D'où vient le chiffre zéro ?

Le chiffre zéro, ce chiffre qu'on utilise quand on parle du vide ou de rien. Savez-vous qui a introduit l'idée du nombre zéro ou pourquoi on utilise un nombre sans valeur ?

une question d'esprit

Le nombre zéro est utilisé depuis longtemps, même s'il s'agit d'un nombre sans valeur, et il est utilisé dans toutes les cultures. Lorsque nous voulons faire référence à l'absence ou au manque de quelque chose, nous utilisons le symbole zéro. Des mots comme « vide » ou « rien » sont difficiles à imaginer et cela le rend complexe pour nos esprits.

Notre esprit est capable d'imaginer un objet dans lequel il n'y a rien à l'intérieur, un objet vide à l'intérieur, un objet avec zéro produit à l'intérieur. Mais il nous est très difficile de penser dans le sens de « vide » ou de « manque de quelque chose » dans un sens plus large, absolu.

Mathématiques

Dans le cas des mathématiques, nous comprenons sa signification et l'importance qu'elle a dans les calculs et l'utilisation des nombres.

Zéro : de l'inexistence à sa généralisation

Grèce et Rome

Aujourd'hui, nous utilisons le zéro dans de nombreuses opérations et l'utilisons même comme synonyme de "rien", mais nous devons nous rappeler que le zéro n'a pas existé de toute notre vie. Par exemple, les anciens Romains ou les anciens Grecs n'utilisaient pas le zéro. Ils étaient très avancés en mathématiques ou en astrologie, calculant des volumes ou même prédisant l'endroit exact où pourraient se trouver les étoiles, mais ils faisaient tout cela sans zéros. Si des calculs aussi importants pouvaient être effectués sans utiliser ce symbole, pourquoi l'introduire plus tard et qui l'a introduit ?

Le zéro a des racines indiennes, et à partir de là, il est devenu utilisé dans le monde entier

Si on veut savoir d'où vient ce symbole qui ne représente rien, il faut aller en Inde. Nous devons nous pencher spécifiquement sur la philosophie bouddhiste et jaïn. Bien qu'ils ne l'aient pas appelé "zéro", ils ont utilisé un mot pour désigner cet état de "rien", de "vide", d'"absence"... mais qui en sanskrit était connu sous le nom de Suyna y kha.

Les sages mathématiques de l'Inde ont utilisé le mot Sunya pour désigner ce que nous appelons maintenant « zéro ». Mais n'allons pas croire que cet usage est passé de la philosophie aux mathématiques en quelques jours. De plus, l'usage du mot sunya a commencé dans une discipline dont nous n'avons pas encore parlé, la grammaire, et c'était entre le XNUMXe et le XNUMXe siècle av. C'est alors que Panini et Pingala, analystes grammaticaux de l'époque, ont utilisé un symbole très similaire au zéro que nous connaissons, bien que ce ne soit pas un zéro en tant que chiffre, mais en tant que lettre. Et ils l'utilisaient quand ils faisaient référence à quelque chose qui n'apparaissait pas.

Inde et Chine

On ne sait pas exactement quand il a été introduit pour la première fois car les documents historiques manquent et ce n'est pas clair. De plus, la culture indienne se retrouvait entre différentes cultures telles que la civilisation chinoise, grecque et les peuples de Mésopotamie. C'est-à-dire un mélange culturel important et qui couvre également quelque 400 ans de doutes documentaires qui ne rendent pas tout à fait clair le début clair de l'utilisation du zéro.

Par exemple, en Chine, ils utilisaient la base 10, dans laquelle un zéro apparaissait, mais dans ce cas, il n'avait pas cette signification de vide ou de rien. Malgré tout, ils utilisaient des tables de calcul composées de plusieurs colonnes et la colonne qui était vide était la colonne zéro.

L'Inde et la Grèce

L'échange culturel entre l'Inde et la Grèce était à l'ordre du jour. Au-delà de l'empire d'Alexandre le Grand, juste dans la zone de la frontière entre l'Inde et la Grèce, les royaumes indo-grecs se sont développés, c'est-à-dire des royaumes dans lesquels les Grecs et les Indiens vivaient ensemble. Deux cultures différentes cohabitent au même endroit. Cela signifiait qu'il y avait une fusion culturelle entre les deux cultures dans tous les domaines. De plus, nous parlons de deux cultures qui dominaient le commerce et étaient de grands penseurs.

Dans ce cas, les Grecs ont fourni aux Indiens des traités astronomiques dans lesquels figurait un symbole semblable à zéro, symbole que les Indiens avaient appris des peuples de Mésopotamie. Ce symbole servait à l'époque d'espace réservé pour indiquer les chiffres.

fusion culturelle

On retrouve, par exemple, l'utilisation du zéro comme marqueur de lieu dans le traité d'astronomie de Yavanajataka, du IIIe siècle après J.-C. Le nom du traité lui-même nous renseigne déjà sur la fusion entre les cultures. Parce que? Il s'agit d'un document indien dans lequel le mot "yavana" signifie "ionien" et qui, à son tour, signifie "grec".

