Honnan származik a nulla szám?

A nulla szám, az a szám, amelyet akkor használunk, amikor ürességről vagy semmiről beszélünk. Tudja, ki vezette be a nulla szám ötletét, vagy miért használunk érték nélküli számot?

ész kérdése

A nulla számot régóta használják, pedig ez egy érték nélküli szám, és minden kultúrában ezt használják. Amikor valaminek a hiányára vagy hiányára akarunk hivatkozni, a nulla szimbólumot használjuk. Az olyan szavakat, mint az „üres” vagy a „semmi”, nehéz elképzelni, és ez bonyolulttá teszi az elménket.

Elménk képes elképzelni egy tárgyat, amelyben nincs semmi, belül egy üres tárgyat, egy tárgyat, amelynek belsejében nulla termék van. De nagyon nehéz az "üres" vagy a "valami hiánya" tágabb, abszolút értelemben gondolkodni.

Matematika

A matematika esetében megértjük a jelentését és a jelentőségét a számításoknál és a számok felhasználásánál.

Nulla: a nemléttől a széleskörű használatig

Görögország és Róma

Ma sok műveletben használjuk a nullát, sőt a "semmi" szinonimájaként is használjuk, de emlékeznünk kell arra, hogy a nulla nem létezett egész életünkben. Például az ókori rómaiak vagy az ókori görögök nem használtak nullát. Nagyon fejlettek voltak a matematikában vagy az asztrológiában a térfogatszámításban, vagy akár a csillagok pontos helyének megjósolásában, de mindezt nullák nélkül tették. Ha ilyen fontos számításokat meg lehet tenni ennek a szimbólumnak a használata nélkül, miért hozzuk be később, és ki vezette be?

A nullának indiai gyökerei vannak, és onnantól vált világszerte használatossá

Ha tudni akarjuk, honnan származik ez a semmit sem ábrázoló szimbólum, Indiába kell mennünk. Kifejezetten a buddhista és a dzsain filozófiát kell vizsgálnunk. Bár nem nevezték "nullának", használtak egy szót a "semmi", "üres", "hiányzás" állapotának megjelölésére... de amelyet szanszkritul úgy ismertek, mint suyna y kha.

India matematikai bölcsei a Sunya szót használták arra, amit ma "nullának" nevezünk. De ne gondoljuk, hogy ez a használat néhány nap alatt átment a filozófiából a matematikába. Sőt, a sunya szó használata egy általunk még nem tárgyalt tudományágban, a nyelvtanban kezdődött, és ez a Kr.e. XNUMX. és XNUMX. század között volt. Ekkor Panini és Pingala, az akkori nyelvtani elemzők az általunk ismert nullához nagyon hasonló szimbólumot használtak, bár az nem számként, hanem betűként nulla volt. És akkor használták, amikor olyasmire hivatkoztak, ami nem jelent meg.

India és Kína

Nem tudni pontosan, mikor vezették be először, mert hiányoznak a történelmi dokumentumok, és nem egyértelmű. Ezenkívül az indiai kultúra különböző kultúrák között volt megtalálható, mint például a kínai, a görög civilizáció és a mezopotámiai népek között. Vagyis egy fontos kulturális keverék, amely mintegy 400 évnyi dokumentarista kételyt is takar, amely nem teszi teljesen egyértelművé a nulla használatának egyértelmű kezdetét.

Például Kínában a 10-es bázist használták, amelyben egy nulla jelent meg, de ebben az esetben nem volt üres vagy semmi jelentése. Ennek ellenére több oszlopból álló számítási táblázatokat használtak, és az üres oszlop a nulla oszlop volt.

India és Görögország

India és Görögország kulturális cseréje napirend volt. Nagy Sándor birodalmán túl, közvetlenül az India és Görögország közötti határ övezetében nőttek ki az indo-görög királyságok, vagyis olyan királyságok, amelyekben görögök és indiánok együtt éltek. Két különböző kultúra együtt él egy helyen. Ez azt jelentette, hogy a két kultúra között minden területen kulturális fúzió volt. Ezenkívül két olyan kultúráról beszélünk, amelyek uralták a kereskedelmet és nagy gondolkodók voltak.

Ebben az esetben a görögök csillagászati ​​értekezésekkel látták el az indiánokat, amelyekben a nullához hasonló szimbólum jelent meg, amely szimbólumot az indiánok a mezopotámiai népektől tanultak. Ez a szimbólum akkoriban helyőrzőként szolgált a számok jelzésére.

kultúra fúziója

Megtalálhatjuk például a nulla helyjelzőként való használatát a Yavanajataka csillagászati ​​értekezésben, az i.sz. XNUMX. századból, már maga a szerződés neve is a kultúrák összeolvadására tanít. Miért? Ez egy indiai dokumentum, amelyben a "yavana" szó jelentése "jón", ez pedig azt jelenti, hogy "görög".

