Odakle dolazi broj nula?

Broj nula, ta brojka koju koristimo kada govorimo o praznini ili ničemu. Znate li tko je uveo ideju broja nula ili zašto koristimo broj bez vrijednosti?

stvar uma

Broj nula se već dugo koristi, iako je to broj bez vrijednosti, i koristi se u svim kulturama. Kada želimo uputiti na odsutnost ili nedostatak nečega koristimo simbol nule. Riječi poput "prazno" ili "ništa" teško je zamisliti i to ih čini složenima za naše umove.

Naš je um sposoban zamisliti objekt u kojemu nema ničega, prazan objekt unutra, objekt s nula proizvoda unutra. Ali jako nam je teško razmišljati u smislu "prazno" ili "nedostatak nečega" u širem, apsolutnom smislu.

Matematika

U slučaju matematike, razumijemo njezino značenje i važnost koju ima pri izvođenju izračuna i korištenju brojeva.

Nula: od nepostojanja do široke upotrebe

Grčkoj i Rimu

Danas koristimo nulu u mnogim operacijama i čak je koristimo kao sinonim za "ništa", ali moramo zapamtiti da nula nije postojala cijeli naš život. Na primjer, stari Rimljani ili stari Grci nisu koristili nulu. Bili su vrlo napredni u matematici ili astrologiji računajući volumene ili čak predviđajući točno mjesto gdje bi zvijezde mogle biti, ali sve su to radili bez nula. Ako su se tako važni izračuni mogli napraviti bez korištenja ovog simbola, zašto ga kasnije uvesti i tko ga je uveo?

Nula ima indijske korijene, a odatle se počela koristiti diljem svijeta

Ako želimo znati odakle dolazi ovaj simbol koji ne predstavlja ništa, moramo otići u Indiju. Moramo se posebno osvrnuti na budističku i jainističku filozofiju. Iako ga nisu zvali "nula", koristili su riječ za označavanje tog stanja "ništa", "prazno", "odsutnost"... ali koja je na sanskrtu bila poznata kao suyna y kha.

Matematički mudraci Indije koristili su riječ Sunya za označavanje onoga što danas znamo kao "nula". Ali nemojmo misliti da je ova uporaba prešla iz filozofije u matematiku u roku od nekoliko dana. Štoviše, korištenje riječi sunya počelo je u disciplini o kojoj još nismo raspravljali, gramatici, i to između XNUMX. i XNUMX. stoljeća pr. Tada su Panini i Pingala, gramatički analitičari tog vremena, koristili simbol vrlo sličan nuli koju poznajemo, iako to nije bila nula kao broj, već kao slovo. I koristili su ga kada su govorili o nečemu što se nije pojavilo.

Indiji i Kini

Ne zna se točno kada je prvi put uveden jer nedostaju povijesni dokumenti i nije jasno. Osim toga, indijska kultura nalazila se između različitih kultura poput kineske, grčke civilizacije i naroda Mezopotamije. Odnosno, važna kulturna mješavina koja također pokriva nekih 400 godina dokumentarnih dvojbi koje ne čine posve jasnim jasan početak upotrebe nule.

Na primjer, u Kini su koristili bazu 10, u kojoj se pojavila nula, ali u ovom slučaju nije imala to značenje praznine ili ničega. Unatoč tome, koristili su tablice izračuna sastavljene od nekoliko stupaca, a stupac koji je bio prazan bio je nulti stupac.

Indija i Grčka

Kulturna razmjena između Indije i Grčke bila je na dnevnom redu. Izvan carstva Aleksandra Velikog, upravo na području granice između Indije i Grčke, izrasla su Indo-grčka kraljevstva, odnosno kraljevstva u kojima su zajedno živjeli i Grci i Indijci. Dvije različite kulture koje žive zajedno na jednom mjestu. To je značilo da je došlo do kulturnog spajanja obiju kultura u svim područjima. Također, govorimo o dvije kulture koje su dominirale trgovinom i bile veliki mislioci.

U ovom slučaju, Grci su Indijcima opskrbili astronomske rasprave u kojima se pojavljuje simbol sličan nuli, simbol koji su Indijci naučili od naroda Mezopotamije. Ovaj je simbol u to vrijeme služio kao rezervirano mjesto za označavanje brojeva.

fuzija kulture

Možemo pronaći, primjerice, korištenje nule kao oznake mjesta u astronomskom traktatu Yavanajataka, iz XNUMX. stoljeća nove ere.Samo ime ugovora već nas ponovno uči o fuziji među kulturama. Zašto? Ovo je indijski dokument u kojem riječ "yavana" znači "jonski", a to zauzvrat znači "grčki".

