D'on procedeix el número zero?

Gold number 0, 3D rendering of number zero made of gold with reflection isolated on white background.

El número zero, aquesta xifra que fem servir quan parlem del buit o del no-res. Sabeu qui va introduir la idea del número zero o per què fem servir un nombre sense valor?

Una qüestió de ment

El nombre zero s'usa des de fa molt de temps tot i ser un nombre són valor, i s'usa en totes les cultures. Quan volem referir-nos a l'absència o manca d'alguna cosa fem servir el símbol del zero. Paraules com a “buit” o “res” són difícils d'imaginar i això fa que sigui complex per a la nostra ment.

La nostra ment és capaç d'imaginar-se un objecte on no hi hagi res a dins, un objecte buit per dins, un objecte amb zero productes dins. Però ens resulta molt complicat pensar en el sentit de «buit» o «manca d'alguna cosa» en un sentit més ampli, absolut.

Matemàtiques

En el cas de les matemàtiques sí que n'entenem el significat i la importància que té a l'hora de fer càlculs i utilitzar números.

Zero: de la no-existència al seu ús estès

Grècia i Roma

Avui fem servir el zero en moltes operacions i fins i tot el fem servir com a sinònim de «res», però hem de recordar que el zero no ha existit tota la vida. Per exemple, els antics romans o els antics grecs no usaven el zero. Van ser molt avançats en matemàtiques o astrologia calculant volums o fins i tot predint el lloc exacte on podien estar les estrelles, però tot això ho van fer sense zeros. Si es podien arribar a fer càlculs tan importants sense fer servir aquest símbol, per què introduir-lo més tard i qui el va introduir?

El zero té arrels índies, i d'allà, va passar a fer-se servir a nivell mundial

Si volem saber d'on ve aquest símbol que representa el no-res hem d'anar fins a l'Índia. Ens hem de fixar concretament en la filosofia budista i en la jainista. Encara que no en deien «zero», sí que feien servir una paraula per designar aquest estat de «res», «buit», «absència»…però que en sànscrit es coneixia com seva y kha.

Els savis matemàtics de l'Índia feien servir la paraula Sunya per referir-se al que actualment coneixem com a «zero». Però no pensem que aquest ús va passar de la filosfia a la matemàtica en qüestió de dies. És més, l'ús de la paraula sunya va començar en una disciplina de la qual encara no n'hem parlat, la gramàtica i va ser entre el segle V i el II aC. Va ser aleshores que Panini i Pingala, analistes gramaticals d'aquella època, van utilitzar un símbol molt semblant al zero que coneixem nosaltres, encara que no es tractava d'un zero com a número, sinó com a lletra. I el feien servir quan es referien a alguna cosa que no apareixia.

el zero a l'índia

Índia i Xina

No se sap amb ciència exacta quan es va introduir per primera vegada perquè falten documents històrics i no queda clar. A més, la cultura índia es trobava entre diferents cultures com ara la civilització xinesa, grega i els pobles de la Mesopotàmia. És a dir, una barreja cultural important i que a més a més abasta uns 400 anys de dubtes documentaris que no deixen del tot clar l'inici clar de l'ús del zero.

Per exemple, a la Xina utilitzaven la base 10, en què apareixia un zero, però en aquest cas no tenia aquest significat de buit o de res. Tot i així, usaven taules de càlcul formats per diverses columnes i la columna que estava buida era la columna zero.

Índia i Grècia

L´intercanvi cultural entre l´Índia i Grècia estava al´ordre del dia. Més enllà de l'imperi d'Alexandre el Gran, just a la zona de la frontera entre l'Índia i Grècia, van créixer els regnes indo-grecs, és a dir, regnes en què convivien tant grecs com indis. Dues cultures diferents convivint en un únic lloc. Això va fer que hi hagués fusió cultural entre les dues cultures en tots els àmbits. A més a més, estem parlant de dues cultures que dominaven el comerç i que eren grans pensadors.

En aquest cas, els grecs van aportar als indis els tractats astronòmics en què apareixia un sínmbol similar al zero, símbol que els indis havien après dels pobles de la Mesopotàmia. Aquest símbol servia en aquest moment com a marcador de posició per assenyalar els números.

Fusió cultural

Podem trobar, per exemple, l'ús del zero com a marcador de posició al tractat astronòmic Yavanajataka, del segle III dC El nom del mateix tractat ja ens ensenya de nou la fusió entre cultures. Per què? Es tracta d'un document indi en què la paraula “yavana” significa “jònic” i això, alhora, significa “grec”.

el nombre zero en matemàtiques

El zero matemàtic

Fins ara hem vist que es feia servir el símbol zero però com a símbol gramatical per indicar buit o absència d'alguna cosa, però no com a número, tal com el coneixem nosaltres. Quan va fer aquest salt de la gramàtica a la numerologia?

