शून्य संख्या कहाँ से आती है?

संख्या शून्य, वह संख्या जिसका उपयोग हम तब करते हैं जब हम शून्य या कुछ नहीं के बारे में बात करते हैं। क्या आप जानते हैं कि शून्य संख्या का विचार किसने प्रस्तुत किया या हम बिना मूल्य वाली संख्या का उपयोग क्यों करते हैं?

मन की बात

संख्या शून्य का उपयोग लंबे समय से किया गया है, भले ही यह बिना मूल्य की संख्या है, और इसका उपयोग सभी संस्कृतियों में किया जाता है। जब हम किसी चीज की अनुपस्थिति या कमी का उल्लेख करना चाहते हैं तो हम शून्य चिह्न का उपयोग करते हैं। "खाली" या "कुछ नहीं" जैसे शब्दों की कल्पना करना मुश्किल है और यह हमारे दिमाग के लिए इसे जटिल बनाता है।

हमारा दिमाग एक ऐसी वस्तु की कल्पना करने में सक्षम है जिसमें अंदर कुछ भी नहीं है, अंदर एक खाली वस्तु है, एक वस्तु जिसके अंदर शून्य उत्पाद हैं। लेकिन व्यापक, पूर्ण अर्थ में "खाली" या "कुछ की कमी" के अर्थ में सोचना हमारे लिए बहुत मुश्किल है।

गणित

गणित के मामले में, हम इसका अर्थ और गणना करते समय और संख्याओं का उपयोग करते समय इसके महत्व को समझते हैं।

शून्य: गैर-अस्तित्व से लेकर इसके व्यापक उपयोग तक

ग्रीस और रोम

आज हम कई कार्यों में शून्य का उपयोग करते हैं और इसे "कुछ नहीं" के पर्याय के रूप में भी उपयोग करते हैं, लेकिन हमें याद रखना चाहिए कि शून्य हमारे पूरे जीवन में मौजूद नहीं है। उदाहरण के लिए, प्राचीन रोमन या प्राचीन यूनानी शून्य का उपयोग नहीं करते थे। वे गणित या ज्योतिष में बहुत उन्नत थे, मात्राओं की गणना कर रहे थे या यहाँ तक कि सटीक स्थान की भविष्यवाणी भी कर रहे थे कि तारे कहाँ हो सकते हैं, लेकिन उन्होंने यह सब शून्य के बिना किया। यदि इतनी महत्वपूर्ण गणनाएँ बिना इस चिन्ह के की जा सकती हैं तो इसका परिचय बाद में क्यों और किसने दिया?

शून्य की जड़ें भारतीय हैं, और वहीं से यह दुनिया भर में इस्तेमाल होने लगा

अगर हम जानना चाहते हैं कि यह प्रतीक जो कुछ भी नहीं दर्शाता है, कहां से आता है, तो हमें भारत जाना चाहिए। हमें विशेष रूप से बौद्ध और जैन दर्शन को देखना चाहिए। हालाँकि उन्होंने इसे "शून्य" नहीं कहा, लेकिन उन्होंने "कुछ नहीं", "खाली", "अनुपस्थिति" की उस स्थिति को निर्दिष्ट करने के लिए एक शब्द का उपयोग किया ... लेकिन जिसे संस्कृत में जाना जाता था सुनैना y खा.

भारत के गणितीय संतों ने सून्य शब्द का उपयोग उस संदर्भ के लिए किया था जिसे अब हम "शून्य" के रूप में जानते हैं। लेकिन हमें यह नहीं सोचना चाहिए कि यह प्रयोग कुछ ही दिनों में दर्शनशास्त्र से गणित तक पहुंच गया। इसके अलावा, शब्द शब्द का उपयोग एक ऐसे अनुशासन में शुरू हुआ जिसकी हमने अभी तक चर्चा नहीं की है, व्याकरण, और यह XNUMXवीं और दूसरी शताब्दी ईसा पूर्व के बीच था। यह तब था जब उस समय के व्याकरण विश्लेषक पाणिनि और पिंगला ने शून्य के समान एक प्रतीक का उपयोग किया था जिसे हम जानते हैं, हालांकि यह संख्या के रूप में शून्य नहीं था, बल्कि एक अक्षर के रूप में था। और उन्होंने इसका उपयोग तब किया जब उन्होंने किसी ऐसी चीज का उल्लेख किया जो दिखाई नहीं दे रही थी।

भारतीय और चीनी

यह ज्ञात नहीं है कि इसे पहली बार कब पेश किया गया था क्योंकि ऐतिहासिक दस्तावेज गायब हैं और यह स्पष्ट नहीं है। इसके अलावा, भारतीय संस्कृति विभिन्न संस्कृतियों जैसे चीनी, यूनानी सभ्यता और मेसोपोटामिया के लोगों के बीच पाई गई। कहने का तात्पर्य यह है कि एक महत्वपूर्ण सांस्कृतिक मिश्रण और इसमें कुछ 400 वर्षों के दस्तावेजी संदेह भी शामिल हैं जो शून्य के उपयोग की स्पष्ट शुरुआत को पूरी तरह स्पष्ट नहीं करते हैं।