Matematička nula

Do sada smo vidjeli da se simbol nule koristio samo kao gramatički simbol za označavanje praznine ili odsutnosti nečega, ali ne kao broj, kakav poznajemo. Kada ste napravili ovaj skok s gramatike na numerologiju?

Prva rasprava u kojoj možemo pronaći nulu koja se koristi kao broj je traktat Brahma-sphuta-siddhanta. To je rasprava o algebri koju je napisao matematičar Brahmagupta 628. godine. To je prvo mjesto na kojem se nula koristi kao broj i na kojem se objašnjava kako se taj simbol koristi za izračune s njom. U ovoj raspravi nula ima potpuno aglebarsko značenje.

Ipak, tadašnja nula nije bila kao sadašnja. Na primjer, a prema Brahmaguptinoj raspravi, ako ste broj podijelili s nulom, rezultat koji je dobiven bio je broj, vrlo velika vrijednost, ali neodređen iznos. Dakle, to je bio broj, s pridruženom vrijednošću.

od istoka prema zapadu

Opet se ideje i mudrost jednih naroda prenose na druge. U ovom slučaju riječ sunya je promijenjena u sifr, ali također služi za označavanje praznine ili odsutnosti, nula. U ovom slučaju moramo putovati u grad Bagdad, sredinom IX stoljeća nove ere. Khawarizmi perzijski, u srednjem vijeku poznatiji kao Algorismus, napisao je raspravu O indijskom računanju na temelju indijskih astronomskih rasprava. I upravo je on riječ sunja preveo sa sifr. Različita riječ za isto značenje.

A Leonardo Fibonacci, sin pisanskog carinika, bio je taj koji je doista proširio te računske tehnike koje su stigle s Istoka jer je putovao bez prestanka. Zapravo, upravo je taj Talijan uveo nulu u europske zemlje. Godine 1192. napisao je Liber Abaci, gdje objašnjava da je korišteno devet brojeva i također poseban simbol. Prijevod riječi sifr s arapskog na latinski, sephirum, uveo je u Europu dva pojma kao što su nula i znamenka.

Nula u moderno doba

Kao što smo vidjeli, nulu nije uvijek bilo lako definirati. Čak se nije oduvijek koristio kao broj, već se u početku koristio kao slovo. I ne samo matematičari, već i filozofi i astrolozi ističu se u proučavanju ovog simbola.

Unatoč tome, moglo bi se reći da upotreba kao takva, kao broj i kakvu danas poznajemo, nije stigla do 1657. godine, od strane Johna Wallisa. On je prvi upotrijebio ovaj broj sa stvarnom (trenutačnom) vrijednošću nula, odnosno ako je pribrojen bilo kojem drugom broju nije promijenio svoju vrijednost, i dalje je bio nula i nije ništa dodao drugoj vrijednosti. Nije služio za promjenu drugog broja. Ovaj koncept koji sada vidimo kao normalan i koji redovito koristimo, u to vrijeme je bio jako težak, nije bio u potpunosti shvaćen.

Jednostavna definicija dala je značenje broju nula

Nekoliko godina kasnije filozof i matematičar George Boole dao je smisla ovom broju rekavši da skup objekata ima dvije granice. Gornja granica koja je poznata kao Svemir i donja granica koja se naziva ništa. I to na donju granicu, na ništa, s kojim se povezuje broj nula. Ova je definicija znatno olakšala razumijevanje zašto bi dodavanje znamenke nuli uzrokovalo da ta znamenka ostane ista. U to su vrijeme ljudi također shvatili odnos koji je postojao s nulom indijskih ugovora. Istina indijske filozofije koju je do tada bilo tako teško protumačiti ili razumjeti.

Nadalje, slijedeći teoriju skupova, kasniji veliki matematičari poput Zermela, Cantora ili Von Neumanna nastavili su proučavati vrijednost nule u tim skupovima, pa čak i ono što je bilo poznato kao skup bez elemenata.

nula danas

Trenutno, znamo li stvarno što znači nulta vrijednost? Pa, odgovor je, čak i ako nam se čini kao laž, da uopće nije. Razumjet ćemo to prema modelu koji odaberemo. Možemo savršeno razumjeti vrijednost nule u polju teorije skupova, u matematičkom polju. Štoviše, koristimo ga redovito i to ne sumnjajući u ovu brojku. Međutim, na filozofskom smo polju zaostali. S tim u vezi, još uvijek se vodi rasprava o vrijednosti "ništa".