শূন্য সংখ্যা কোথা থেকে আসে?

শূন্য সংখ্যা, যে চিত্রটি আমরা ব্যবহার করি যখন আমরা অকার্যকর বা কিছুই সম্পর্কে কথা বলি। আপনি কি জানেন যে শূন্য সংখ্যার ধারণাটি কে প্রবর্তন করেছিলেন বা কেন আমরা মান ছাড়াই একটি সংখ্যা ব্যবহার করি?

মনের ব্যাপার

শূন্য সংখ্যাটি দীর্ঘকাল ধরে ব্যবহার করা হয়েছে, যদিও এটি একটি মূল্যহীন সংখ্যা, এবং এটি সমস্ত সংস্কৃতিতে ব্যবহৃত হয়। যখন আমরা কোন কিছুর অনুপস্থিতি বা অভাব বোঝাতে চাই তখন আমরা শূন্য চিহ্ন ব্যবহার করি। "খালি" বা "কিছুই না" এর মতো শব্দগুলি কল্পনা করা কঠিন এবং এটি আমাদের মনের জন্য জটিল করে তোলে।

আমাদের মন এমন একটি বস্তু কল্পনা করতে সক্ষম যার ভিতরে কিছুই নেই, ভিতরে একটি খালি বস্তু, ভিতরে শূন্য পণ্য সহ একটি বস্তু। কিন্তু বিস্তৃত, পরম অর্থে "খালি" বা "কিছুর অভাব" অর্থে চিন্তা করা আমাদের পক্ষে খুব কঠিন।

গণিত

গণিতের ক্ষেত্রে, আমরা গণনা করার সময় এবং সংখ্যা ব্যবহার করার সময় এর অর্থ এবং গুরুত্ব বুঝতে পারি।

শূন্য: অস্তিত্বহীনতা থেকে এর ব্যাপক ব্যবহার পর্যন্ত

গ্রীস এবং রোম

আজকে আমরা অনেক ক্রিয়াকলাপে শূন্য ব্যবহার করি এবং এমনকি "কিছুই না" এর প্রতিশব্দ হিসাবে এটি ব্যবহার করি, তবে আমাদের মনে রাখতে হবে যে শূন্য আমাদের সারাজীবনের অস্তিত্ব নেই। উদাহরণস্বরূপ, প্রাচীন রোমান বা প্রাচীন গ্রীকরা শূন্য ব্যবহার করত না। তারা গণিত বা জ্যোতিষশাস্ত্রে ভলিউম গণনা করতে বা এমনকি তারা যেখানে থাকতে পারে তার সঠিক অবস্থানের ভবিষ্যদ্বাণী করতে খুব উন্নত ছিল, কিন্তু তারা শূন্য ছাড়াই এই সব করেছে। এই চিহ্নটি ব্যবহার না করেই যদি এমন গুরুত্বপূর্ণ গণনা করা যেত, তবে এটি পরে কেন প্রবর্তন এবং কে এটি প্রবর্তন করেছিল?

শূন্যের ভারতীয় শিকড় রয়েছে এবং সেখান থেকে এটি বিশ্বব্যাপী ব্যবহৃত হয়

আমরা যদি জানতে চাই যে এই প্রতীকটি কোন কিছুর প্রতিনিধিত্ব করে না কোথা থেকে আসে, আমাদের অবশ্যই ভারতে যেতে হবে। আমাদের অবশ্যই বিশেষভাবে বৌদ্ধ ও জৈন দর্শনের দিকে নজর দিতে হবে। যদিও তারা এটিকে "শূন্য" বলে না, তবে তারা "কিছুই", "শূন্য", "অনুপস্থিতি" এর সেই অবস্থাটিকে চিহ্নিত করার জন্য একটি শব্দ ব্যবহার করেছিল... তবে সংস্কৃত ভাষায় যা পরিচিত ছিল। suyna y খ.

