז עולם (הרמוניית העולמות, 1619).
•  Tabulae Rudolphinae (1627).
• סומניום (החלום, 1634), הוא סיפור פנטזיה, שבו יכולים הגיבורים להתבונן בצורה מלכותית במחזה של כדור הארץ מתהפך על עצמו. בשל עבודה זו, ניתן היה לאשר שקפלר היה סופר המדע הבדיוני הראשון בהיסטוריה.

מלבד עבודתו כאסטרונום ומתמטיקאי, יוהנס קפלר הוא הפך לאסטרולוג חשוב מאוד. שתי תחזיות שהן היו מאוד רלוונטיות, הראשונה קשורה ליבול, והשנייה קשורה למי ינצח בקרב מול הטורקים, העניקו לו יוקרה, בהיותו אמן באומנות פירוש האורקלים של הטורקים. כוכבים.

פעילות זו, שקפלר לא התגאה בה במיוחד, הצליחה להעניק לו הכנסה כלכלית משמעותית בתקופה שבה הכנסתו עברה זמנים קשים.

מחלוקתו הייתה כזו שנטען שיוהנס קפלר אפילו אמר שהאסטרולוגיה הזונה צריכה לתמוך באמה, אסטרונומיה, משום ששכרם של מתמטיקאים כל כך נמוך, שבהכרח, האם תצטרך להיות רעבה. אם הבת לא תשיג. מִחיָה. אמירה זו אינה מותירה ספק לגבי השקפתו של קפלר על אסטרולוגיה.

• שולחנות רודולפין. אין זו יצירה של יוהנס קפלר מפורסמת כמו חוקי התנועה הפלנטרית הידועים שלו, ולמרות זאת, הם מהווים את אחת מיצירות השיא החשובות ביותר של קפלר, מכיוון שהם מרכיב חיוני בתחילתה של האסטרונומיה החדשה.

השולחנות הללו היו במקור יצירה שהוזמנה על ידי המלך רודולפו השני, וזו הסיבה שהם נושאים את שמו של רודולפינאס. במקור הם הופקדו בידי טיכו ברהה, אך עקב מותו הופקדה העבודה אז על קפלר, שיישם את התיאוריות החדשות שלו בעיבודה, על מנת לשכלל את חישובי מיקומי השמש והירח.

זה איפשר לו להיות מסוגל לחשב את הזמנים שבהם יתרחשו הליקויים, לא רק בזמן הזה, אלא לכל תאריך, בין אם לפני העידן הנוצרי או אחריו.

בניתוחו, ניתן להסיק ש"השולחנות" הייתה יצירה טיטאנית באמת, המציעה הדגמה של מאות העמודים עם אלפי חישובים שקפלר נאלץ לעשות במהלך 22 שנים ארוכות. למזלו, בביצוע חלק גדול מהחישובים, הצליח קפלר להשתמש, מכיוון שהם כבר הוכנסו למדעים המתמטיים, בלוגריתמים של נאפייר, שאת תרגולם שיכלל קפלר.

הרלוונטיות של לאס טבלאס רודולפינאס הייתה כזו שהייתה להם השפעה מהותית על הכנת לוחות שנה אפמריים ועל ניווט במשך יותר מ-200 שנה.