Le zéro mathématique

Jusqu'à présent, nous avons vu que le symbole zéro était utilisé mais comme symbole grammatical pour indiquer le vide ou l'absence de quelque chose, mais pas comme un nombre, tel que nous le connaissons. Quand avez-vous fait ce saut de la grammaire à la numérologie ?

Le premier traité dans lequel nous pouvons trouver zéro utilisé comme nombre est le traité Brahma-sphuta-siddhanta. Il s'agit d'un traité d'algèbre rédigé par le mathématicien Brahmagupta en 628 après J.-C. C'est le premier site dans lequel le zéro est utilisé comme nombre et dans lequel il est expliqué comment ce symbole est utilisé pour faire des calculs avec lui. Dans ce traité, le zéro prend un sens totalement aglebrique.

Même ainsi, le zéro d'alors n'était pas comme celui d'aujourd'hui. Par exemple, et selon le traité de Brahmagupta, si vous divisiez un nombre par zéro, le résultat obtenu était un nombre, une très grande valeur mais un montant indéterminé. Il s'agissait donc d'un nombre, avec une valeur associée.

d'est en ouest

Encore une fois, les idées et la sagesse de certains peuples sont transférées à d'autres. Dans ce cas le mot sunya est changé en sifr mais il sert aussi à désigner le vide ou l'absence, zéro. Dans ce cas, nous devons nous rendre dans la ville de Bagdad, au milieu du IXe siècle après JC. Khawarizmi persan, mieux connu des médiévaux sous le nom d' Algorismus , il a écrit le traité On Indian Calculation basé sur des traités astronomiques indiens. Et c'est justement lui qui a traduit le mot sunya par sifr. Un mot différent pour le même sens.

Et Leonardo Fibonacci, fils d'un douanier pisan, est celui qui a vraiment répandu ces techniques de calcul venues d'Orient car il voyageait sans arrêt. En fait, c'est cet Italien qui a introduit le signe zéro sur les terres européennes. En 1192, il écrivit Liber Abaci, où il explique que neuf nombres étaient utilisés ainsi qu'un symbole spécial. La traduction du mot sifr de l'arabe au latin, sephirum, a introduit en Europe deux concepts tels que zéro et chiffre.

Zéro dans les temps modernes

Comme nous l'avons vu, le zéro n'a pas toujours été un symbole facile à définir. Il n'a même pas toujours été utilisé comme un chiffre, mais a d'abord été utilisé comme une lettre. Et non seulement les mathématiciens mais aussi les philosophes et les astrologues se distinguent dans l'étude de ce symbole.

Même ainsi, on pourrait dire que l'utilisation en tant que telle, en tant que nombre et telle que nous la connaissons aujourd'hui, n'est arrivée qu'en 1657, aux mains de John Wallis. Il a été le premier à utiliser ce nombre avec une valeur réelle (actuelle) de zéro, c'est-à-dire que s'il était ajouté à un autre nombre, il ne changeait pas sa valeur, il était toujours nul et ne contribuait en rien à l'autre valeur. Il n'a pas servi à modifier l'autre numéro. Ce concept que nous considérons maintenant comme normal et que nous utilisons régulièrement, à l'époque était très difficile, il n'était pas entièrement compris.

Une définition simple a donné un sens au chiffre zéro

C'est quelques années plus tard que le philosophe et mathématicien George Boole a donné un sens à ce nombre en disant qu'un ensemble d'objets a deux limites. Une limite supérieure qui s'appelle l'Univers et une limite inférieure qui s'appelle rien. Et c'est à la limite inférieure, à rien, à laquelle est associé le nombre zéro. Cette définition a permis de comprendre beaucoup plus facilement pourquoi l'ajout d'un chiffre à zéro ferait en sorte que ce chiffre reste le même. C'est à cette époque que les gens se sont aussi rendu compte de la relation qui existait avec le zéro des traités indiens. La vérité de la philosophie indienne, jusque-là si difficile à interpréter ou à comprendre.

De plus, à la suite de la théorie des ensembles, de grands mathématiciens ultérieurs tels que Zermelo, Cantor ou Von Neumann ont continué à étudier la valeur de zéro dans ces ensembles et même ce qu'on appelait l'ensemble sans éléments.

Zéro aujourd'hui

Actuellement, savons-nous vraiment ce que signifie la valeur zéro ? Eh bien, la réponse, même si cela nous semble être un mensonge, est que non. On l'aura compris selon le modèle que l'on choisira. On peut parfaitement comprendre la valeur de zéro dans le domaine de la théorie des ensembles, dans le domaine mathématique. De plus, nous l'utilisons régulièrement et nous le faisons sans douter de ce chiffre. Cependant, dans le domaine philosophique, nous avons été laissés pour compte. À cet égard, il y a encore un débat sur la valeur de « rien ».