ভারতের গাণিতিক ঋষিরা সূর্য শব্দটি ব্যবহার করেছিলেন যা আমরা এখন "শূন্য" হিসাবে জানি। তবে আসুন না ভাবি যে এই ব্যবহারটি দর্শন থেকে গণিতে কয়েক দিনের মধ্যে চলে গেছে। তদুপরি, সূর্য শব্দের ব্যবহার এমন একটি শৃঙ্খলায় শুরু হয়েছিল যা আমরা এখনও আলোচনা করিনি, ব্যাকরণ, এবং এটি ছিল খ্রিস্টপূর্ব XNUMX ম থেকে দ্বিতীয় শতাব্দীর মধ্যে। তখনই সেই সময়ের ব্যাকরণ বিশ্লেষক পাণিনি এবং পিঙ্গলা, আমরা জানি যে শূন্যের অনুরূপ একটি প্রতীক ব্যবহার করেছিলেন, যদিও এটি একটি সংখ্যা হিসাবে শূন্য ছিল না, কিন্তু একটি অক্ষর হিসাবে। এবং তারা এটি ব্যবহার করেছিল যখন তারা এমন কিছু উল্লেখ করেছিল যা প্রদর্শিত হয়নি।

ভারত ও চীন

ঐতিহাসিক দলিল অনুপস্থিত এবং এটি পরিষ্কার না হওয়ায় এটি কখন প্রথম চালু হয়েছিল তা সঠিকভাবে জানা যায়নি। এছাড়াও, ভারতীয় সংস্কৃতি বিভিন্ন সংস্কৃতি যেমন চীনা, গ্রীক সভ্যতা এবং মেসোপটেমিয়ার জনগণের মধ্যে পাওয়া গেছে। অর্থাৎ, একটি গুরুত্বপূর্ণ সাংস্কৃতিক সংমিশ্রণ এবং এটি প্রায় 400 বছরের ডকুমেন্টারি সন্দেহকেও কভার করে যা শূন্যের ব্যবহারের সুস্পষ্ট সূচনাকে সম্পূর্ণরূপে পরিষ্কার করে না।

উদাহরণস্বরূপ, চীনে তারা বেস 10 ব্যবহার করেছিল, যেখানে একটি শূন্য উপস্থিত হয়েছিল, কিন্তু এই ক্ষেত্রে এটির শূন্যতার অর্থ বা কিছুই ছিল না। তা সত্ত্বেও, তারা বেশ কয়েকটি কলাম দিয়ে তৈরি গণনা টেবিল ব্যবহার করত এবং যে কলামটি খালি ছিল সেটি ছিল শূন্য কলাম।

ভারত এবং গ্রিস

ভারত এবং গ্রীসের মধ্যে সাংস্কৃতিক বিনিময় ছিল দিনের ক্রম। আলেকজান্ডার দ্য গ্রেটের সাম্রাজ্যের বাইরে, ভারত ও গ্রিসের সীমান্তের ঠিক এলাকায়, ইন্দো-গ্রীক রাজ্যগুলি বৃদ্ধি পেয়েছিল, অর্থাৎ, এমন রাজ্য যেখানে গ্রীক এবং ভারতীয় উভয়ই একসাথে বসবাস করত। দুটি ভিন্ন সংস্কৃতি এক জায়গায় একসাথে বসবাস করে। এর মানে হল যে সমস্ত এলাকায় উভয় সংস্কৃতির মধ্যে একটি সাংস্কৃতিক সংমিশ্রণ ছিল। এছাড়াও, আমরা দুটি সংস্কৃতির কথা বলছি যা ব্যবসায় আধিপত্য বিস্তার করেছিল এবং মহান চিন্তাবিদ ছিল।

এই ক্ষেত্রে, গ্রীকরা ভারতীয়দের জ্যোতির্বিদ্যা সংক্রান্ত গ্রন্থ সরবরাহ করেছিল যেখানে শূন্যের মতো একটি প্রতীক উপস্থিত হয়েছিল, একটি প্রতীক যা ভারতীয়রা মেসোপটেমিয়ার জনগণের কাছ থেকে শিখেছিল। এই চিহ্নটি সেই সময়ে সংখ্যাগুলি নির্দেশ করার জন্য একটি স্থানধারক হিসাবে কাজ করেছিল।

সংস্কৃতি ফিউশন

উদাহরণস্বরূপ, আমরা খ্রিস্টীয় তৃতীয় শতাব্দী থেকে যবনজাতক জ্যোতির্বিদ্যা সংক্রান্ত গ্রন্থে স্থান চিহ্নিতকারী হিসাবে শূন্যের ব্যবহার খুঁজে পেতে পারি। চুক্তির নামটি ইতিমধ্যেই সংস্কৃতির মধ্যে সংমিশ্রণ সম্পর্কে আমাদের আবার শিক্ষা দেয়। কেন? এটি একটি ভারতীয় দলিল যেখানে "যবনা" শব্দের অর্থ "আয়োনীয়" এবং এর অর্থ হল "গ্রীক।"

