La civilisation maya n'a toujours pas été surprise par ses avancées dans certains domaines de la science, ses pyramides admirables, ses observations astronomiques extrêmement précises et plus encore. Ici, nous saurons pourquoi ce fut l'une des premières civilisations à utiliser le zéro et aussi le Nombres mayas de 1 à 100.
Nombres mayas de 1 à 100
Le système de numérotation utilisé par les Mayas était un système de position qui était basé sur le nombre vingt (vigésimal).Ce système que certains appellent "compte long" était utilisé principalement pour le calcul des calendriers, dans la vie quotidienne des Mayas ils utilisaient un système additif non positionnel très similaire au système de numération utilisé par les anciens Égyptiens.
La numération maya utilise un système similaire au système positionnel basé sur le nombre soixante (sexagésimal) utilisé par les anciens Sumériens et l'ancien système positionnel basé sur le nombre dix (décimal) utilisé par les Chinois pour compter dans la table de comptage (Abaco).
Le système de rayures et de points utilisé par les Mayas est leur numérotation et était déjà utilisé dans les anciennes cultures de la Méso-Amérique depuis environ l'an mille avant Jésus-Christ. Le système tiret-point et le système de valeur de position se sont probablement développés dans la culture de Monte Albán et ont été utilisés par les Olmèques, entre autres.
On estime que les Mayas ont adopté ce système à la fin de la période préclassique et ont incorporé un symbole pour représenter le zéro consistant en une coquille vide. Cette représentation du zéro pourrait être la première apparition connue du concept de vide explicite dans le monde, bien qu'il soit possible qu'elle ait été précédée par le système babylonien.
La similitude de la conception des nombres mayas avec les anciens nombres égyptiens, romains et chinois anciens est due au fait qu'au départ, les calculs n'étaient pas effectués sur papier. Les numéros ont été placés sur une surface plane avec des tiges spéciales. Les Mayas utilisaient également une coquille vide et, probablement, des pierres ou des noyaux de fruits.
Initialement, zéro était utilisé comme notation de position, ce qui indique l'absence d'un décompte calendaire particulier, plus tard, il a été développé comme un nombre pouvant être utilisé dans les calculs et a été inclus dans les annotations glyphiques qui ont été utilisées pendant plus de mille ans. l'arrivée des Espagnols qui mirent fin à son utilisation.
Dans le système de numérotation maya pendant la période classique, plusieurs signes étaient utilisés pour indiquer zéro, à partir du postclassique, une coquille (escargot) était utilisée, vide est sa représentation, l'unité est représentée par un point, donc deux points, trois points et quatre points représentent respectivement deux, trois et quatre, le nombre cinq est représenté par une ligne horizontale. En utilisant la combinaison de ces symboles, les Mayas représentaient tous les nombres jusqu'au nombre dix-neuf.
La valeur exacte d'un nombre est déterminée par la position verticale qu'il occupe, en montant d'un niveau la valeur de base de l'unité est multipliée par vingt. Ainsi, le symbole le plus bas représenterait les unités de la base, le symbole suivant représenté en deuxième position représenterait la multiplication de l'unité par vingt, et un symbole représenté en troisième position indiquerait une multiplication par quatre cents, et ainsi de suite.
Notre Histoire
La civilisation maya était l'une des rares civilisations au monde à avoir créé un système de numération positionnel de manière indépendante, à part les Mayas, seuls les Sumériens, les Indiens et les Chinois ont réussi à le faire. Les astronomes de la Grèce antique utilisaient le système positionnel babylonien, ou plutôt sumérien, grâce auquel nous mesurons encore le temps et les angles dans le système sexagésimal. Les Européens n'ont maîtrisé le système de position décimal indien qu'au Moyen Âge avec l'aide des Arabes.
La civilisation maya s'est développée de manière sédentaire en Méso-Amérique et c'est au Guatemala et au sud-est du Mexique qu'elle a atteint son maximum de splendeur. Les Mayas étaient l'une des cultures les plus développées et les plus remarquables avant l'arrivée des Européens. Grâce à leur expansion territoriale, ils ont pu construire de grandes villes dans toute leur région telles que Calakmul, Tikal, Nakbé, Uxmal, Palenque, Uaxactún, Altún Ha, Chichén Itzá, El Mirador entre autres dans lesquelles ils ont construit d'importants monuments, le plus impressionnant étant leurs imposantes pyramides.
Ces communautés étaient gouvernées politiquement, socialement et économiquement comme des cités-États indépendantes, la base de leur économie étant l'agriculture et le commerce. Parmi les principaux produits utilisés dans leur commerce figuraient le jade, le cacao, le maïs, le sel et l'obsidienne.
Le système d'écriture utilisé par les Mayas était en partie hiéroglyphique car il utilisait des chiffres au lieu de lettres, faisant une combinaison de symboles phonétiques de syllabes et d'idéogrammes. Le déchiffrement des hiéroglyphes mayas a été extrêmement compliqué puisque sur ordre des prêtres espagnols tous les codex ont été brûlés lors de la conquête à l'exception de trois d'entre eux : le codex de Dresde, le codex de Paris et le codex de Madrid.
