Daga ina lambar zero ta fito?

Lambar sifili, wannan adadi da muke amfani da shi lokacin da muke magana game da wofi ko babu. Shin kun san wanda ya gabatar da ra'ayin lambar sifili ko me yasa muke amfani da lamba ba tare da ƙima ba?

wani al'amari na hankali

An daɗe ana amfani da lambar zero, duk da cewa lamba ce marar ƙima, kuma ana amfani da ita a cikin dukkan al'adu. Lokacin da muke so mu koma ga rashi ko rashin wani abu muna amfani da alamar sifili. Kalmomi kamar "ba komai" ko "ba komai" suna da wuyar tunani kuma hakan ya sa ya zama mai rikitarwa ga tunaninmu.

Hankalinmu yana iya tunanin wani abu wanda babu komai a cikinsa, wani abu mara komai a ciki, wani abu mai sifili a ciki. Amma yana da matukar wahala a gare mu mu yi tunani a ma’anar “rashin komai” ko “rashin wani abu” a faffadan ma’ana mai ma’ana.

Ilimin lissafi

Dangane da ilimin lissafi, mun fahimci ma'anarsa da mahimmancin da yake da shi yayin yin lissafi da amfani da lambobi.

Zero: daga rashin wanzuwa zuwa yaɗuwar amfaninsa

Girka da Rome

A yau muna amfani da sifili a yawancin ayyuka har ma muna amfani da shi azaman ma'anar "ba komai", amma dole ne mu tuna cewa sifili bai wanzu a duk rayuwarmu ba. Alal misali, Romawa na dā ko Helenawa na dā ba su yi amfani da sifili ba. Sun ci gaba sosai a fannin lissafi ko ilmin taurari suna ƙididdige ƙididdiga ko ma hasashen ainihin wurin da taurari za su kasance, amma sun yi duk wannan ba tare da sifili ba. Idan za a iya yin irin waɗannan mahimman ƙididdiga ba tare da amfani da wannan alamar ba, me yasa za a gabatar da shi daga baya kuma wa ya gabatar da shi?

Sifili yana da tushen Indiya, kuma daga can, an yi amfani da shi a duk duniya

Idan muna son sanin inda wannan alamar da ke wakiltar komai ta fito, dole ne mu je Indiya. Dole ne mu dubi addinin Buddha da falsafar Jain musamman. Ko da yake ba su kira shi "sifili ba", sun yi amfani da wata kalma don bayyana wannan yanayin "ba komai", "marasa komai", "rashi" ... amma wanda a cikin Sanskrit an san shi da suna. suke y haha.

Masana ilimin lissafi na Indiya sun yi amfani da kalmar Sunya don nufin abin da muka sani a yanzu a matsayin "sifili." Amma kada mu yi tunanin cewa wannan amfani ya wuce daga falsafa zuwa lissafi a cikin 'yan kwanaki. Haka nan kuma, an fara amfani da kalmar sunya ne a fannin da ba mu tattauna ba tukuna, wato nahawu, kuma ya kasance tsakanin karni na XNUMX zuwa na biyu kafin haihuwar Annabi Isa. Daga nan ne Panini da Pingala, masu nazarin nahawu na wancan lokacin, suka yi amfani da wata alama mai kama da sifili da muka sani, duk da cewa ba sifili ba ne a matsayin lamba, amma a matsayin harafi. Kuma sun yi amfani da shi lokacin da suke nuni ga wani abu da bai bayyana ba.

Indiya da China

Ba a san ainihin lokacin da aka fara gabatar da shi ba saboda an rasa takardun tarihi kuma ba a bayyana ba. Bugu da ƙari, an sami al'adun Indiya tsakanin al'adu daban-daban kamar Sinawa, wayewar Girka da kuma mutanen Mesopotamiya. Wato, wani muhimmin cakuda al'adu wanda kuma ya shafi wasu shekaru 400 na shakku na rubuce-rubucen da ba su bayyana farkon amfani da sifili gaba ɗaya ba.

Alal misali, a kasar Sin sun yi amfani da tushe 10, inda sifili ya bayyana, amma a wannan yanayin ba shi da wannan ma'anar fanko ko komai. Duk da haka, sun yi amfani da allunan lissafin da aka yi da ginshiƙai da yawa kuma ginshiƙin da babu kowa a ciki shine ginshiƙin sifili.

india da kuma Girka

An yi musayar al'adu tsakanin Indiya da Girka. Bayan daular Alexander the Great, daidai a yankin iyakar Indiya da Girka, masarautun Indo-Greek sun girma, wato, masarautun da Girkawa da Indiyawa suka zauna tare. Al'adu daban-daban guda biyu suna rayuwa tare a wuri guda. Wannan yana nufin cewa an sami haɗakar al'adu tsakanin al'adun biyu a kowane fanni. Har ila yau, muna magana ne game da al'adu biyu da suka mamaye kasuwanci kuma sun kasance masu tunani sosai.

A wannan yanayin, Girkawa sun ba wa Indiyawa littafan ilmin taurari inda wata alama mai kama da sifili ta bayyana, alamar da Indiyawa suka koya daga mutanen Mesofotamiya. Wannan alamar ta yi aiki a lokacin a matsayin mai riƙewa don nuna lambobin.

hadewar al'adu

Za mu iya samun, alal misali, amfani da sifili a matsayin alamar wuri a cikin littafin nazarin taurari na Yavanajataka, tun daga karni na XNUMX AD. Sunan yarjejeniyar da kansa ya riga ya koya mana game da haɗuwa tsakanin al'adu. Me yasa? Wannan takarda ce ta Indiya wacce kalmar "yavana" ke nufin "Ionian" kuma wannan, bi da bi, yana nufin "Girkanci."