उदाहरण के लिए, चीन में उन्होंने आधार 10 का उपयोग किया, जिसमें एक शून्य दिखाई दिया, लेकिन इस मामले में इसका अर्थ शून्यता या कुछ भी नहीं था। फिर भी, उन्होंने कई स्तंभों से बनी गणना तालिकाओं का उपयोग किया और जो स्तंभ खाली था वह शून्य स्तंभ था।

भारत और ग्रीस

भारत और ग्रीस के बीच सांस्कृतिक आदान-प्रदान दिन का क्रम था। सिकंदर महान के साम्राज्य से परे, भारत और ग्रीस के बीच की सीमा के क्षेत्र में, इंडो-ग्रीक साम्राज्यों का विकास हुआ, यानी ऐसे राज्य जिनमें ग्रीक और भारतीय दोनों एक साथ रहते थे। दो अलग-अलग संस्कृतियां एक जगह एक साथ रहती हैं। इसका मतलब यह था कि सभी क्षेत्रों में दोनों संस्कृतियों के बीच एक सांस्कृतिक संलयन था। साथ ही, हम दो संस्कृतियों के बारे में बात कर रहे हैं जो व्यापार पर हावी थीं और महान विचारक थीं।

इस मामले में, यूनानियों ने भारतीयों को खगोलीय ग्रंथ प्रदान किए जिसमें शून्य के समान एक प्रतीक दिखाई दिया, एक प्रतीक जो भारतीयों ने मेसोपोटामिया के लोगों से सीखा था। यह प्रतीक उस समय संख्याओं को इंगित करने के लिए प्लेसहोल्डर के रूप में कार्य करता था।

संस्कृति संलयन

उदाहरण के लिए, हम तीसरी शताब्दी ईस्वी से यवनजातक खगोलीय ग्रंथ में एक स्थान चिह्न के रूप में शून्य का उपयोग पा सकते हैं। संधि का नाम ही हमें पहले से ही संस्कृतियों के बीच संलयन के बारे में फिर से सिखाता है। क्यों? यह एक भारतीय दस्तावेज है जिसमें "यवना" शब्द का अर्थ "आयोनियन" है और बदले में इसका अर्थ "ग्रीक" है।

गणितीय शून्य

अब तक हमने देखा है कि शून्य चिह्न का प्रयोग किया जाता था लेकिन व्याकरणिक प्रतीक के रूप में शून्यता या किसी चीज़ की अनुपस्थिति को इंगित करने के लिए, लेकिन संख्या के रूप में नहीं, जैसा कि हम जानते हैं। आपने व्याकरण से अंकज्योतिष में यह छलांग कब लगाई?

पहला ग्रंथ जिसमें हम शून्य को एक संख्या के रूप में उपयोग करते हुए पाते हैं, वह ब्रह्म-स्फुट-सिद्धांत ग्रंथ है। यह 628 ईस्वी में गणितज्ञ ब्रह्मगुप्त द्वारा लिखा गया एक बीजगणित ग्रंथ है। यह पहला स्थल है जिसमें शून्य को एक संख्या के रूप में प्रयोग किया जाता है और जिसमें बताया गया है कि इस प्रतीक का उपयोग इसके साथ गणना करने के लिए कैसे किया जाता है। इस ग्रन्थ में शून्य पूर्ण रूप से अज्ञेय भाव को अपनाता है।

फिर भी, उस समय का शून्य वर्तमान के जैसा नहीं था। उदाहरण के लिए, और ब्रह्मगुप्त के ग्रंथ के अनुसार, यदि आप किसी संख्या को शून्य से विभाजित करते हैं, तो जो परिणाम प्राप्त हुआ वह एक संख्या थी, एक बहुत बड़ा मूल्य लेकिन एक अनिश्चित राशि। इसलिए, यह एक संबद्ध मूल्य के साथ एक संख्या थी।

पूर्व से पश्चिम की ओर

फिर से कुछ लोगों के विचार और ज्ञान दूसरों को स्थानांतरित कर दिए जाते हैं। इस मामले में सूर्य शब्द बदलकर सिफर कर दिया जाता है, लेकिन यह शून्यता या अनुपस्थिति, शून्य को भी निर्दिष्ट करता है। इस मामले में हमें नौवीं शताब्दी ईस्वी के मध्य में बगदाद शहर की यात्रा करनी चाहिए। ख़्वारिज़्मी फ़ारसी, मध्यकाल में अल्गोरिस्मस के रूप में जाने जाने वाले, उन्होंने भारतीय खगोलीय ग्रंथों पर आधारित ग्रंथ ऑन इंडियन कैलकुलेशन लिखा। और यह ठीक वही था जिसने सूर्या शब्द का अनुवाद सिफर द्वारा किया था। एक ही अर्थ के लिए अलग शब्द।