Les Mayas étaient de grands astronomes et leurs observations étaient très précises. Ils ont égalé et même largement dépassé les autres civilisations contemporaines dans l'étude des mouvements de la lune et des planètes et le plus étonnant est que leurs observations ont été faites à l'œil nu sans utiliser aucun type d'appareil.
La mesure de la durée de l'année solaire utilisée par les Mayas et d'autres civilisations mésoaméricaines était plus précise que celles utilisées par l'Europe à la même époque. Dans le calendrier grégorien utilisé par les civilisations occidentales tous les quatre ans, les années bissextiles ajoutent un jour, cette différence était déjà considérée par les Mayas dans leur conception de l'année qu'ils comptaient en multiples de quatre années correspondant au nord, au sud, à l'est et ouest.
Pour les Mayas, l'année n'avait pas de date de début fixe, mais elle commençait à l'aube, à midi, au crépuscule et à minuit de chaque année ; par conséquent, l'ajustement correspondant d'un jour plus chaque multiple de quatre a été effectué.
numérotation des positions
L'objectif du système de numérotation créé par les Mayas était de mesurer le temps et non d'effectuer des opérations mathématiques, c'est pourquoi ils sont liés aux jours, aux mois et aux années et sous la forme d'organisation du calendrier. Pour représenter les nombres du chiffre un au chiffre vingt, en plus du zéro, les Mayas utilisaient trois modalités différentes :
Un système qui représentait les nombres par des points et des tirets ; un système numérique céphalomorphe, chaque chiffre de un à dix-neuf est représenté par un glyphe sous la forme d'une tête, et un système numérique zoomorphe, qui utilise des formes d'animaux différents pour représenter les chiffres.
Les symboles de base pour la représentation des chiffres dans le système de numérotation maya sont au nombre de trois : le point qui a la valeur d'un, la ligne, également appelée par les érudits la barre, avec une valeur de cinq et la coquille vide. , également appelée un escargot ou une graine avec une valeur de zéro.
Les montants sont regroupés vingt par vingt dans le système de numérotation maya, de sorte qu'à n'importe quel niveau les chiffres peuvent être placés de zéro à dix-neuf, pour atteindre vingt un point est nécessaire au niveau suivant. Le premier niveau sert à écrire les unités, le niveau suivant sert à écrire les vingt (groupes de vingt), le niveau suivant, le troisième sert aux groupes de vingt par vingt et le quatrième niveau sert aux groupes de vingt, vingt fois vingt fois vingt.
Ce système de numérotation a cinq comme base supplémentaire bien qu'il s'agisse d'un système vigésimal. Un est représenté par un point, deux, trois et quatre par deux points, trois points et quatre points respectivement, le nombre cinq est représenté par une barre et des points sont ajoutés horizontalement sur la barre pour représenter six, le sept le huit et le neuf . Pour représenter le nombre dix, deux barres sont utilisées, l'une au-dessus de l'autre horizontalement.
Pour former le nombre quinze, trois barres sont utilisées et continuent ainsi jusqu'à atteindre le nombre dix-neuf, trois barres et quatre points en haut, qui est le nombre maximum pouvant être représenté à chaque niveau puisqu'il s'agit d'un système vigésimal.
Règles de numérotation maya
Le point n'est pas répété plus de quatre fois. Le nombre cinq, représenté par une barre, n'est pas répété plus de trois fois, si vous voulez représenter le nombre vingt ou un nombre supérieur, le niveau supérieur est utilisé. Pour écrire un nombre égal ou supérieur à vingt, on utilise les mêmes symboles, en faisant varier la valeur selon la position et le niveau où ils se trouvent.
En numération maya, les nombres sont écrits en commençant par le niveau le plus bas et en ordre croissant à mesure que le nombre augmente. Les unités sont écrites dans l'ordre le plus bas, de zéro à dix-neuf. Dans l'ordre suivant, chaque point vaut vingt unités et chaque barre vaut cent unités.
Par exemple, pour écrire trente-deux, en commençant par le niveau le plus bas, deux mesures sont écrites et au-dessus deux points (douze), au niveau suivant un seul point est écrit (à ce niveau le point vaut vingt). Vingt ajouté aux douze du premier niveau font trente-deux.
Autre exemple, pour écrire cent soixante-six, écrivez six au premier ordre, une barre (cinq) et un point au-dessus ; le nombre huit s'écrit au second ordre, une barre et trois points au-dessus, mais étant au second ordre la barre vaut cent unités et chaque point vaut vingt unités (cent plus soixante) plus les six du premier la commande est de cent soixante-six)
Le troisième ordre du système de numérotation maya a une irrégularité, la valeur des unités varie selon que vous voulez représenter des dates ou si c'est pour toute autre raison. Dans un usage autre que le calendrier, chaque point équivaut à quatre cents unités (vingt fois vingt fois un), mais si c'est à des fins liées au calendrier, l'unité équivaut à trois cent soixante (dix-huit fois vingt fois un) .