গাণিতিক শূন্য

এখন অবধি আমরা দেখেছি যে শূন্য চিহ্নটি ব্যাকরণগত প্রতীক হিসাবে ব্যবহৃত হয়েছিল তবে কোনও কিছুর শূন্যতা বা অনুপস্থিতি বোঝাতে, তবে সংখ্যা হিসাবে নয়, যেমনটি আমরা জানি। আপনি কখন ব্যাকরণ থেকে সংখ্যাতত্ত্বে এই লাফ দিয়েছিলেন?

প্রথম যে গ্রন্থে আমরা শূন্যকে সংখ্যা হিসেবে ব্যবহার করতে পারি তা হল ব্রহ্ম-স্ফুট-সিদ্ধান্ত গ্রন্থ। এটি 628 খ্রিস্টাব্দে গণিতবিদ ব্রহ্মগুপ্তের লেখা একটি বীজগণিত গ্রন্থ। এটিই প্রথম সাইট যেখানে শূন্য একটি সংখ্যা হিসাবে ব্যবহৃত হয়েছে এবং যেখানে এটি ব্যাখ্যা করা হয়েছে যে এই প্রতীকটি কীভাবে গণনা করতে ব্যবহৃত হয়। এই গ্রন্থে, শূন্য সম্পূর্ণরূপে অ্যাগ্লেব্রেইক অর্থ গ্রহণ করে।

তবুও, তখনকার শূন্য বর্তমানের মতো ছিল না। উদাহরণস্বরূপ, এবং ব্রহ্মগুপ্তের গ্রন্থ অনুসারে, আপনি যদি একটি সংখ্যাকে শূন্য দিয়ে ভাগ করেন, তবে যে ফলাফলটি পাওয়া গিয়েছিল তা হল একটি সংখ্যা, একটি খুব বড় মান কিন্তু একটি অনির্দিষ্ট পরিমাণ। অতএব, এটি একটি সংখ্যা ছিল, একটি সম্পর্কিত মান সহ।

পূর্ব থেকে পশ্চিমে

আবার কিছু লোকের ধারণা এবং প্রজ্ঞা অন্যদের কাছে স্থানান্তরিত হয়। এই ক্ষেত্রে সূর্য শব্দটি sifr-এ পরিবর্তিত হয় তবে এটি শূন্যতা বা অনুপস্থিতি, শূন্যকে চিহ্নিত করতেও কাজ করে। এই ক্ষেত্রে আমাদের অবশ্যই বাগদাদ শহরে ভ্রমণ করতে হবে, IX শতাব্দীর মাঝামাঝি সময়ে। খাওয়ারিজমি ফার্সি, মধ্যযুগীয়দের কাছে অ্যালগোরিসমাস নামে বেশি পরিচিত, তিনি ভারতীয় জ্যোতির্বিদ্যা সংক্রান্ত গ্রন্থের উপর ভিত্তি করে ভারতীয় গণনা গ্রন্থটি লিখেছেন। এবং তিনিই সুনিয় শব্দটি সিফার দ্বারা অনুবাদ করেছিলেন। একই অর্থের জন্য একটি ভিন্ন শব্দ।

এবং লিওনার্দো ফিবোনাচ্চি, একজন পিসান কাস্টমস অফিসারের ছেলে, যিনি সত্যিই এই গণনা কৌশলগুলি ছড়িয়ে দিয়েছিলেন যা পূর্ব থেকে এসেছিল কারণ তিনি বিরতিহীন ভ্রমণ করেছিলেন। প্রকৃতপক্ষে, এই ইতালীয়ই ইউরোপীয় ভূমিতে শূন্য চিহ্নের প্রবর্তন করেছিলেন। 1192 সালে তিনি Liber Abaci লিখেছিলেন, যেখানে তিনি ব্যাখ্যা করেছেন যে নয়টি সংখ্যা ব্যবহার করা হয়েছিল এবং একটি বিশেষ প্রতীকও। আরবি থেকে ল্যাটিন ভাষায় সিফার শব্দের অনুবাদ, সেফিরাম, ইউরোপে শূন্য এবং অঙ্কের মতো দুটি ধারণার প্রবর্তন করেছে।