और लियोनार्डो फिबोनाची, एक पिसान सीमा शुल्क अधिकारी के पुत्र थे, जो वास्तव में इन गणना तकनीकों को फैलाते थे जो पूर्व से आए थे क्योंकि उन्होंने बिना रुके यात्रा की थी। वास्तव में, यह इटालियन ही था जिसने यूरोपीय भूमि के लिए शून्य चिह्न पेश किया था। 1192 में उन्होंने लिबर अबाची लिखा, जहां वे बताते हैं कि नौ नंबरों का इस्तेमाल किया गया था और एक विशेष प्रतीक भी। सिफर शब्द का अरबी से लैटिन में अनुवाद, सेफिरम, ने यूरोप में शून्य और अंक जैसी दो अवधारणाओं को पेश किया।

आधुनिक समय में शून्य

जैसा कि हमने देखा है, शून्य हमेशा परिभाषित करने के लिए एक आसान प्रतीक नहीं रहा है। यह हमेशा एक संख्या के रूप में भी इस्तेमाल नहीं किया गया है, लेकिन शुरुआत में इसे एक अक्षर के रूप में इस्तेमाल किया गया था। और न केवल गणितज्ञ बल्कि दार्शनिक और ज्योतिषी भी इस प्रतीक के अध्ययन में खड़े हैं।

फिर भी, यह कहा जा सकता है कि एक संख्या के रूप में उपयोग और जैसा कि हम आज जानते हैं, जॉन वालिस के हाथों वर्ष 1657 तक नहीं आया था। वह इस संख्या का उपयोग शून्य के वास्तविक (वर्तमान) मान के साथ करने वाले पहले व्यक्ति थे, अर्थात, यदि इसे किसी अन्य संख्या में जोड़ा जाता था, तो इसका मान नहीं बदलता था, यह अभी भी शून्य था और अन्य मूल्य में कुछ भी योगदान नहीं देता था। इसने अन्य संख्या को संशोधित करने का काम नहीं किया। यह अवधारणा जिसे हम अब सामान्य रूप से देखते हैं और जिसे हम नियमित रूप से उपयोग करते हैं, उस समय बहुत कठिन थी, इसे पूरी तरह से समझा नहीं गया था।

एक सरल परिभाषा ने संख्या शून्य को अर्थ दिया

कुछ वर्षों के बाद दार्शनिक और गणितज्ञ जॉर्ज बूल ने इस संख्या के बारे में यह कहकर कुछ अर्थ निकाला कि वस्तुओं के एक समूह की दो सीमाएँ होती हैं। एक ऊपरी सीमा जिसे ब्रह्मांड कहा जाता है और एक निचली सीमा जिसे कुछ भी नहीं कहा जाता है। और यह निचली सीमा तक है, कुछ भी नहीं, जिससे संख्या शून्य जुड़ी हुई है। इस परिभाषा ने यह समझना बहुत आसान बना दिया कि किसी अंक को शून्य में जोड़ने से वह अंक समान क्यों रहेगा। यह वह समय था जब लोगों को भारतीय संधियों के शून्य के साथ मौजूद संबंध का भी एहसास हुआ। भारतीय दर्शन का सत्य, जिसकी व्याख्या करना या समझना तब तक इतना कठिन था।

इसके अलावा, समुच्चय सिद्धांत का पालन करते हुए, बाद में ज़र्मेलो, कैंटर या वॉन न्यूमैन जैसे महान गणितज्ञों ने इन समुच्चयों में शून्य के मान का अध्ययन करना जारी रखा और यहां तक ​​कि जिसे बिना तत्वों के समुच्चय के रूप में जाना जाता था।

शून्य आज

वर्तमान में, क्या हम वास्तव में जानते हैं कि शून्य मान का क्या अर्थ है? खैर, जवाब, भले ही यह हमें झूठ जैसा लगे, क्या ऐसा बिल्कुल नहीं है। हम इसे अपने द्वारा चुने गए मॉडल के अनुसार समझ चुके होंगे। समुच्चय सिद्धांत के क्षेत्र में, गणितीय क्षेत्र में शून्य के मान को हम पूरी तरह से समझ सकते हैं। क्या अधिक है, हम इसे नियमित रूप से उपयोग करते हैं और हम इसे इस अंक पर संदेह किए बिना करते हैं। हालाँकि, दार्शनिक क्षेत्र में हम पीछे रह गए हैं। इस संबंध में, "कुछ नहीं" के मूल्य के बारे में अभी भी बहस चल रही है।