¿De dónde procede el número cero?

El número cero, esa cifra que usamos cuando hablamos del vació o de la nada. ¿Sabéis quién introdujo la idea del número cero o por qué usamos un número sin valor?.

Una cuestión de mente

El número cero se usa desde hace mucho tiempo aún siendo un número son valor, y se usa en todas las culturas. Cuando queremos referirnos a la ausencia o carencia de algo usamos el símbolo del cero. Palabras como «vacío» o «nada» son difíciles de imaginar y eso hace que sea complejo para nuestra mente.

Nuestra mente es capaz de imaginarse un objeto en el que no haya nada en su interior, un objeto vacío por dentro, un objeto con cero productos dentro. Pero nos resulta muy complicado pensar en el sentido de «vacío» o «falta de algo» en un sentido más amplio, absoluto.

Matemáticas

En el caso de las matemáticas sí entendemos su significado y la importancia que tiene a la hora de realizar cálculos y utilizar números.

Cero: de la no existencia a su uso extendido

Grecia y Roma

Hoy en día usamos el cero en muchas operaciones e incluso lo usamos como sinónimo de «nada», pero debemos recordar que el cero no ha existido toda la vida. Poe ejemplo, los antiguos romanos o los antiguos griegos no usaban el cero. Fueron muy avanzados en matemáticas o astrología calculando volúmenes o incluso prediciendo el lugar exacto en el que podían estar las estrellas, pero todo ello lo hicieron sin ceros. Si se podían llegar a hacer cálculos tan importantes sin usar este símbolo, ¿por qué introducirlo más tarde y quién lo introdujo?

El cero tiene raíces indias, y de allí, pasó a usarse a nivel mundial

Si queremos saber de dónde viene este símbolo que representa la nada debemos ir hasta la India. Debemos fijarnos concretamente en la filosofía budista y en la jainista. Aunque no le llamaban «cero», sí usaban una palabra para designar ese estado de «nada», «vacío», «ausencia»…pero que en sánscrito se conocía como suyna y kha.

Los sabios matemáticos de la India usaban la palabra Sunya para referirse a lo que actualmente conocemos como «cero». Pero no pensemos que este uso pasó de la filosfía a la matemática en cuestión de días. Es más, el uso de la palabra sunya empezó en una disciplina de la cual aún no hemos hablado, la gramática y fue entre el siglo V y el II aC. Fue entonces que Panini y Pingala, analistas gramaticales de aquella época, utilizaron un símbolo muy parecido al cero que conocemos nosotros, aunque no se trataba de un cero como número, sino como letra. Y lo utilizaban cuando se referían a algo que no aparecía.

India y China

No se sabe a ciencia exacta cuándo se introdujo por primera vez porque faltan documentos históricos y no queda claro. Además, la cultura india se encontraba entre distintas culturas como por ejemplo la civilización china, griega y los pueblos de la Mesopotamia. Es decir, una mezcla cultural importante y que además abarca unos 400 años de dudas documentarias que no dejan del todo claro el inicio claro del uso del cero.

Por ejemplo, en China utilizaban la base 10, en el que aparecía un cero, pero en este caso no tenía ese significado de vacío o de nada. Aún así, usaban tablas de cálculo formados por varias columnas y la columna que estaba vacía era la columna cero.

India y Grecia

El intercambio cultural entre la India y Grecia estaba a la orden del día. Más allá del imperio de Alejandro Magno, justo en la zona de la frontera entre la India y Grecia, crecieron los reinos indo-rgregos, es decir, reinos en los que convivían tanto griegos como indios. Dos culturas diferentes conviviendo en un único lugar. Esto hizo que hubiera fusión cultural entre ambas culturas en todos los ámbitos. Además, estamos hablando de dos culturas que dominaban el comercio y que eran grandes pensadores.

En este caso, los griegos les aportaron a los indios los tratados astronómicos en los que aparecía un sínmbolo similar al cero, símbolo que los indios habían aprendido de los pueblos de la Mesopotamia. Este símbolo servía en ese momento como marcador de posición para señalar los números.

Fusión cultural

Podemos encontrar, por ejemplo, el uso del cero como marcador de posición en el tratado astronómico Yavanajataka, del siglo III d.C. El nombre del propio tratado ya nos enseña de nuevo la fusión entre culturas. ¿Por qué? Se trata de un documento indio en el que la palabra «yavana» significia «jónico» y eso, a su vez, significa «griego».