Cette différence est due au fait que les années mayas sont divisées en trois cent soixante jours, qui est le multiple le plus proche de trois cent soixante-cinq. Pour les Mayas, chaque niveau est lié au calendrier, le premier niveau est lié aux jours (kines), le deuxième niveau est lié aux mois (uinals) et le troisième niveau est lié aux années (tunes). Pour écrire de très grandes quantités, le système de numération maya comporte quatre niveaux.
Le Zéro Maya
On estime qu'en l'an trente-six avant Jésus-Christ, les Mayas de la période préclassique ont développé et adapté l'utilisation et le concept du zéro. Le système de numérotation positionnelle nécessite l'utilisation de zéro pour désigner les chiffres vides, car dans ce type de système, chaque symbole a une valeur qui varie en fonction de sa position.
Dans la numération maya, le symbole généralement représenté par zéro est une coquille vide (graine de café, escargot) mais il pourrait aussi être représenté par une croix de Malte, une main placée sous une spirale ou un visage recouvert d'une main.
Représentation des Nombres Mayas de 1 à 100
Pour écrire les nombres mayas de 1 à 100, il faut être clair sur les règles d'écriture des nombres mayas, les principales sont : le point n'est pas répété plus de quatre fois. Le nombre cinq, représenté par une barre, n'est pas répété plus de trois fois, si vous voulez représenter le nombre vingt ou un nombre supérieur, le niveau supérieur est utilisé. Pour écrire un nombre égal ou supérieur à vingt, on utilise les mêmes symboles, en faisant varier la valeur selon la position et le niveau où ils se trouvent.
Pour commencer l'écriture des nombres mayas de 1 à 100, un est représenté par un point, deux, trois et quatre avec deux points, trois points et quatre points respectivement, le nombre cinq est représenté par une barre et ils vont ajouter des points horizontalement sur la barre pour représenter six, sept, huit et neuf.
Pour représenter le nombre dix, deux barres sont utilisées, l'une au-dessus de l'autre horizontalement. Pour former le nombre quinze, trois barres sont utilisées et continuent ainsi jusqu'à atteindre le nombre dix-neuf, trois barres et quatre points en haut, qui est le nombre maximum pouvant être représenté à chaque niveau puisqu'il s'agit d'un système vigésimal.
Pour représenter le nombre vingt, le symbole représentant zéro est placé au niveau inférieur, que certains décrivent comme une coquille vide, un escargot ou une graine. Dans le deuxième niveau, on place un point qui dans ce niveau est égal à vingt. Pour écrire le nombre vingt et un en numération maya, au premier niveau, le niveau inférieur, on place un point qui à ce niveau vaut un et au niveau suivant un autre point, qui, contrairement au précédent à ce niveau , équivaut à venir, vingt plus un égale vingt et un.
Le nombre vingt-cinq est représenté en plaçant une barre horizontale sur le niveau inférieur, qui représente la valeur de cinq, un point est placé sur le niveau immédiatement supérieur, ce point est égal à vingt, plus les cinq du niveau inférieur, vingt -cinq.
Le nombre trente est représenté par deux barres horizontales au niveau inférieur et un point au niveau supérieur. Pour représenter le nombre trente-cinq, trois barres horizontales sont placées au niveau inférieur, ce qui totaliserait quinze, et un point au niveau supérieur se traduira par trente-cinq.
Le nombre trente-neuf est écrit en plaçant trois barres horizontales et quatre points au-dessus au niveau inférieur, ce qui donnerait dix-neuf, au niveau immédiatement au-dessus d'un point est placé, total trente-neuf. Comme le dit la règle, seules trois barres peuvent être accumulées, donc pour écrire quarante, vous mettez zéro dans le premier niveau et deux putos sont placés dans le niveau supérieur, qui valent vingt chacun, soit quarante.
Et ainsi de suite, des barres, des points et des coquillages sont ajoutés pour former les différents chiffres, jusqu'à pouvoir représenter les nombres mayas de 1 à 100. Le nombre quatre-vingt-dix-neuf est représenté en plaçant trois barres horizontales avec quatre points sur le dessus, c'est équivalent à dix-neuf en haut. Quatre points sont placés, qui ont une valeur de vingt chacun, ces quatre-vingts plus les dix-neuf du niveau inférieur font quatre-vingt-dix-neuf.
Comme le disent les règles, vous ne pouvez pas accumuler plus de trois barres, donc, pour représenter cent, le champ vide qui représente zéro est placé au niveau le plus bas et une barre horizontale est placée au niveau supérieur, ce qui à ce niveau représente cent .(vingt fois cinq) . C'est ainsi que les nombres mayas de 1 à 100 sont représentés.