من أين يأتي الرقم صفر؟

الرقم صفر ، هذا الرقم الذي نستخدمه عندما نتحدث عن الفراغ أو لا شيء. هل تعلم من قدم فكرة الرقم صفر أو لماذا نستخدم رقمًا بدون قيمة؟

مسألة ذهنية

تم استخدام الرقم صفر لفترة طويلة ، على الرغم من أنه رقم بدون قيمة ، ويستخدم في جميع الثقافات. عندما نريد الإشارة إلى غياب أو عدم وجود شيء ما ، فإننا نستخدم رمز الصفر. يصعب تخيل كلمات مثل "فارغة" أو "لا شيء" وهذا يجعلها معقدة بالنسبة لعقولنا.

عقلنا قادر على تخيل كائن لا يوجد فيه شيء بداخله ، جسم فارغ بداخله ، كائن بداخله صفر من المنتجات. لكن من الصعب جدًا علينا التفكير بمعنى "فارغ" أو "نقص في شيء ما" بالمعنى الأوسع والمطلق.

الرياضيات

في حالة الرياضيات ، نفهم معناها وأهميتها عند إجراء الحسابات واستخدام الأرقام.

الصفر: من عدم الوجود إلى انتشاره

اليونان وروما

اليوم نستخدم الصفر في العديد من العمليات وحتى نستخدمه كمرادف لـ "لا شيء" ، لكن يجب أن نتذكر أن الصفر لم يكن موجودًا طوال حياتنا. على سبيل المثال ، لم يستخدم الرومان القدماء أو اليونانيون القدماء الصفر. لقد كانوا متقدمين جدًا في الرياضيات أو علم التنجيم وحساب الأحجام أو حتى التنبؤ بالمكان الدقيق الذي يمكن أن تكون فيه النجوم ، لكنهم فعلوا كل هذا بدون أصفار. إذا كان من الممكن إجراء مثل هذه الحسابات المهمة دون استخدام هذا الرمز ، فلماذا نقدمه لاحقًا ومن الذي قدمه؟

الصفر له جذور هندية ، ومن هناك أصبح مستخدمًا في جميع أنحاء العالم

إذا أردنا أن نعرف من أين يأتي هذا الرمز الذي لا يمثل شيئًا ، يجب أن نذهب إلى الهند. يجب أن ننظر على وجه التحديد إلى الفلسفة البوذية والفلسفة الجاينية. على الرغم من أنهم لم يسموها "صفر" ، إلا أنهم استخدموا كلمة للإشارة إلى حالة "لا شيء" و "فارغ" و "غياب" ... ولكنها كانت تُعرف في اللغة السنسكريتية باسم سوينا y الخاء.

استخدم حكماء الرياضيات في الهند كلمة Sunya للإشارة إلى ما نعرفه الآن باسم "صفر". لكن دعونا لا نعتقد أن هذا الاستخدام انتقل من الفلسفة إلى الرياضيات في غضون أيام. علاوة على ذلك ، بدأ استخدام كلمة سنيا في تخصص لم نناقشه بعد ، القواعد ، وكان ذلك بين القرنين الخامس والثاني قبل الميلاد. في ذلك الوقت ، استخدم بانيني وبينجالا ، محللا قواعد اللغة في ذلك الوقت ، رمزًا مشابهًا جدًا للصفر الذي نعرفه ، على الرغم من أنه لم يكن صفرًا كرقم ، ولكن كحرف. واستخدموه عندما أشاروا إلى شيء لم يظهر.

الهند والصين

لا يُعرف بالضبط متى تم تقديمه لأول مرة لأن الوثائق التاريخية مفقودة وغير واضحة. بالإضافة إلى ذلك ، تم العثور على الثقافة الهندية بين ثقافات مختلفة مثل الحضارة الصينية واليونانية وشعوب بلاد ما بين النهرين. وهذا يعني مزيجًا ثقافيًا مهمًا ويغطي أيضًا حوالي 400 عام من الشكوك الوثائقية التي لا توضح البداية الواضحة لاستخدام الصفر تمامًا.

على سبيل المثال ، في الصين استخدموا القاعدة 10 ، التي ظهر فيها الصفر ، لكن في هذه الحالة لم يكن لها معنى الفراغ أو لا شيء. ومع ذلك ، فقد استخدموا جداول حسابية مكونة من عدة أعمدة وكان العمود الذي كان فارغًا هو عمود الصفر.

الهند واليونان

كان التبادل الثقافي بين الهند واليونان هو النظام السائد اليوم. خارج إمبراطورية الإسكندر الأكبر ، في منطقة الحدود بين الهند واليونان ، نمت الممالك الهندية اليونانية ، أي الممالك التي عاش فيها كل من الإغريق والهنود معًا. ثقافتان مختلفتان تعيشان معًا في مكان واحد. هذا يعني أنه كان هناك اندماج ثقافي بين الثقافتين في جميع المجالات. أيضًا ، نحن نتحدث عن ثقافتين سيطرتان على التجارة وكانتا مفكرين عظماء.

في هذه الحالة ، قدم الإغريق للهنود أطروحات فلكية ظهر فيها رمز مشابه للصفر ، وهو رمز تعلمه الهنود من شعوب بلاد ما بين النهرين. تم استخدام هذا الرمز في ذلك الوقت كعنصر نائب للإشارة إلى الأرقام.

اندماج الثقافة

يمكننا أن نجد ، على سبيل المثال ، استخدام الصفر كعلامة مكان في أطروحة يافاناجاتاكا الفلكية ، من القرن الثالث الميلادي ، واسم المعاهدة نفسها يعلمنا بالفعل مرة أخرى عن الاندماج بين الثقافات. لماذا؟ هذه وثيقة هندية حيث كلمة "yavana" تعني "Ionian" وهذا بدوره يعني "اليونانية".