El cero matemático

Hasta ahora hemos visto que se utilizaba el símbolo cero pero como símbolo gramatical para indicar vacío o ausencia de algo, pero no como número, tal como lo conocemos nosotros. ¿Cuándo dió este salto de la gramática a la numerología?.

El primero tratado en el que podemos encontrar un cero que se utiliza como número es el tratado Brahma-sphuta-siddhanta. Se trata de un tratado de álgebra escrito por el matemático Brahmagupta en el 628 d.C. Es el primer sitio en el que se utiliza el cero como número y en el que se explica cómo se usa este símbolo para hacer cálculos con él. En este tratado el cero adopta un sentido totalmente aglebraico.

Aún así, el cero de entonces no era como el actual. Por ejemplo, y según el tratado de Brahmagupta, si dividías un número por cero el resultado que se obtenía era un número, salía un valor muy grande pero de una cantidad indeterminada. Por tanto, era un númeor, con un valor asociado.

Del oriente al Occidente

De nuevo se trasladan las ideas y la sabiduría de unos pueblos a otros. En este caso se cambia la palabra sunya por sifr pero también sirve para designar vacío o ausencia, cero. En este caso debemos viajar hasta la ciudad de Bagdad, en pleno siglo IX d.C. El persa Khawarizmi, más conocido por los medievales como Algorismus, escribió el tratado Sobre el cálculo indio basado en los tratados astronómicos indios. Y fue precisamente él quién tradujo la palabra sunya por sifr. Una palabra distinta para un mismo significado.

Y Leonardo Fibonacci hijo de un aduanero pisano, fue quien realmente difundió estas técnicas de cálculo que venían de Oriente porque viajaba sin parar. De hecho fue este italiano quien introdujo en tierras europeas el signo cero. En 1192 escribió Liber Abaci, donde explica que se utilizaban nueve números y además un símbolo especial. La traducción de la pabra sifr del árabe al latín, sephirum, introdujo en Europa dos conceptos como cero y dígito.

El cero en la época moderna

Como hemos visto el cero no ha sido siempre un símbolo fácil de definir. Ni siquiera se ha usado siempre com un número, sino que inicialmente se usó como una letra. Y en el estudio de este símbolo destacan no sólo matemáticos sino también filósofos y astrólogos.

Aún así, se podría decir que el uso como tal, como núemero y como lo conocemos actualmente, no llegó hasta el año 1657, de la mano de John Wallis. Fue el primero que utilizó este número con valor real (actual) a cero, es decir, que si se sumaba a cualquier otro número no hacía que éste cambiara de valor, seguía siendo cero y no aportaba nada al otro valor. No servía para modificar el otro número. Este concepto que ahora vemos tan normal y que usamos de forma habitual, en aquella época resultaba muy difícil, no se acababa de entender.

Una simple definición le dio sentido al número cero

Fue un años más tarde, que el filósofo y matemático George Boole puso un poco de sentido a este número al decir que un conjunto de objetos tiene dos límites. Un límite superior que se conoce como Universo y un límite inferiors al que se llama nada. Y es al límite inferior, al nada, al que se asocia el número cero. Esta deficinición hizo que resultara mucho más fácil entender porque sumar un dígito a cero hacía que ese dígito no cambiara. Fue en aquél momento que la gente también se dió cuenta de la relación que había con el cero de los tratados indios. La verdad de la filosofía india, que hasta entonces había sido tan difícil de interpretar o entender.

Es más, siguiendo la teoría de conjuntos, posteriormente, grandes matemáticos como fueron Zermelo, Cantor o Von Neumann, siguieron estudiando el valor del cero en estos conjuntos e incluso a lo que se concía como el conjunto sin elementos.

El cero a día de hoy

Actualmente, ¿sabemos realmente lo que significa el valor cero? Pues la respuesta, aunque nos parezca mentira, es que no del todo. Lo habremos entendido según el modelo que elijamos. Podemos entender a la perfección el valor de cero en el campo de la teoría de conjuntos, en el campo matemático. Es más, lo usamos habitualmente y lo hacemos sin dudar de este dígito. Sin embargo, en el campo filosófico nos hemos quedado atrás. En este aspecto aún sigue habiendo debate sobre el valor de «nada».