আধুনিক যুগে শূন্য

আমরা দেখেছি, শূন্য সবসময় সংজ্ঞায়িত করার জন্য একটি সহজ প্রতীক ছিল না। এটি সর্বদা একটি সংখ্যা হিসাবে ব্যবহৃত হয় না, তবে প্রাথমিকভাবে একটি অক্ষর হিসাবে ব্যবহৃত হয়েছিল। এবং শুধুমাত্র গণিতবিদই নয়, দার্শনিক এবং জ্যোতিষীরাও এই প্রতীকটির অধ্যয়নে দাঁড়িয়ে আছেন।

তবুও, এটা বলা যেতে পারে যে সংখ্যা হিসাবে এবং আমরা আজকে এটি জানি, জন ওয়ালিসের হাতে 1657 সাল পর্যন্ত ব্যবহার করা হয়নি। তিনিই প্রথম এই সংখ্যাটি শূন্যের একটি বাস্তব (বর্তমান) মান দিয়ে ব্যবহার করেছিলেন, অর্থাৎ, যদি এটি অন্য কোনও সংখ্যার সাথে যোগ করা হয় তবে এটি তার মান পরিবর্তন করে না, এটি এখনও শূন্য ছিল এবং অন্য মানটিতে কিছু অবদান রাখে না। এটি অন্য নম্বর সংশোধন করার জন্য পরিবেশন করা হয়নি. এই ধারণা যে আমরা এখন স্বাভাবিক হিসাবে দেখি এবং যে আমরা নিয়মিত ব্যবহার করি, সেই সময়ে খুব কঠিন ছিল, এটি সম্পূর্ণরূপে বোঝা যায় নি।

একটি সাধারণ সংজ্ঞা শূন্য সংখ্যার অর্থ দিয়েছে

এটি কয়েক বছর পরে যে দার্শনিক এবং গণিতবিদ জর্জ বুল এই সংখ্যার কিছু অর্থ রেখেছিলেন যে বস্তুর একটি সেট দুটি সীমা আছে। একটি ঊর্ধ্ব সীমা যা মহাবিশ্ব নামে পরিচিত এবং একটি নিম্ন সীমা যাকে কিছুই বলা হয় না। এবং এটি নিম্ন সীমাতে, কিছুই নয়, যার সাথে শূন্য সংখ্যাটি যুক্ত। এই সংজ্ঞাটি শূন্যের সাথে একটি অঙ্ক যোগ করলে সেই অঙ্কটি একই থাকবে কেন তা বোঝা আরও সহজ করে তুলেছে। সেই সময়েই ভারতীয় চুক্তির শূন্যের সঙ্গে যে সম্পর্ক বিদ্যমান ছিল তাও মানুষ উপলব্ধি করেছিল। ভারতীয় দর্শনের সত্য, যা তখন পর্যন্ত ব্যাখ্যা করা বা বোঝা এত কঠিন ছিল।

তদ্ব্যতীত, সেট তত্ত্ব অনুসরণ করে, পরবর্তীকালে মহান গণিতবিদ যেমন জারমেলো, ক্যান্টর বা ভন নিউম্যান এই সেটগুলিতে শূন্যের মান অধ্যয়ন করতে থাকেন এবং এমনকি উপাদান ছাড়া সেট হিসাবে পরিচিত ছিল।

আজ শূন্য

বর্তমানে, আমরা কি সত্যিই জানি শূন্য মান মানে কি? ঠিক আছে, উত্তরটি, যদিও এটি আমাদের কাছে মিথ্যা বলে মনে হয়, এটি মোটেই নয়। আমরা যে মডেলটি বেছে নিয়েছি সে অনুযায়ী আমরা এটি বুঝতে পেরেছি। সেট তত্ত্বের ক্ষেত্রে, গাণিতিক ক্ষেত্রে আমরা শূন্যের মান পুরোপুরি বুঝতে পারি। আরও কী, আমরা এটি নিয়মিত ব্যবহার করি এবং এই সংখ্যাটিকে সন্দেহ না করেই আমরা এটি করি। তবে দার্শনিক ক্ষেত্রে আমরা পিছিয়ে পড়েছি। এই বিষয়ে, "কিছুই" এর মান সম্পর্কে এখনও বিতর্ক রয়েছে।