Sifilin lissafi

Har zuwa yanzu mun ga cewa ana amfani da alamar sifili amma a matsayin alamar nahawu don nuna fanko ko rashi na wani abu, amma ba a matsayin lamba ba, kamar yadda muka sani. Yaushe kuka yi wannan tsalle daga nahawu zuwa ilimin lissafi?

Rubuce-rubucen farko da za mu iya samun sifili ana amfani da ita azaman lamba ita ce rubutun Brahma-sphuta-siddhanta. Rubuce ce ta algebra da masanin lissafi Brahmagupta ya rubuta a shekara ta 628 miladiyya. Ita ce shafin farko da ake amfani da sifili a matsayin lamba kuma a ciki aka bayyana yadda ake amfani da wannan alamar wajen yin lissafi da shi. A cikin wannan rubutun, sifili yana ɗaukar ma'anar anglebraic gaba ɗaya.

Duk da haka, sifilin wancan lokacin bai kasance kamar na yanzu ba. Misali, kuma bisa ga rubutun Brahmagupta, idan ka raba lamba da sifili, sakamakon da aka samu lamba ce, kima mai girma sosai amma adadin da bai isa ba. Saboda haka, lamba ce, tare da ƙima mai alaƙa.

daga gabas zuwa yamma

Har ila yau, ra'ayoyi da hikimar wasu mutane suna komawa ga wasu. A wannan yanayin an canza kalmar sunya zuwa sifr amma kuma tana aiki don nuna fanko ko rashi, sifili. A wannan yanayin dole ne mu yi tafiya zuwa birnin Baghdad, a tsakiyar karni na IX AD. Khawarizmi Persian, wanda aka fi saninsa da na tsakiya da Algorismus, ya rubuta rubutun akan Ƙididdigar Indiya bisa ka’idojin ilmin taurari na Indiya. Kuma shi ne ya fassara kalmar sunya ta sifr. Kalma daban don ma'ana iri ɗaya.

Kuma Leonardo Fibonacci, dan wani jami'in kwastam na Pisan, shi ne ya yada wadannan dabaru na lissafin da suka fito daga Gabas saboda ya yi tafiya ba tsayawa. A gaskiya ma, wannan dan Italiya ne ya gabatar da alamar sifili zuwa ƙasashen Turai. A cikin 1192 ya rubuta Liber Abaci, inda ya bayyana cewa an yi amfani da lambobi tara da kuma alama ta musamman. Fassarar kalmar sifr daga Larabci zuwa Latin, sephirum, an gabatar da ita cikin Turai ra'ayoyi biyu kamar sifili da lambobi.

Zero a zamanin yau

Kamar yadda muka gani, sifili ba koyaushe ya zama alama mai sauƙi don ayyana ba. Ba ko yaushe ake amfani da ita azaman lamba ba, amma an fara amfani da ita azaman wasiƙa. Kuma ba masana ilimin lissafi kadai ba, har ma masana falsafa da taurari sun yi fice a cikin nazarin wannan alamar.

Duk da haka, ana iya cewa amfani da irin wannan, a matsayin lamba kuma kamar yadda muka sani a yau, bai isa ba sai shekara ta 1657, a hannun John Wallis. Shi ne farkon wanda ya fara amfani da wannan lamba tare da ainihin (na yanzu) darajar sifili, wato idan aka ƙara shi zuwa wani lamba bai canza darajarsa ba, har yanzu sifili ne kuma bai ba da gudummawar komai ga ɗayan darajar ba. Bai yi aiki don gyara ɗayan lambar ba. Wannan ra'ayi da muke gani a matsayin al'ada kuma wanda muke amfani da shi akai-akai, a lokacin yana da matukar wahala, ba a fahimta sosai ba.

Ma'anar sauƙi ta ba da ma'ana ga lambar sifili

Bayan ƴan shekaru ne masanin falsafa kuma masanin lissafi George Boole ya ɗanɗana ma'ana ga wannan adadin da cewa jerin abubuwa suna da iyaka biyu. Ƙarfin sama wanda aka sani da Universe da ƙananan iyaka wanda ba a kira kome ba. Kuma shi ne zuwa ƙananan iyaka, ba kome ba, wanda adadin sifilin yana hade. Wannan ma'anar ta sanya ya zama mafi sauƙi don fahimtar dalilin da yasa ƙara lamba zuwa sifili zai sa wannan lambar ta kasance iri ɗaya. A lokacin ne kuma mutane suka fahimci alakar da ke akwai da sifiri na yarjejeniyoyin Indiya. Gaskiyar falsafar Indiya, wanda har zuwa lokacin yana da wahalar fassara ko fahimta.

Bugu da ƙari, bin ka'idar saiti, daga baya manyan masana lissafi irin su Zermelo, Cantor ko Von Neumann sun ci gaba da nazarin ƙimar sifili a cikin waɗannan saiti har ma da abin da aka sani da saitin ba tare da abubuwa ba.

Sifili yau

A halin yanzu, shin da gaske mun san abin da ƙimar sifili ke nufi? To, amsar, ko da kamar karya ce a gare mu, ita ce ko kaɗan. Za mu fahimci shi bisa ga samfurin da muka zaɓa. Zamu iya fahimtar ƙimar sifili sosai a fagen ka'idar saita, a fagen lissafi. Menene ƙari, muna amfani da shi akai-akai kuma muna yin shi ba tare da shakkar wannan lambar ba. Duk da haka, a fagen ilimin falsafa an bar mu a baya. Dangane da wannan, har yanzu akwai muhawara game da ƙimar "ba komai".