الصفر الرياضي

لقد رأينا حتى الآن أنه تم استخدام رمز الصفر ولكن كرمز نحوي للإشارة إلى الفراغ أو عدم وجود شيء ما ، ولكن ليس كرقم كما نعرفه. متى قمت بهذه القفزة من القواعد إلى علم الأعداد؟

الأطروحة الأولى التي يمكننا أن نجد فيها الصفر يستخدم كرقم هي أطروحة Brahma-sphuta-siddhanta. إنها أطروحة جبرية كتبها عالم الرياضيات براهماجوبتا في عام 628 بعد الميلاد ، وهي أول موقع يستخدم فيه الصفر كرقم ويتم فيه شرح كيفية استخدام هذا الرمز لإجراء العمليات الحسابية به. في هذه الرسالة ، يتبنى الصفر معنى متقلبًا تمامًا.

ومع ذلك ، فإن الصفر الذي كان في ذلك الوقت لم يكن مثل الصفر الحالي. على سبيل المثال ، وفقًا لأطروحة Brahmagupta ، إذا قسمت رقمًا على صفر ، فإن النتيجة التي تم الحصول عليها كانت رقمًا ، وقيمة كبيرة جدًا ولكن مقدارًا غير محدد. لذلك ، كان رقمًا له قيمة مرتبطة.

من الشرق للغرب

مرة أخرى تنتقل أفكار وحكمة بعض الشعوب إلى الآخرين. في هذه الحالة ، يتم تغيير كلمة sunya إلى sifr ولكنها تستخدم أيضًا لتعيين الفراغ أو الغياب ، صفر. في هذه الحالة يجب أن نسافر إلى مدينة بغداد في منتصف القرن التاسع الميلادي. الخوارزمي الفارسية ، اشتهر في العصور الوسطى باسم Algorismus ، كتب أطروحة عن الحساب الهندي على أساس الأطروحات الفلكية الهندية. وكان هو بالتحديد هو من ترجم كلمة سنيا بواسطة سفر. كلمة مختلفة لنفس المعنى.

وكان ليوناردو فيبوناتشي ، ابن ضابط جمارك بيسان ، هو من نشر تقنيات الحساب هذه التي أتت من الشرق لأنه سافر بلا توقف. في الواقع ، كان هذا الإيطالي هو من أدخل علامة الصفر إلى الأراضي الأوروبية. في عام 1192 ، كتب Liber Abaci ، حيث أوضح أنه تم استخدام تسعة أرقام وأيضًا رمزًا خاصًا. قدمت ترجمة كلمة sifr من العربية إلى اللاتينية ، sephirum ، إلى أوروبا مفهومين مثل صفر ورقم.

الصفر في العصر الحديث

كما رأينا ، لم يكن الصفر دائمًا رمزًا سهل التحديد. لم يتم استخدامه دائمًا كرقم ، ولكن تم استخدامه في البداية كحرف. وليس فقط علماء الرياضيات ولكن أيضًا الفلاسفة والمنجمون يبرزون في دراسة هذا الرمز.

ومع ذلك ، يمكن القول أن الاستخدام على هذا النحو ، كرقم وكما نعرفه اليوم ، لم يصل حتى عام 1657 ، على يد جون واليس. كان أول من استخدم هذا الرقم بقيمة حقيقية (حالية) صفر ، أي إذا تمت إضافته إلى أي رقم آخر لم يغير قيمته ، فهو لا يزال صفراً ولم يساهم بأي شيء في القيمة الأخرى. لم يعمل على تعديل الرقم الآخر. هذا المفهوم الذي نراه الآن عاديًا والذي نستخدمه على أساس منتظم ، في ذلك الوقت كان صعبًا للغاية ، ولم يكن مفهومًا تمامًا.

أعطى تعريف بسيط معنى للعدد صفر

بعد بضع سنوات ، وضع الفيلسوف وعالم الرياضيات جورج بول بعض المعنى لهذا الرقم بالقول إن مجموعة من الأشياء لها حدين. الحد الأعلى الذي يعرف بالكون والحد الأدنى الذي يسمى لا شيء. وهو إلى الحد الأدنى ، إلى لا شيء ، الذي يرتبط به الرقم صفر. سهّل هذا التعريف فهم سبب جعل إضافة رقم إلى الصفر يظل هذا الرقم كما هو. في ذلك الوقت أدرك الناس أيضًا العلاقة التي كانت قائمة مع صفر من المعاهدات الهندية. حقيقة الفلسفة الهندية ، التي كان من الصعب تفسيرها أو فهمها حتى ذلك الحين.

علاوة على ذلك ، باتباع نظرية المجموعات ، واصل علماء الرياضيات العظماء في وقت لاحق مثل Zermelo أو Cantor أو Von Neumann دراسة قيمة الصفر في هذه المجموعات وحتى ما كان يُعرف بالمجموعة الخالية من العناصر.

صفر اليوم

حاليًا ، هل نعرف حقًا ما تعنيه القيمة الصفرية؟ حسنًا ، الجواب ، حتى لو بدا لنا كذبة ، هو أنه ليس على الإطلاق. سوف نفهمها وفقًا للنموذج الذي نختاره. يمكننا أن نفهم تمامًا قيمة الصفر في مجال نظرية المجموعات ، في المجال الرياضي. علاوة على ذلك ، نستخدمه بانتظام ونفعله دون الشك في هذا الرقم. ومع ذلك ، فقد تخلفنا عن الركب في المجال الفلسفي. في هذا الصدد ، لا يزال هناك نقاش حول قيمة "لا شيء".