A matematikai nulla

Eddig azt láttuk, hogy a nulla szimbólumot nyelvtani szimbólumként használták valami ürességének vagy hiányának jelzésére, de nem számként, ahogyan ismerjük. Mikor tette meg ezt az ugrást a nyelvtanból a numerológiába?

Az első értekezés, amelyben a nullát számként használjuk, a Brahma-sphuta-siddhanta értekezés. Ez egy algebrai értekezés, amelyet Brahmagupta matematikus írt i.sz. 628-ban. Ez az első hely, ahol a nullát számként használják, és ahol elmagyarázzák, hogyan használják ezt a szimbólumot a számításokhoz. Ebben a dolgozatban a nulla teljesen aglebrai értelmet vesz fel.

Ennek ellenére az akkori nulla nem volt olyan, mint a jelenlegi. Például Brahmagupta értekezése szerint, ha egy számot elosztunk nullával, akkor a kapott eredmény egy szám, nagyon nagy érték, de meghatározatlan összeg. Ezért ez egy szám volt, hozzá tartozó értékkel.

keletről nyugatra

Egyes népek eszméi és bölcsessége ismét átkerül másokra. Ebben az esetben a sunya szó sifr-re módosul, de az üresség vagy hiány, nulla jelölésére is szolgál. Ebben az esetben Bagdad városába kell utaznunk, az i.sz. IX. század közepén. Khawarizmi perzsa, a középkorban inkább Algorismus néven ismerték, ő írta az indiai számításokról című értekezést indiai csillagászati ​​értekezések alapján. És pontosan ő fordította le a sunya szót sifr-re. Egy másik szó ugyanazt a jelentést jelenti.

És Leonardo Fibonacci, egy pisai vámtiszt fia volt az, aki valóban elterjesztette ezeket a keletről érkező számítási technikákat, mert megállás nélkül utazott. Valójában ez az olasz volt az, aki bevezette a nulla jelet az európai országokba. 1192-ben írta a Liber Abaci-t, ahol elmagyarázza, hogy kilenc számot használtak, és egy speciális szimbólumot is. A sifr szó arabról latinra fordítása, a sephirum két olyan fogalmat vezetett be Európába, mint a nulla és a számjegy.

Nulla a modern időkben

Amint láttuk, a nullát nem mindig volt könnyű meghatározni. Nem is mindig számként használták, hanem kezdetben betűként használták. És nem csak a matematikusok, hanem a filozófusok és asztrológusok is kiemelkednek ennek a szimbólumnak a tanulmányozásában.

Még így is elmondható, hogy a használat mint olyan, mint szám és ahogyan ma ismerjük, csak 1657-ben érkezett meg John Wallis kezei közül. Ő volt az első, aki ezt a számot nulla valós (aktuális) értékkel használta, vagyis ha bármely másik számhoz hozzáadták, akkor annak értéke nem változott, továbbra is nulla volt, és nem járult hozzá semmit a másik értékhez. Ez nem szolgált a másik szám módosítására. Ez a koncepció, amit ma normálisnak látunk, és amit rendszeresen használunk, akkoriban nagyon nehéz volt, nem volt teljesen megértve.

Egy egyszerű definíció a nulla szám jelentését adta

Néhány évvel később George Boole filozófus és matematikus némi értelmet adott ennek a számnak, amikor azt mondta, hogy az objektumok halmazának két határa van. Egy felső határ, amelyet Univerzumnak neveznek, és egy alsó határ, amelyet semminek neveznek. És ez az alsó határ, a semmi, amelyhez a nulla szám tartozik. Ez a meghatározás sokkal könnyebbé tette annak megértését, hogy ha egy számjegyet nullához adunk, az miért marad ugyanaz a számjegy. Ekkoriban ismerték fel az emberek az indiai szerződések nullával fennálló kapcsolatát is. Az indiai filozófia igazsága, amelyet addig olyan nehéz volt értelmezni vagy megérteni.

Továbbá a halmazelméletet követve a későbbi nagy matematikusok, mint például Zermelo, Cantor vagy Von Neumann folytatták a nulla értékének tanulmányozását ezekben a halmazokban, sőt az elem nélküli halmaznak is nevezett elemet.

ma nulla

Jelenleg tényleg tudjuk, mit jelent a nulla érték? Nos, a válasz, még ha hazugságnak is tűnik számunkra, az, hogy egyáltalán nem. Az általunk választott modell szerint fogjuk megérteni. A nulla értékét a halmazelmélet területén, a matematikai területen tökéletesen megérthetjük. Ráadásul rendszeresen használjuk, és nem kételkedünk ebben a számjegyben. Filozófiai téren azonban lemaradtunk. Ezzel kapcsolatban még mindig vita folyik a „semmi” értékéről.