El primer tractat en què podem trobar un zero que s'utilitza com a número és el tractat Brahma-sphuta-siddhanta. Es tracta d'un tractat d'àlgebra escrit pel matemàtic Brahmagupta el 628 dC. És el primer lloc on s'utilitza el zero com a número i on s'explica com s'usa aquest símbol per fer-hi càlculs. En aquest tractat el zero adopta un sentit totalment aglebraic.

Tot i així, el zero de llavors no era com l'actual. Per exemple, i segons el tractat de Brahmagupta, si dividies un nombre per zero el resultat que se n'obtenia era un nombre, sortia un valor molt gran però d'una quantitat indeterminada. Per tant, era un número, amb un valor associat.

De l'orient a l'Occident

zero persa

De nou es traslladen les idees i la saviesa dels pobles als altres. En aquest cas es canvia la paraula sunya per sifr, però també serveix per designar buit o absència, zero. En aquest cas hem de viatjar fins a la ciutat de Bagdad, en ple segle IX dC El persa Khawarizmi, més conegut pels medievals com Algorismus, va escriure el tractat Sobre el càlcul indi basat en els tractats astronòmics indis. I va ser precisament ell qui va traduir la paraula sunya per sifr. Una paraula diferent per a un mateix significat.

I Leonardo Fibonacci fill d'un duaner pisà, va ser qui realment va difondre aquestes tècniques de càlcul que venien d'Orient perquè viatjava sense parar. De fet va ser aquest italià qui va introduir a terres europees el signe zero. El 1192 va escriure Liber Abaci, on explica que s'utilitzaven nou números ia més un símbol especial. La traducció de la pabra sifr de l'àrab al llatí, sephirum, va introduir a Europa dos conceptes com zero i dígit.

El zero a l'època moderna

Com hem vist el zero, no ha estat sempre un símbol fàcil de definir. Ni tan sols s'ha fet servir sempre com un número, sinó que inicialment es va fer servir com una lletra. I a l'estudi d'aquest símbol destaquen no només matemàtics sinó també filòsofs i astròlegs.

Tot i així, es podria dir que l'ús com a tal, com a número i com el coneixem actualment, no va arribar fins a l'any 1657, de la mà de John Wallis. Va ser el primer que va utilitzar aquest número amb valor real (actual) a zero, és a dir, que si se sumava a qualsevol altre número no feia que aquest canviés de valor, seguia sent zero i no aportava res a l'altre valor. No servia per modificar l'altre número. Aquest concepte que ara veiem tan normal i que fem servir de manera habitual, en aquella època resultava molt difícil, no s'acabava d'entendre.

Una simple definició va donar sentit al número zero

Va ser un anys més tard, que el filòsof i matemàtic George Boole va posar una mica de sentit a aquest número en dir que un conjunt dobjectes té dos límits. Un límit superior que es coneix com a Univers i un límit inferiors al que s'anomena res. I és al límit inferior, al no res, a què s'associa el número zero. Aquesta deficinició va fer que resultés molt més fàcil entendre perquè sumar un dígit a zero feia que aquest dígit no canviés. Va ser en aquell moment que la gent també es va adonar de la relació que hi havia amb el zero dels tractats indis. La veritat de la filosofia índia, que fins aleshores havia estat tan difícil d'interpretar o entendre.

És més, seguint la teoria de conjunts, posteriorment, grans matemàtics com van ser Zermelo, Cantor o Von Neumann, van seguir estudiant el valor del zero en aquests conjunts i fins i tot allò que es coneixia com el conjunt sense elements.

El zero avui dia

Actualment, sabem realment què significa el valor zero? Doncs la resposta, encara que ens sembli mentida, és que no del tot. Ho haurem entès segons el model que triem. Podem entendre a la perfecció el valor de zero al camp de la teoria de conjunts, al camp matemàtic. És més, ho fem servir habitualment i ho fem sense dubtar d'aquest dígit. No obstant, al camp filosòfic ens hem quedat enrere. En aquest aspecte encara hi continua havent debat sobre el valor de «res».


Sigues el primer a comentar

Deixa el teu comentari

La seva adreça de correu electrònic no es publicarà. Els camps obligatoris estan marcats amb *

*

*

  1. Responsable de les dades: Actualitat Bloc
  2. Finalitat de les dades: Controlar l'SPAM, gestió de comentaris.
  3. Legitimació: El teu consentiment
  4. Comunicació de les dades: No es comunicaran les dades a tercers excepte per obligació legal.
  5. Emmagatzematge de les dades: Base de dades allotjada en Occentus Networks (UE)
  6. Drets: En qualsevol moment pots limitar, recuperar i esborrar la teva informació.